浅谈在初中数学教学中如何引导学生自主学习
浅谈在初中数学教学中如何引导学生自主学习
重庆市万州区长岭初级中学吴俊
【中图分类号】G645【文章标识码】B【文章编号】1326-3587（2013）12-0029-02
《数学课程标准》明确指出，学生是学习的主人。数学教学中应激发学生的学习兴趣。注重培养学生自主学习的意识和习惯。为学生创设良好的自主学习环境，尊重学生的个体差异。鼓励学生选择适合自己的学习方式。老师是数学学习中的组织者、引导者与合作者。这就要求教师在教学中灵活运用多种教学策略。充分调动学生的多种感官；手、眼、脑并用，引导学生在民主和谐的氛围中学会学习。布鲁纳说过：“自主探索是数学的生命线。”这充分体现了学生自主探索学习的重要性。在新课程改革的大潮下，教育的首要问题就是培养学生学习的自主性，让学生自主地学习。
自主性学习能让学生积极各种思考策略和学习策略，能让学生在学习过程中有内在的动力支持，能从学习中获得积极情感体验。真正做到“以参与求体验，以创新求发展”的教学。那么，在新课改教育理念的推动下，在初中数学教学中如何引导学生自主学习呢？如何培养学生的自主性参与意识、提高学生的自主性参与能力？我认为可以试着从以下几方面入手。
一、激发兴趣，推进学生学习方式的转变
托尔斯泰曾说过：“成功的教学所必须的不是强制，而是激发学生的兴趣。”兴趣是推动学生认知活动的巨大推动力。学生有了学习兴趣，学习活动对他来说就不是一种负担，而是一种享受，一种愉快的体验，学生会越学越想学，越爱学，有兴趣的学习事半功倍。相反，“强扭的瓜不甜”、“牛不喝水按不到河里”，如果学生在逼迫的状态下被动的学习，也仅仅是做做样子给老师和家长看而已，其效果必定是很差的。要使学生学习数学的兴趣长盛不衰，学习的动力源源不绝，从而形成学习数学的良性循环，就要让学生感到学习数学有用，能够运用所学的数学知识和数学思想方法解决现实生活中的实际问题，这种有用不仅是指在日常生活中，更是指在学生个人成长、发展的路上有用。如（1）用所学的统计知识帮助水产养殖户估算一池塘鱼的总质量；（2）从一边为8，这边上的高线为6的三角形余料如何挖出一个最大面积的矩形；（3）根据税率，找出税收与工资之间的函数关系式，帮助父母、邻居、亲戚快速计算工资税；（4）判断运行的导弹能否击中目标，出手后的篮球能否投进篮框等。这些是数学知识在日常生活中的运用的例子。又如当学生在长年学习数学知识的基础上，让学生体会数学是人们生活、劳动和学习必不少的工具，能够帮助人们处理数据、进行计算、推理和证明，尤其数学模型可有效地描述自然现象和社会现象，为我们的日常生活和学生的个人成长提供了一种语言、思想和方法。学生在这样的活动中能迅速地产生积极的情感体验，并强化学生的动力机制，提高后继学习的动力，极大的激发了学生的学习兴趣。从表面上看，数学似乎是一门枯燥无味的学问，但如果把它同相关的历史知识联系起来，学生就会对它产生兴趣，就会主动地去思考，去探究。例如，在教学有理数的乘方时，也可讲讲这样的一个故事：古时候，在某个王国里有一位聪明的大臣，他发明了一种象棋，献给了国王，国王从此迷上了象棋，为了对这位聪明的大臣表示感谢，国王答应满足这个大臣的一个要求，大臣说：“就在这个棋盘上放一些米粒吧，第一格放1粒米，第二粒放2粒米，第三格放4粒米，然后是8粒、16粒、32粒……一直到64格”，聪明的你认为国王能够满足这位大臣的要求吗？假设以100粒/克计算，结果应该是多少吨？这样用数学故事作为课堂的开头，最能集中学生的注意力，也最能激发学生的学习兴趣。
二、提供目标，促进自主学习导向意识
