平均数
教学内容：教科书第42页例1
教学目标：
1、使学生理解平均数的含义，初步学会简单的求平均数的方法。
2、培养学生能够运用所学知识，合理、灵活地解决一些简单的实际问题。
教学准备：
多媒体课件
教学过程
一、创设情景，引入课题。
（1） 教师(幻灯片2)：同学们，春天来了，学校组织大家去植树。我们班共有7名同学参加了这次活动，这是他们植树的情况，（幻灯片3二组统计图），从图中你知道了哪些信息？（指名说并把每人的棵数板书在黑板上）
（2） 比一比哪一组植的树要多一些？（指名）第一组有几人，第二组呢？，你们认为这样比公平吗？为什么？在我们的生活中，经常遇到这样的事情，比如说三（1）和三（2）班人数并不相等，那我们就没有别的办法比较出这两个班某一项成绩的高低吗？你有没有更好的招？（指名说可能有学生说用比平均数的方法）
（3） 师：对，因为两组人数不相等，不能用总棵数比，用每组平均每人植的棵数来比，比较合理，这就是我们今天要学习的平均数问题。（板书：平均数）
二、教学例1，寻求规律
（1）（幻灯片4第一组统计图）面对着这个统计图你想提出什么问题？你们想知道的东西真多哇！我们的陈田、张然同学有点不高兴了，你们知道为什么吗？（他们植的太少了）是啊，我们用什么办法帮助他们呢？（把万宇和卢明的给他们）（一样多）我明白你的意思了，你是说让他们每人植的树一样多，对吗？换句话说就是。。。。。求他们平均每人植了多少棵树？
（2）师：你们能先猜一猜，这个数大约在哪两个数之间呢？（11－15）它会不会大于15或小于11呢？为什么？（因为平均数是移多补少得到的所以不会）。（3）师：好了，这样吧，你们都把你估计的那个数悄悄地藏在心里，好吗，藏好了吗？估计的准不准有什么办法吗？我建议同学们先以4人为一个小组讨论一下，用什么办法才能使4个人植的树一样多，也就是同学们说的平均每人植树多少棵？请同学们从抽屉内拿出老师为你们准备的图纸，你们可以按自己的意图任意在纸上做记号或计算都行，看哪个小组想的方法最多，开始！（以4人为一个小组进行，教师巡视，收集作品）
（学生交流）师：胡广臣请你说说好吗？
生：把万宇的一棵给陈田，把卢明的两棵给张然，这样他们每个人的就一样多了！（边说边在投影仪上展示作品）
（4）动画演示移多补少的过程（幻灯片4）
老师小结：用移多补少的方法，把万宇的一棵移给陈田，把卢明的两棵移给张然，最后平均每人都有13棵。
（5）演示先合后分的计算过程
师：还有不同的方法吗？（指名说），对，还可以用先合后分的方法，“合”就是求出4个人一共种了多少棵树？“分”就是把种的总数再平均分成4份，求每一份是多少？也就是相当于，把他们植的树平均分成4份（幻灯片5电脑显示）如果我们列算式该怎么列，请大家试一试。（学生计算，教师巡视）（指名说计算过程，教师板书后再看幻灯片6显示过程）
（14＋12＋11＋15）÷4
＝52÷4
＝13（棵）
（5）师：刚才我们用不同的方法得到了同样的答案，无论选择哪一种方法都是可取的，我非常佩服一次就能猜得那么准的同学，说明这些同学思考问题有根有据。我也佩服那些一次就计算得很准确的同学，他们都应该受到大家的表扬，给他们掌声。（稍停顿指板书）这里的“13”是什么意思？是他们每个人都种了13棵吗？
生1：是每个人种的数。
师：我请万宇同学说你种了几棵？（我种了14棵）你的同学说你只种了13棵，他说你们每人种了13棵呢？（我知道了他是把数平均分）怎么平均分，你多的那一棵哪里去了？（就是给少的同学了）陈田请站起来，你种了几棵？（我种了12棵）那你的同学说你种了13棵，你那一棵是哪里来的？（是其他的剩下几个给我，变成我的了）那你的意思是说把多的给了少的，少的说，给我吧，我和你们一样多了，用今天的新词来说就是。。。。。。（平均分）平均了对吧，同学们的理解和感受非常到位，那我告诉大家，13就是14、12、11、15这一组数的平均数。
师：叫什么名字？（平均数）
师：这个平均数它就比较好的反映了这一组数据的一个总体水平，就是同学们刚才讲的，平均每人植树多少棵？这个平均数它就在哪两个数之间转悠、转悠？
现在你们能用同样的方法算出第二组的平均数吗？看谁算得最快？（指名说并板书 计算过程）第二组平均每人植树多少棵？（14棵）第一组呢？哪一组的平均数要大些？（第二组）那么我们就可以宣布第二组同学获胜，行吗？祝贺你们！谁再来说说这个“14”表示什么意思？
三、开展活动，理解平均数的含义和计算方法（5分）
师：同学们平均数就在我们需要的时候，他来了！想一想，在过去的学习和生活中，你在哪里碰到过他，什么时候需要算平均数？（指名说）为了让同学们更好的理解平均数，下面我们做一个称体重的活动，我点3名女生和2名男生上来，其他同学同桌一人记数，一人计算平均数。第一组计算女生的平均体重，第二组计算男生的平均体重，每一组选1名代表到黑板上配合演示。听明白了吗？我来报数，（指名上前称体重，老师报数）
