“错误”是教学中的财富
“错误”是教学中的财富
赵丹
布鲁纳曾说过；“学生的错误都是有价值的，是教学的财富，学生会在不断纠错的过程中，获得新知，提高能力，怎进体验。这话颇有道理。然而在实际教学过程中，很多教师对学生的错误资源往往加以躲避，在课堂教学中不敢暴露学生的错误，更不要说去寻找，利用，开发这些错误资源。
以前，我听过许多竞赛课，其中有些课的确很“精彩。”课堂上的学生回答滴水不露，与教师的配合天衣无缝，一堂课看似行云流水，纯熟流畅。实则所有的思维过程，矛盾冲突全部被掩盖了，教学活动成了按部就班的表演。熟不知小学生的思维方式，情感体验与成人不同，他们的表达方式可能也不准确，在数学学习中难免会出现各种各样的错误。因此，在教学中，需要教师临危不乱，冷静思考，准确把握生成错误资源的根本原因，巧妙利用错误资源，就会是错误资源成为教学中的巨大财富。
1巧用错误，激发学生的探究欲望
课堂教学中，教师要善于捕捉具有普遍意义的或蕴含着创新思维的错误，将其作为全班学生的学习材料，以激发全体学生的探究欲望。譬如有这样一道题：我们学校六年级有80人，比五年级人数的2倍少12人，五年级有多少人？结果学生列出了三种情况：①、80×2-12；②、（80+12）÷2；③、（80-12）÷2.
此时，我并没有予以及时评价，而是巧妙地把问题抛给学生，让学生根据题意及算式的意义思考分析这三种算式的意义。之后，我指名分析三道算式对与错的原因，结果同学们讲得有理有据，互相认可，互相补充，既寻找到了错误的原因，又得出了解这类应用题的方法，教学取得了较好的效果。在此过程中，学生经过独立思考，相互评价中明白了知识的真谛，而有这种错误认识的学生也知道了自己错在哪里，从而矫正错误的想法，不断完善知识的结构。
2巧用错误，培养学生的发现意识
当学生在学习中出现错误时，我们应该抓住机会，引导学生查找错误的资源。比如：在学习了圆的周长时要计算半圆的周长，很多同学只算了圆的周长的一半就完了。这时，我让学生自己画一个半圆，再用铅笔描一描半圆的周长。结果学生发现：半圆周长应该是圆的周长的一般还要加上直径。同时，学生在这一过程中体会到了：求一个图形的周长，应该先观察这个图形的周长都是由哪些线围成的，然后再进行计算。这一错误资源的利用，使学生在纠错的过程中，自主的发现问题，解决问题，总结规律，深化对知识的理解与掌握，从而培养了学生的发现意识。
3巧用错误，拓展学生的思维
差错资源不应该着眼于对还是错去，而是应着眼于是否有无价值，一切要有利于学生的思维发展。譬如六年级在复习阶段，一份试卷中出现了这样一道题：若a=8b（a，b均不为零）则a与b的最大公因数是（），最小公倍数是（）。有些学生填成了最大公因数是a,最小公倍数是b，这时，我并不着急否定答案，而是提问：“这俩个数之间有怎样的关系？你们能举出这样的俩个数吗？”同学们马上说：“a与b是倍数关系，如16和2、8和4等。”我接着又问：“那么你们能说出16和2、8和4的最大公因数和最小公倍数吗？”同学们一下子就会答对了。“从这你们发现：有倍数关系的俩个数，最大公因数和最小公倍数各是谁？（最大公因数是小数，最小公倍是大数。）此时，学生的思维已达到了高潮，我不失时机地问道：“除了上面这个式子，还可以用怎样的式子表示有倍数关系的两个数（a与b）？”此时有的学生说：“b=a／8”，有的说：”8=a／b”。
最后我引导学生总结结论：存在着倍数关系的两个数，最大公约数是其中的小数，最小公倍数是其中的大数。在此教学片断中，教师通过引导，使学生不但及时发现了错误，而且很好的利用错误引导学生多角度全方位思考自己在活动中出现的错误，激活了学生，引发了学生创造性思维的不停涌现。
4巧用错误，增强学生的思辩能力
在课堂活动中，学生的兴趣、意见，乃至错误的回答，都应是教学过程中的生成性教学资源。教师要善于捕捉学生的错误，积极挖掘错误中蕴藏的宝贵的教学资源，让错误成为教学中的一道亮丽“彩虹”。
如一位教师在教学“认识倒数”时，学生在学习中出现了以下三种不同的意见：①、0的倒数是0；②、0的倒数是任何数。我让学生展开了一场“唇枪舌战”的讨论：
生1:0x0=0，所以0的倒数是0.