教师要调整好与学生间的站位关系。把自己变成“一位顾问”、“一位交换意见的参与者”、“一位帮助发现矛盾论点、而不是拿出现成真理的人”。同时树立正确的学生观，努力改变学生的学习方式，变接受型的被动学习为自主学习。目标导向意在置学生于学习主体的地位，让学生看了学习目标就明确了本课要学习的内容和需要达到的程度，进而围绕目标带着问题积极、主动地参与学习活动。目标包括三维目标和预习目标。目标的展现我一般用导学案的形式出现，课前发给学生。模式：独立学习教材，完成针对性练习，编制练习题，提出问题（至少一个）。其中编制的练习题和提出的问题可以自己自主解答，也可以在小组内让你的伙伴解答，对于一些较难的，组内不能解决的问题，就在课堂上展示，进行小组互助，全班总动员，讨论，形成结论。由于学生自己编制的题或提出的问题自己可以不解答，而是可以交由组内伙伴甚至是全班同学来解答，所以他们逐渐注重自己编制的题和提出的问题的难度，深度，广度，而不是随便敷衍完事，这就促成了学生学习教材，深入理解教材的主动意识。
目标导学的根本在于：把学生推到探究新知的“第一线”，让他们自己动手、动口、动脑主动思考问题。并在探究新知的过程中，暴露他们感知理解新知的矛盾和差异，把他们弄不懂的地方、错误的地方都摆在桌面上，再引导他们通过独立思考，摒弃错误，发现真理，实现由感性认识到理性认识的转化。这样，通过活动，让学生自己发现要学习的东西，能够积极地被同化，因而容易得到更深刻的理解。
三、创造空间，为学生提供自主学习平台
课堂是学生学习的主要阵地，学生是学习的主体，课堂教学效率的优质、高效离不开全体学生的全程积极、有效参与。有关经验表明，在数学教学过程中学生不仅要有行为参与，而且要有合理的认知参与和积极的情感参与。实际上，认知参与涉及学生“会学数学”的，而情感参与涉及“喜欢数学”或“喜欢数学学习”的问题。数学教师应该促进学生的认知参与和情感参与，以及在数学学习中获得正确的学习数学的和对数学的正确态度。数学教师的任务不仅要使学生获得知识和能力，而且要关注学生的数学学习过程，特别是应该充分重视学生在数学学习中的情感参与，在教学过程中不断地难学生以“有趣”和“成功”的体验，使其逐步形成正确的学习态度，得到可持续发展。
课堂教学效率的优质、高效离不开全体学生的全程积极、有效参与。教师要努力创设主动探索空间，让学生有动脑思考、动手操作、动笔尝试、动口表达的解决问题和提出问题的时间与空间，使其外部活动逐渐内化为自身内部的智力活动，从而获取知识，发展智能，以更积极的姿态自主参与学习活动。
教师要提供让全体学生参与的时机。一般应当在做好铺垫，让学生在新旧知识的连接点处尝试解答新知识，使所有学生能够跳一跳摘到果子，享受成功的喜悦，继而以更饱满的热情参与下面的学习。避免由少数学生的活动代替多数学生活动。在教学中，能让全体学生动手、动口的就不让部分人代替，能让多数人动口、动手的就不让少数人或个别人代替。要使全体学生都能有效地参与学习过程，学习有困难的学生的学习状态是一个关键。所以要对“学困生”有一个倾斜政策，不但要给他们多吃偏饭的机会，还要为他们创造成功的条件。例如，教师巡视时，优先关照学困生；课堂批改，重点批改学困生的作业；小组议论，安排学困生先发言；课堂提问，优先考虑让学困生回答力所能及的问题等。对他们的每个微小进步及时予以鼓励，保护他们的自尊心。 总之，数学课堂教学中要为学生创设主动参与的机会，提供主动发展的空间，引导学生的主动参与，从而落实学生的主体地位，促进学生的主动发展，使学生的数学素质得到提高。
四、参与评价，激励学生自主学习