交流。女生平均每人重多少千克？男生呢？为什么算女生的平均体重的时候要除以2而男生的要除以3？（指名说）如果我们要求5个人的平均体重又应该怎么算？（指黑板两组数）所以说总量和份数要对应。看到这两组数你明白了什么？是啊由于男女生性别的差异，男生的体重普遍比女生要重一些。
师：看来平均数的作用还真大呢！你们再来看这里的一个信息。
四、巩固练习（10分）
屏幕显示（幻灯片）
（1）（课件出示）2004年小刚家各季度用水情况统计表
单位：吨
|
一季度 |
二季度 |
三季度 |
四季度 |
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16 |
20 |
30 |
25 |
平均每月多少吨？
（1）（16＋20＋30＋25）÷4
（2）（16＋20＋30＋25）÷12
（3）（16＋20＋30＋25）÷365
师：一季度用了多少吨？二季度？三季度？四季度？
生看图回答
师：现在我们想要求“平均每月用水多少吨？”莫急，不需要计算，老师在这里给了三个不同的算式，每个同学独立思考，拿出你个人的意见，要想求“平均每月用水多少吨？”你是选择1、2、3哪个算式呢？想好了，用手势告诉大家！预备，开始！
生用打手势示意自己选择哪个答案。大多数同学选1。
师：人家有选2的，别着急！
请选2的同学上前
同学们选几（生：1）
选1的出两个代表（请生上前）一场辩论会马上就要开始了，到底选1对，还是选2对，我也糊涂了。你们能不能互相问问问题，好吗？谁先开始？
两队论：
生：请问题目中问的是什么问题（师：回答）
生：题目问的是平均每月用水多少吨（师：接着问）
生：那一个季度有多少个月？
生：一个季度3个月？（师：那一年呢，接着问）
生：那一年有多少个月？
生：12个月
生：既然有12个月，为什么要除以4呢（师：不除以）而不除以12呢？
生：因为它有4个季度，所以除以4
生：因为问的是平均每个月（师：谁要你求？
生：谁要你求每个季度啊
师：那你同意就可以到那边去了
师：是啊，人家要你求平均每个月的，你们说应该除以几啊？
（12）我同意大家的意见，应该除以12，他们除以4了，有没有道理呢？那么你们求的是什么？
生：平均每个季度用水情况
师：是吧，可惜人家根本就。。。。。
生：人家根本就没有问平均每个季度用水多少吨
师：你除以4，求的是平均每个季度的，除以12个月，是平均每个。。。。。除以365天是平均每。。。。。。（生一起回答）看来找准份数是非常重要的。
师：明白了吗，是几个人平均每天的呀（3个人）
师：老师告诉你，如果想求平均每人每天哪，再除以3，李老师帮你们算出来了。
屏幕出示（小刚家平均每人每天用水量约88千克）（严重缺水地区每人每天用水量约3千克）老师拿出用塑料袋装的3千克水，让学生感受它的分量，进行思想教育。
师：面对这幅图画，你们最想说的是什么？
生：我觉得他们一天用的水非常多。
师：那我们就去指责小刚吧，怎么那么浪费水呢？你们最想说的一句话是什么？
生：我们最想说的一句话是他们最好平均每天少用一点水。
师：那你去批评他们吧！你想说什么？
生：我想说，他应该把洗衣服、洗澡的水留下来冲厕所。
师：那你就去说他吧！他应该怎样！还有没有想说别人的？
生：我想对他说，小刚，我希望你捐一点水到严重缺水地区去。
师：你们知道我最想说的是什么吗？
师：节约用水，从我自己做起！
五、解决问题（3分）
师：你们能用平均数来解决实际生活中的问题吗？
屏幕出示画面
小明会遇到到危险吗?
师配以画外音：一条弯弯曲曲的小河，穿过了一片土地，平均水深110厘米，你们看。谁来了？小明来了！哈哈，我不会游泳，但是我告诉大家，我的身高可是135厘米呀，如果我在这条河里面玩耍，我有没有可能会遇到危险？
师：为什么有可能？你知道平均水深是什么意思吗？
生：说明有的地方很深，有的地方很浅。但是平均起来是110厘米。
师：如果小明到了？
生：到了很深的地方，他就会淹下去。
师：你们听懂她的话了吗？
六、课堂小结（2）
师：好的同学们，不知不觉，就要下课了，你们告诉我，你们学的开心吗？你们有收获吗？还有遗憾的地方吗？（指名说）李老师也有收获，我发现我们三（5）班的同学表现都很出色，有的同学善于思考问题，有的同学集体合作意识强，有的同学善于倾听别人的发言，这都是很好的学习习惯，我相信，你们以后会做得更好。最后让我们把最热烈的掌声送给在座的每一位同学吧！（好），下课！
《平均数》
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