生2:0乘任何数都得0，所以0的倒数是任何数。
生3：不对，书上告诉我们“0除外”，所以0没有倒数。
生4:我认为“0除外”就是告诉我们，不能像其它数一样只有一个倒数，应该是无数个，所以“0”除外。（这个结论引起大多数学生的共鸣）
生5：老师，他们说的不全对，我想只有两个数的乘积是1，两个数才互为倒数，可是0乘任何数都得0，不是1，所以我认为0没有倒数。（全班学生沉默了几秒钟便纷纷认同了这一观点，给予大他热烈的掌声……）
这样，就为学生创设了问题情境，学生在这样的情境中交流、讨论，最后迸发出思维的火花。课堂中充分展示错误的思维过程，既有助于学生纠正错误，深化对知识的理解和掌握，又有利于学生学习潜能的开发，拓宽学生思维的空间，培养学生的思辩能力。
课堂教学是一个动态的生成过程，“错误”资源是一种宝贵的可再生资源，如果教师能巧妙的利用“错误”这一教学资源，真正挖掘出蕴藏在“错误”背后的内涵，化“错误”为学生的学习资源，化“错误”为教师的教学智慧，那么“错误”就是教学中的一笔巨大的财富！
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赵丹
布鲁纳曾说过；“学生的错误都是有价值的，是教学的财富，学生会在不断纠错的过程中，获得新知，提高能力，怎进体验。这话颇有道理。然而在实际教学过程中，很多教师对学生的错误资源往往加以躲避，在课堂教学中不敢暴露学生的错误，更不要说去寻找，利用，开发这些错误资源。
以前，我听过许多竞赛课，其中有些课的确很“精彩。”课堂上的学生回答滴水不露，与教师的配合天衣无缝，一堂课看似行云流水，纯熟流畅。实则所有的思维过程，矛盾冲突全部被掩盖了，教学活动成了按部就班的表演。熟不知小学生的思维方式，情感体验与成人不同，他们的表达方式可能也不准确，在数学学习中难免会出现各种各样的错误。因此，在教学中，需要教师临危不乱，冷静思考，准确把握生成错误资源的根本原因，巧妙利用错误资源，就会是错误资源成为教学中的巨大财富。
1巧用错误，激发学生的探究欲望
课堂教学中，教师要善于捕捉具有普遍意义的或蕴含着创新思维的错误，将其作为全班学生的学习材料，以激发全体学生的探究欲望。譬如有这样一道题：我们学校六年级有80人，比五年级人数的2倍少12人，五年级有多少人？结果学生列出了三种情况：①、80×2-12；②、（80+12）÷2；③、（80-12）÷2.