《数学课程标准》中明确指出：“在评价学生学习时，应让学生开展自评和互评，而不仅局限于教师对学生的评价，也可以让家长和社区有关人员参与评价过程”。众所周知，如果仅仅关注教育活动的结果，评价是无法实现这一功能的转变的，教师教学中问题只有在教学活动中才能发现，学生学习中的问题只有在学习中才能找到。在现行的数学教学中，我们对学生的评价侧重于终结性评价，而忽视形成性评价。教师只重视基础知识和基础技能的传授，忽略对学生进行情感、态度、学习策略和文化意识的培养，学生看不到自己的成长轨迹，致使一些学生丧失了学习的兴趣，缺乏自信，大部分学生没有自主的学习能力，学生个性的发展和创造能力的发挥受到很大的阻碍。《基础教育课程改革纲要》要求建立促进学生全面发展的评价体系，评价不仅要关注学生的学业成绩，而且要要发现和发展学生多方面的潜能，了解学生发展中的需求，帮助学生认识自我，建立自信，发挥评价的教育的功能，促使学生在原有的基础上进一步发展。形成性评价的核心是让学生自主在完成某些学习任务，在学习的过程中体验成功。形成评价要能够使学生了解自己的学习现状，反映学生的成就和潜能，有助于发展学生的自主学习，有助于自信心的建立和正确认识自己。在评价的过程中，要坚持合作的原则，提倡教师与学生之间的合作以及学生之间的合作。形成性评价与终结性评价应当互相结合。形成性评价在学生的最终评价必须占有一定的比例。
例如：恰当地评价学生基础知识和基本技能的理解和掌握。过程性评价是新课程改革中备受关注的评价理念之一。而过程性评价的基本着力点是对学生各种学习能力的评价。对于数学知识而言，以往的评价主要集中检验学生是否记住这一内容，或者从几个选项中选择出一个有关这个知识的正确例子，或者在几个相近的知识之间区别出符合条件的某个知识。但是对数学知识的理解还不止这些，对数学知识的真正理解是学生能够结合实际背景，将实际问题抽象为数学问题，并运用数学知识解决问题。因此评价的题目必须设计得非常全面，以考查学生对基础知识的理解和掌握。例如，在二次函数的定义的理解上，针对什么叫做二次函数？结合具体的函数和图象，解释你是如何理解二次函数的。这个问题不仅要回答什么是二次函数，而且要求初中学生能够自己举出二次函数的正例和反例，并能够在几种不同函数（一次函数、二次函数、反比例函数）之间比较它们的异同，而且还会体会到函数在日常生活中的应用。同时还要将二次函数从文字的表述转换成符号的、图象的描述。这就要求学生对二次函数的概念必须有深刻的理解，单凭简单的机械记忆是不行的。又比如可以问学生：在学习一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的解法，你的同桌不能正确求解方程，你将如何向他（她）讲解？建议你在讲解时使用多种不同的方法。这道题不只是要求初中学生简单地记住一元二次方程的解法，因为他（她）要向同桌解释清楚，就必须对一元二次方程真正理解和掌握，否则就不能解答此题。此题主要考查学生对基础知识的理解，也考查学生数学表达能力和合作交流的能力。
五、创设情景，增长学生自主学习精神
新课程中学生主体地位的确立要求学生将被动接受知识的过程变为主动参与的过程。在获取知识的过程中培养学生的自主学习、主动探究的精神，使他们在探究数学奥妙的过程中不断发现新问题，从而更加主动的投入学习。当然，这也离不开老师上课时的精心策划和指导。这就需要我们老师从各方面，特别是学生感兴趣的方面去发现一些与数学有联系的问题。从而加强学生学习的兴趣。也可在教学中组织学生自己编辑一些问题。从问题中找出规律。
如：我在上《一元一次方程的应用》习题课的过程中，从资料上选取了这样一道应用题：
（*）一列快车长180m，时速为72km，一列慢车长220m，时速为48km，问：
（1）两车相向而行，从车头相遇到车尾刚好相离需要多少时间？
（2）两车同向而行，慢车在前，快车从追上慢车车尾开始到刚好与慢车完全错开需要多少时间？
这是一道双动态的典型应用题，一般来说学生是很难弄清题意获得正确、完整的解析过程的。但本人在教学过程中事先并没有直接给出原题（*），而是将（*）中的题目条件变改，出示给学生的是下题：（△）一列火车长180m，时速为72km，一座桥长220m，火车从车头上桥开始到车尾刚好离桥需要多少时间？这是一道动静态的应用题，较（*）简单，学生很容易作出示意图分析、弄清题意，获得正确、完整的解析过程。
