数的意义
教学目的
1．使学生比较系统地、牢固地掌握自然数、整数、分数、小数、百分数的意义，以及它们之间的联系和区别。
2．使学生掌握十进制计数法．
教学过程
教师：“同学们回忆一下，我们在小学阶段学习了哪几种数？”（自然数、整数、分数、小数、百分数．）教师按从上到下的顺序板书数的名称．
教师：“今天我们复习与这些数有关的一些知识．”
一、自然数、整数的意义
教师：“什么样的数是自然数？”（0、1、2、3……．）在“自然数”后面板书．
“最小的自然数是什么？”（0．）用彩色笔把“0”上色．
“最大的自然数是什么？”（没有最大的自然数，自然数的个数是无限的．）
教师：“我们在小学学的整数都是什么数？”（自然数．）教师板书“整数”．
“如果说‘整数就是自然数’对不对？”（不对．）“为什么？”（因为整数中还包括比O小的整数．）如果学生说不好，教师可以说明：我们在小学学的整数都是自然数，到中学还要继续学习比0小的整数．然后，教师在“自然数”的下面板书“……（小于O的．）”．
综合前面的教学过程，使学生看到如下板书形式．
┌（自然数：0、1、2、3、4……（大于等于O的．）
整数┤
└（小于O的．）
二、分数的意义
1．分数的基本概念．
教师：“分数的意义是什么？”（把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数．）
“单位‘1’的含义是什么？”（一个物体、一个计量单位、一些物体组成的整体．）
“什么是一个分数的分数单位？”（把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份的数是这个分数的分数单位．）
“分数可以写成什么形式？”（ ）教师板书．
“在分数中a叫做什么？”（分子．）“b叫做什么？”（分母．）“中间的横线叫做什么？”（分数线．）“a、b分别是什么数？”（是整数，并且b≠0．）“分子等于O时，分数的值是多少？”（0．）
教师：“我们学过哪些分数？”（真分数和假分数．）教师板书．
“什么样的分数是真分数？”（分子比分母小的分数．）“真分数的值有什么特点？”（真分数的值都小于1．）教师板书．
“什么样的分数是假分数？”（分子比分母大或者等于分母的分数．）“假分数的值有什么特点？”（假分数的值大于1或等于1．）教师板书．
“什么样的分数是带分数？”（有些假分数的分子不是分母的倍数，这样的假分数可以写成整数和真分数合成的数，通常叫做带分数．）教师板书．综合前面的教学过程，使学生看到如下板书形式．
┌真分数──分子比分母小（小于1的）
分数┤
└假分数──分子比分母犬或等于分母（大于1或等于1）的带分数
2．分数与除法的关系．
教师：“请同学们说一说，除法与分数的关系．”请两名学生说，其他学生补充．（两个整数相除，它们的商可以用分数表示．）
用字母表示就是：
a÷b＝ （b≠0）
用文字表示就是：
被除数÷除数＝被除数除数（除数≠0）
让学生说一说除法算式中各部分与分数中各部分的关系．在语言叙述中要注意用“相当于”，而不能用“是”．如除法算式中的被除数相当于分数中的分子．根据学生的回答整理出下表．
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除 法 |
被除数 |
除 号 |
除 数 |
|
分 数 |
分 子 |
分数线 |
分 母 |
3．课堂练习，完成第73页“做一做”的第2～4题．学生独立解答，教师巡视，集体订正．
三、小数的意义
教师：“小数的意义是什么？”（仿照整数的写法，写在整数个位的右面，用圆点隔开，用来表示十分之几、百分之几、千分之几……的数，叫做小数．）
“分数和小数有什么关系？气小数是分母是10，100，1000……的分数的另一种表示形式．）
“小数的计数单位是什么？”（十分之一、百分之一、千分之一……．）
教师：“我们学过的小数根据小数部分的位数来分有几种？”（有限小数、无限小数．）教师板书．
“什么样的小数是有限小数？”（小数部分的位数是有限的．）
“什么样的小数大于1？什么样的小数小于1？”（小数的整数部分不是0的小数大于1，小数的整数部分是0的小数小于1．）让学生举例说明．教师板书．
“什么样的小数是无限小数？”（小数部分的位数是无限的．）
“我们学过的无限小数是什么？”（循环小数．）
“什么样的小数是循环小数？”气一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字或几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数．）学生举例说明，教师板书．教师说明，还有一种小数部分不循环的元限小数，到中学再学习．
综合上面的教学过程，使学生看到如下板书．
小数的计数单位：十分之一 百分之一 千分之一……┤└┌
0.1 0.01 0.001 ……
┌小于1的：0.60.52
┌有限小数┤
│ └大于1的：1.2 6.018
小数┤
│ ┌循环小数：0.666…… 3.14242……
└无限小数┤
└……（无限不循环小数）
四、整数和小数的数位顺序表
1．数位顺序表．教师：“我们是按照什么计数法写出整数和小数的？”（十进制计数法．）
“我们学过的整数和小数每相邻两个计数单位间的进率是多少？”
“各个计数单位所占的位置叫做什么？”
“数位是按照什么顺序排列的？”教师出示准备好的数位顺序表．让学生把教科书第74页的数位顺序表填完整．请一名学生板演，集体订正．
2．课堂练习，完成教科书第75页上面的“做一做”．
第1题，学生独立完成，集体订正．
第2题，先让学生思考，然后指名回答．有意识地让学习有困难的学生说一说．
五、百分数的意义
1．百分数的意义．
教师：“谁能说一说什么样的数是百分数？”（表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数．）“百分数还可以叫做什么？”（百分率或百分比．）“用什么符号表示百分数？”
“百分数和分数有什么联系和区别？”让学生说一说，教师根据学生的回答进行适当整理．
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分 数 |
百分数 |
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意义 |
既可以表示具体数量，又可以表示只表示两个数量的倍数关系． |
只表两个数量的倍数关系，不表示具体数量． |
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分数后面可以有计量单位，也可以没有计量单位． |
百分数后面不写计量单位． |
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写法 |
分数的一般写法 |
专门写法 |
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分数一般要求化简 |
不必化简 |
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分子不是小数 |
分子可以是小数 |
2．课堂练习，完成教科书第75页中间“做一做”的第1题．
学生独立解答，教师巡视，集体订正．
六、小结（略）
七、作业
总复习(一)
《数的意义》
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