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《圆环面积》教学设计及反思


  探究发现启迪智慧——《圆环面积》教学设计及反思
  
  ■ 武汉市汉阳区建港小学朱德红
  
  【设计说明】
  
  《圆环面积》是人教版义务教育课程标准实验教科书数学六年级上册第69 页例2 的教学内容。环形面积是在圆的面积计算基础上进行教学的,圆的面积计算学生接受并不太困难,但圆环却要把握住外圆和内圆这个形成环形的本质问题。圆环的面积教学,是通过一个例题来完成的,教材借助插图中的光盘帮助学生直观地认识圆环,为学生学习圆环的面积作了感性铺垫。
  
  教学中我是这样设计的:首先安排了两道相关圆面积的计算题,让学生回顾圆的面积计算过程,为学习新知奠定基础。接着安排了认识生活中的圆环内容,让学生更多感受生活中的圆环,产生学习圆环的必要性。让学生通过画一画、剪一剪,建立环形的表象,体会环形的特点。然后设计提问:求圆面积必须知道什么?你能找到内圆和外圆的半径吗?
  
  充分让学生的思维活跃,把环形真实地显露在学生眼前,再通过小组合作的讨论,得出环形的面积计算公式。再接着让学生自学例2 的问题,引导学生对圆环面积计算方法进行比较、优化。最后在练习环节设计中,结合直观图像来引导学生理解和掌握圆环的面积计算方法。
  
  【教学设计】
  
  教学内容:人教版义务教育课程标准实验教科书数学六年级上册第69 页例2。
  
  教学目标:
  
  1.认识生活中的环形,掌握环形面积的计算方法,提高学生自主探究的学习能力。
  
  2.学生联系生活认识圆环,并通过自主探究、合作交流等方式理解和掌握圆环的面积计算方法。
  
  3.培养学生学习数学的浓厚兴趣和与他人交流、分享学习成果的良好习惯。
  
  教学重点:探究圆环面积的计算方法。
  
  教学难点:理解环形的形成过程,掌握环形面积的计算方法。
  
  教具、学具准备:课件、圆纸片、剪刀、直尺、圆规。
  
  【教学过程】
  
  一、复习旧知,引入新知
  
  1.计算圆的面积
  
  (1)半径是5 厘米
  
  (2)直径8 厘米
  
  2.说一说圆的面积计算公式
  
  二、自主探究,掌握方法
  
  1.认识环形
  
  (1)我们来欣赏一组美丽的图片。
  
  (课件演示:环形花坛、奥运五环标志、光盘等环形图案)
  
  (2)图片的形状和我们学过的什么图形很相似?(圆)
  
  (3)教师拿出环形光盘说明:像这样的图形,我们称它环形或圆环。(板书:(数学教案 fanwen.oyaya.net)环形)
  
  (4)学生找生活中的环形。
  
  2.建立环形表象
  
  (1)利用手边的工具自己做出一个圆环。
  
  (2)学生可利用工具剪出环形或画出环形。
  
  3.发现环形特点
  
  老师拿着学生制作的环形提问:
  
  “这个环形,你是怎样得到的?”(从大圆中剪掉一个小圆)
  
  (1)解释什么叫外圆半径和内圆半径。
  
  (2)求环形面积是求哪部分面积?
  
  (3)你怎样求这个环形的面积?
  
  (要求学生先独立思考,再在小组内交流)
  
  (4)师:谁能总结一下环形的面积是怎样计算的?
  
  (学生讨论、交流、总结,教师点拨、总结,板书:环形的面积= 外圆面积—内圆面积:S=πR2-πr2)
  
  师:这道题你们会了,老师的黑板上还有一道例题,你们能帮助老师解决吗?
  
  4.教学例2 内容
  
  光盘的银色部分是一个圆环,内圆半径是2 厘米,外圆半径是6 厘米。它的面积是多少?
  
  (1)学生读题。
  
  观察:哪里是内圆和内圆半径?你能指一指吗?外圆是哪几部分组成的?哪里是环形面积?你打算怎样求出环形的面积?
  
  (2)学生讨论。
  
  (3)学生试做,指生演板。
  
  (4)交流算法,学生将列式板书:
  
  3.14×(6×6) -3.14×(2×2)
  
  =113.04- 12.56
  
  =100.48( 平方厘米)
  
  3.14×(6×6 -2×2 )
  
  =3.14×32
  
  =100.48 (平方厘米)
  
  (5)比较两种算法的不同。
  
  三、应用新知,解决问题
  
  1.计算阴影部分的面积
  
  (半个环形:R=10 厘米,r= 6 厘米)
  
  2.判断正误
  
  (1)在圆内剪去一个小圆就得到一个圆环。( )
  
  (2)环宽=外圆半径-内圆半径。( )
  
  3.一个圆形环岛的直径是50 米,中间是一个直径为10 米的圆形花坛,其它的部分是草坪。草坪的占地面积是多少?
  
  四、反思体验,总结提高
  
  学生畅谈本节课的学习收获,教师适当总结归纳。
  
  【教学反思】
  
  《圆环的面积》教学时,我非常关注学生的生活经验和已有的知识体验。由于学生已经掌握了圆的面积的计算方

《《圆环面积》教学设计及反思》
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