我又要求学生将（△）中的条件“一座桥长220m”任意更换为其它条件，提示他们最好改变为动态的事物，重新自编应用题（学生分组讨论）。之后我将学生自编的应用题收集起来，主要有以下三种类型：
第一类：一列火车长180m，时速为72km，一山洞长220m，火车从车头进洞开始到车尾刚好离洞需要多少时间？
第二类：一列火车长180m，时速为72km，另一列火车长220m，时速为 a km，（这里由于不同的学生给出不同的时速，故用a km代），问两列火车相向而行，从车头相遇到车尾刚好相离需要多少时间？
第三类：一列火车长180m，时速为72km，另一列火车长220m，时速为 a km，两车同向而行，慢车在快车前，快车从车头与慢车车尾相接到刚好与慢车车头完全错开需要多少时间？
更有优秀的学生，在第二、三类题中增加“两车距离b km”的条件， 第一类题与（△）当然没有什么本质上的区别，但第二、三类题则是学生自己独立思考，提出的问题。
这个过程产生的效果是非常明显的。其中渗透了问题情境、情绪情境、教室情境的创设。让学生成为了学习的主体。让他们始终在愉快，兴奋的过程中努力自主的思考、揣摩。
总之，在新一轮的课程改革下，教师必须要有新的正确的教育教学理念，构建新的数学教学模式，在教学实践中应时刻注意培养学生良好的学习方式，为学生的积极参与建构环境并提供原动力；并按照数学发现的一般程序、规律和方法对学生的数学学习活动进行鼓励、肯定、帮助、引导、评价，促进学生学习方式的转变。学生只有形成自主探索、动手实践、合作交流的学习方式，才能理解和掌握基本的数学知识技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验，才能在思维能力、情感态度、价值观等多方面得到发展。使学生得以更好、更全面地可持续地发展。
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重庆市万州区长岭初级中学吴俊
【中图分类号】G645【文章标识码】B【文章编号】1326-3587（2013）12-0029-02
《数学课程标准》明确指出，学生是学习的主人。数学教学中应激发学生的学习兴趣。注重培养学生自主学习的意识和习惯。为学生创设良好的自主学习环境，尊重学生的个体差异。鼓励学生选择适合自己的学习方式。老师是数学学习中的组织者、引导者与合作者。这就要求教师在教学中灵活运用多种教学策略。充分调动学生的多种感官；手、眼、脑并用，引导学生在民主和谐的氛围中学会学习。布鲁纳说过：“自主探索是数学的生命线。”这充分体现了学生自主探索学习的重要性。在新课程改革的大潮下，教育的首要问题就是培养学生学习的自主性，让学生自主地学习。
自主性学习能让学生积极各种思考策略和学习策略，能让学生在学习过程中有内在的动力支持，能从学习中获得积极情感体验。真正做到“以参与求体验，以创新求发展”的教学。那么，在新课改教育理念的推动下，在初中数学教学中如何引导学生自主学习呢？如何培养学生的自主性参与意识、提高学生的自主性参与能力？我认为可以试着从以下几方面入手。
一、激发兴趣，推进学生学习方式的转变
托尔斯泰曾说过：“成功的教学所必须的不是强制，而是激发学生的兴趣。”兴趣是推动学生认知活动的巨大推动力。学生有了学习兴趣，学习活动对他来说就不是一种负担，而是一种享受，一种愉快的体验，学生会越学越想学，越爱学，有兴趣的学习事半功倍。相反，“强扭的瓜不甜”、“牛不喝水按不到河里”，如果学生在逼迫的状态下被动的学习，也仅仅是做做样子给老师和家长看而已，其效果必定是很差的。要使学生学习数学的兴趣长盛不衰，学习的动力源源不绝，从而形成学习数学的良性循环，就要让学生感到学习数学有用，能够运用所学的数学知识和数学思想方法解决现实生活中的实际问题，这种有用不仅是指在日常生活中，更是指在学生个人成长、发展的路上有用。