此时，我并没有予以及时评价，而是巧妙地把问题抛给学生，让学生根据题意及算式的意义思考分析这三种算式的意义。之后，我指名分析三道算式对与错的原因，结果同学们讲得有理有据，互相认可，互相补充，既寻找到了错误的原因，又得出了解这类应用题的方法，教学取得了较好的效果。在此过程中，学生经过独立思考，相互评价中明白了知识的真谛，而有这种错误认识的学生也知道了自己错在哪里，从而矫正错误的想法，不断完善知识的结构。
2巧用错误，培养学生的发现意识
当学生在学习中出现错误时，我们应该抓住机会，引导学生查找错误的资源。比如：在学习了圆的周长时要计算半圆的周长，很多同学只算了圆的周长的一半就完了。这时，我让学生自己画一个半圆，再用铅笔描一描半圆的周长。结果学生发现：半圆周长应该是圆的周长的一般还要加上直径。同时，学生在这一过程中体会到了：求一个图形的周长，应该先观察这个图形的周长都是由哪些线围成的，然后再进行计算。这一错误资源的利用，使学生在纠错的过程中，自主的发现问题，解决问题，总结规律，深化对知识的理解与掌握，从而培养了学生的发现意识。
3巧用错误，拓展学生的思维
差错资源不应该着眼于对还是错去，而是应着眼于是否有无价值，一切要有利于学生的思维发展。譬如六年级在复习阶段，一份试卷中出现了这样一道题：若a=8b（a，b均不为零）则a与b的最大公因数是（），最小公倍数是（）。有些学生填成了最大公因数是a,最小公倍数是b，这时，我并不着急否定答案，而是提问：“这俩个数之间有怎样的关系？你们能举出这样的俩个数吗？”同学们马上说：“a与b是倍数关系，如16和2、8和4等。”我接着又问：“那么你们能说出16和2、8和4的最大公因数和最小公倍数吗？”同学们一下子就会答对了。“从这你们发现：有倍数关系的俩个数，最大公因数和最小公倍数各是谁？（最大公因数是小数，最小公倍是大数。）此时，学生的思维已达到了高潮，我不失时机地问道：“除了上面这个式子，还可以用怎样的式子表示有倍数关系的两个数（a与b）？”此时有的学生说：“b=a／8”，有的说：”8=a／b”。
最后我引导学生总结结论：存在着倍数关系的两个数，最大公约数是其中的小数，最小公倍数是其中的大数。在此教学片断中，教师通过引导，使学生不但及时发现了错误，而且很好的利用错误引导学生多角度全方位思考自己在活动中出现的错误，激活了学生，引发了学生创造性思维的不停涌现。
4巧用错误，增强学生的思辩能力
在课堂活动中，学生的兴趣、意见，乃至错误的回答，都应是教学过程中的生成性教学资源。教师要善于捕捉学生的错误，积极挖掘错误中蕴藏的宝贵的教学资源，让错误成为教学中的一道亮丽“彩虹”。
如一位教师在教学“认识倒数”时，学生在学习中出现了以下三种不同的意见：①、0的倒数是0；②、0的倒数是任何数。我让学生展开了一场“唇枪舌战”的讨论：
生1:0x0=0，所以0的倒数是0.
生2:0乘任何数都得0，所以0的倒数是任何数。
生3：不对，书上告诉我们“0除外”，所以0没有倒数。
生4:我认为“0除外”就是告诉我们，不能像其它数一样只有一个倒数，应该是无数个，所以“0”除外。（这个结论引起大多数学生的共鸣）
生5：老师，他们说的不全对，我想只有两个数的乘积是1，两个数才互为倒数，可是0乘任何数都得0，不是1，所以我认为0没有倒数。（全班学生沉默了几秒钟便纷纷认同了这一观点，给予大他热烈的掌声……）
这样，就为学生创设了问题情境，学生在这样的情境中交流、讨论，最后迸发出思维的火花。课堂中充分展示错误的思维过程，既有助于学生纠正错误，深化对知识的理解和掌握，又有利于学生学习潜能的开发，拓宽学生思维的空间，培养学生的思辩能力。
课堂教学是一个动态的生成过程，“错误”资源是一种宝贵的可再生资源，如果教师能巧妙的利用“错误”这一教学资源，真正挖掘出蕴藏在“错误”背后的内涵，化“错误”为学生的学习资源，化“错误”为教师的教学智慧，那么“错误”就是教学中的一笔巨大的财富！
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