如（1）用所学的统计知识帮助水产养殖户估算一池塘鱼的总质量；（2）从一边为8，这边上的高线为6的三角形余料如何挖出一个最大面积的矩形；（3）根据税率，找出税收与工资之间的函数关系式，帮助父母、邻居、亲戚快速计算工资税；（4）判断运行的导弹能否击中目标，出手后的篮球能否投进篮框等。这些是数学知识在日常生活中的运用的例子。又如当学生在长年学习数学知识的基础上，让学生体会数学是人们生活、劳动和学习必不少的工具，能够帮助人们处理数据、进行计算、推理和证明，尤其数学模型可有效地描述自然现象和社会现象，为我们的日常生活和学生的个人成长提供了一种语言、思想和方法。学生在这样的活动中能迅速地产生积极的情感体验，并强化学生的动力机制，提高后继学习的动力，极大的激发了学生的学习兴趣。从表面上看，数学似乎是一门枯燥无味的学问，但如果把它同相关的历史知识联系起来，学生就会对它产生兴趣，就会主动地去思考，去探究。例如，在教学有理数的乘方时，也可讲讲这样的一个故事：古时候，在某个王国里有一位聪明的大臣，他发明了一种象棋，献给了国王，国王从此迷上了象棋，为了对这位聪明的大臣表示感谢，国王答应满足这个大臣的一个要求，大臣说：“就在这个棋盘上放一些米粒吧，第一格放1粒米，第二粒放2粒米，第三格放4粒米，然后是8粒、16粒、32粒……一直到64格”，聪明的你认为国王能够满足这位大臣的要求吗？假设以100粒/克计算，结果应该是多少吨？这样用数学故事作为课堂的开头，最能集中学生的注意力，也最能激发学生的学习兴趣。
二、提供目标，促进自主学习导向意识
教师要调整好与学生间的站位关系。把自己变成“一位顾问”、“一位交换意见的参与者”、“一位帮助发现矛盾论点、而不是拿出现成真理的人”。同时树立正确的学生观，努力改变学生的学习方式，变接受型的被动学习为自主学习。目标导向意在置学生于学习主体的地位，让学生看了学习目标就明确了本课要学习的内容和需要达到的程度，进而围绕目标带着问题积极、主动地参与学习活动。目标包括三维目标和预习目标。目标的展现我一般用导学案的形式出现，课前发给学生。模式：独立学习教材，完成针对性练习，编制练习题，提出问题（至少一个）。其中编制的练习题和提出的问题可以自己自主解答，也可以在小组内让你的伙伴解答，对于一些较难的，组内不能解决的问题，就在课堂上展示，进行小组互助，全班总动员，讨论，形成结论。由于学生自己编制的题或提出的问题自己可以不解答，而是可以交由组内伙伴甚至是全班同学来解答，所以他们逐渐注重自己编制的题和提出的问题的难度，深度，广度，而不是随便敷衍完事，这就促成了学生学习教材，深入理解教材的主动意识。
目标导学的根本在于：把学生推到探究新知的“第一线”，让他们自己动手、动口、动脑主动思考问题。并在探究新知的过程中，暴露他们感知理解新知的矛盾和差异，把他们弄不懂的地方、错误的地方都摆在桌面上，再引导他们通过独立思考，摒弃错误，发现真理，实现由感性认识到理性认识的转化。这样，通过活动，让学生自己发现要学习的东西，能够积极地被同化，因而容易得到更深刻的理解。
三、创造空间，为学生提供自主学习平台
课堂是学生学习的主要阵地，学生是学习的主体，课堂教学效率的优质、高效离不开全体学生的全程积极、有效参与。有关经验表明，在数学教学过程中学生不仅要有行为参与，而且要有合理的认知参与和积极的情感参与。实际上，认知参与涉及学生“会学数学”的，而情感参与涉及“喜欢数学”或“喜欢数学学习”的问题。数学教师应该促进学生的认知参与和情感参与，以及在数学学习中获得正确的学习数学的和对数学的正确态度。数学教师的任务不仅要使学生获得知识和能力，而且要关注学生的数学学习过程，特别是应该充分重视学生在数学学习中的情感参与，在教学过程中不断地难学生以“有趣”和“成功”的体验，使其逐步形成正确的学习态度，得到可持续发展。
课堂教学效率的优质、高效离不开全体学生的全程积极、有效参与。教师要努力创设主动探索空间，让学生有动脑思考、动手操作、动笔尝试、动口表达的解决问题和提出问题的时间与空间，使其外部活动逐渐内化为自身内部的智力活动，从而获取知识，发展智能，以更积极的姿态自主参与学习活动。
教师要提供让全体学生参与的时机。一般应当在做好铺垫，让学生在新旧知识的连接点处尝试解答新知识，使所有学生能够跳一跳摘到果子，享受成功的喜悦，继而以更饱满的热情参与下面的学习。避免由少数学生的活动代替多数学生活动。在教学中，能让全体学生动手、动口的就不让部分人代替，能让多数人动口、动手的就不让少数人或个别人代替。要使全体学生都能有效地参与学习过程，学习有困难的学生的学习状态是一个关键。所以要对“学困生”有一个倾斜政策，不但要给他们多吃偏饭的机会，还要为他们创造成功的条件。例如，教师巡视时，优先关照学困生；课堂批改，重点批改学困生的作业；小组议论，安排学困生先发言；课堂提问，优先考虑让学困生回答力所能及的问题等。对他们的每个微小进步及时予以鼓励，保护他们的自尊心。 总之，数学课堂教学中要为学生创设主动参与的机会，提供主动发展的空间，引导学生的主动参与，从而落实学生的主体地位，促进学生的主动发展，使学生的数学素质得到提高。
四、参与评价，激励学生自主学习
《数学课程标准》中明确指出：“在评价学生学习时，应让学生开展自评和互评，而不仅局限于教师对学生的评价，也可以让家长和社区有关人员参与评价过程”。众所周知，如果仅仅关注教育活动的结果，评价是无法实现这一功能的转变的，教师教学中问题只有在教学活动中才能发现，学生学习中的问题只有在学习中才能找到。在现行的数学教学中，我们对学生的评价侧重于终结性评价，而忽视形成性评价。教师只重视基础知识和基础技能的传授，忽略对学生进行情感、态度、学习策略和文化意识的培养，学生看不到自己的成长轨迹，致使一些学生丧失了学习的兴趣，缺乏自信，大部分学生没有自主的学习能力，学生个性的发展和创造能力的发挥受到很大的阻碍。《基础教育课程改革纲要》要求建立促进学生全面发展的评价体系，评价不仅要关注学生的学业成绩，而且要要发现和发展学生多方面的潜能，了解学生发展中的需求，帮助学生认识自我，建立自信，发挥评价的教育的功能，促使学生在原有的基础上进一步发展。形成性评价的核心是让学生自主在完成某些学习任务，在学习的过程中体验成功。形成评价要能够使学生了解自己的学习现状，反映学生的成就和潜能，有助于发展学生的自主学习，有助于自信心的建立和正确认识自己。在评价的过程中，要坚持合作的原则，提倡教师与学生之间的合作以及学生之间的合作。形成性评价与终结性评价应当互相结合。形成性评价在学生的最终评价必须占有一定的比例。
例如：恰当地评价学生基础知识和基本技能的理解和掌握。过程性评价是新课程改革中备受关注的评价理念之一。而过程性评价的基本着力点是对学生各种学习能力的评价。对于数学知识而言，以往的评价主要集中检验学生是否记住这一内容，或者从几个选项中选择出一个有关这个知识的正确例子，或者在几个相近的知识之间区别出符合条件的某个知识。但是对数学知识的理解还不止这些，对数学知识的真正理解是学生能够结合实际背景，将实际问题抽象为数学问题，并运用数学知识解决问题。因此评价的题目必须设计得非常全面，以考查学生对基础知识的理解和掌握。例如，在二次函数的定义的理解上，针对什么叫做二次函数？结合具体的函数和图象，解释你是如何理解二次函数的。这个问题不仅要回答什么是二次函数，而且要求初中学生能够自己举出二次函数的正例和反例，并能够在几种不同函数（一次函数、二次函数、反比例函数）之间比较它们的异同，而且还会体会到函数在日常生活中的应用。同时还要将二次函数从文字的表述转换成符号的、图象的描述。这就要求学生对二次函数的概念必须有深刻的理解，单凭简单的机械记忆是不行的。又比如可以问学生：在学习一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的解法，你的同桌不能正确求解方程，你将如何向他（她）讲解？建议你在讲解时使用多种不同的方法。这道题不只是要求初中学生简单地记住一元二次方程的解法，因为他（她）要向同桌解释清楚，就必须对一元二次方程真正理解和掌握，否则就不能解答此题。此题主要考查学生对基础知识的理解，也考查学生数学表达能力和合作交流的能力。
五、创设情景，增长学生自主学习精神
新课程中学生主体地位的确立要求学生将被动接受知识的过程变为主动参与的过程。在获取知识的过程中培养学生的自主学习、主动探究的精神，使他们在探究数学奥妙的过程中不断发现新问题，从而更加主动的投入学习。当然，这也离不开老师上课时的精心策划和指导。这就需要我们老师从各方面，特别是学生感兴趣的方面去发现一些与数学有联系的问题。从而加强学生学习的兴趣。也可在教学中组织学生自己编辑一些问题。从问题中找出规律。
如：我在上《一元一次方程的应用》习题课的过程中，从资料上选取了这样一道应用题：
（*）一列快车长180m，时速为72km，一列慢车长220m，时速为48km，问：
（1）两车相向而行，从车头相遇到车尾刚好相离需要多少时间？
（2）两车同向而行，慢车在前，快车从追上慢车车尾开始到刚好与慢车完全错开需要多少时间？
这是一道双动态的典型应用题，一般来说学生是很难弄清题意获得正确、完整的解析过程的。但本人在教学过程中事先并没有直接给出原题（*），而是将（*）中的题目条件变改，出示给学生的是下题：（△）一列火车长180m，时速为72km，一座桥长220m，火车从车头上桥开始到车尾刚好离桥需要多少时间？这是一道动静态的应用题，较（*）简单，学生很容易作出示意图分析、弄清题意，获得正确、完整的解析过程。
我又要求学生将（△）中的条件“一座桥长220m”任意更换为其它条件，提示他们最好改变为动态的事物，重新自编应用题（学生分组讨论）。之后我将学生自编的应用题收集起来，主要有以下三种类型：
第一类：一列火车长180m，时速为72km，一山洞长220m，火车从车头进洞开始到车尾刚好离洞需要多少时间？
第二类：一列火车长180m，时速为72km，另一列火车长220m，时速为 a km，（这里由于不同的学生给出不同的时速，故用a km代），问两列火车相向而行，从车头相遇到车尾刚好相离需要多少时间？
第三类：一列火车长180m，时速为72km，另一列火车长220m，时速为 a km，两车同向而行，慢车在快车前，快车从车头与慢车车尾相接到刚好与慢车车头完全错开需要多少时间？
更有优秀的学生，在第二、三类题中增加“两车距离b km”的条件， 第一类题与（△）当然没有什么本质上的区别，但第二、三类题则是学生自己独立思考，提出的问题。
这个过程产生的效果是非常明显的。其中渗透了问题情境、情绪情境、教室情境的创设。让学生成为了学习的主体。让他们始终在愉快，兴奋的过程中努力自主的思考、揣摩。
总之，在新一轮的课程改革下，教师必须要有新的正确的教育教学理念，构建新的数学教学模式，在教学实践中应时刻注意培养学生良好的学习方式，为学生的积极参与建构环境并提供原动力；并按照数学发现的一般程序、规律和方法对学生的数学学习活动进行鼓励、肯定、帮助、引导、评价，促进学生学习方式的转变。学生只有形成自主探索、动手实践、合作交流的学习方式，才能理解和掌握基本的数学知识技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验，才能在思维能力、情感态度、价值观等多方面得到发展。使学生得以更好、更全面地可持续地发展。
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