浅谈高中数学教学中的人文价值

浅谈高中数学教学中的人文价值
　　
　　重庆市潼南中学 陈强云
　　
　　【摘要】随着科学技术的迅猛发展，数学科学在提高民族科学和文化素质中处于极其重要的地位。因此数学教育不仅仅是知识的传授、能力的培养，更是一种文化、一种精神的传播。
　　
　　【关键词】数学体系；数学文化；人文价值
　　
　　《数学课程标准》明确提出：“数学教育要以知识的整合，发扬人文精神和科学精神为基点”。“人文教育”是我国现代教育的重要思想之一，它与科学教育一样重要。数学科学在提高民族科学和文化素质中处于极其重要的地位。因此数学教育不仅仅是知识的传授、能力的培养，更是一种文化、一种精神的传播。发掘数学教育中的人文价值是体现丰富的数学文化内涵、实现数学价值的必然选择。
　　
　　一、挖掘数学史料中的人文精神，培养人文价值
　　
　　数学史是一部科学发展的历史，其中蕴含着丰富的人文教育材料，能焕发学生民族自尊心和自豪感，培养学生锐意进取的科学品质，塑造学生的高尚人格。在数学发展史上，中国对数学科学作出过巨大的贡献，曾处于领先地位，出现过不少伟大的数学家和世界公认的论著。公元2世纪中国的《九章算术》被誉为世界古代数学的经典之作，5世纪祖冲之求出的圆周率比西方奥托取得同样结果早出一千余年，13世纪秦九韶的“大衍求一术”世称“中国的剩余定理”，其包含的计算程序的许多基本方法、技能，同现代电子计算机的程序设计在原理上是相同的……许多数学史料能够让学生看到我们的国家和民族在数学领域中的巨大成就，从而激发他们的民族自尊心和自豪感。数学史也是一部科学发展的历史，其中蕴含着丰富的人文教育材料。在讲授“极限”概念时，可结合介绍庄子提出的“一尺之棰，日取其半，万世不竭”的重要思想。在教学中，应尽可能结合高中数学课程的内容，介绍一些对数学发展起重大作用的历史事件和人物。如在几何教学中可以向学生介绍欧几里得建立公理体系的思想方法对人类理性思维、数学发展、科学发展、社会进步的重大影响；在解析几何、微积分教学中，可以向学生介绍笛卡儿创立的解析几何，介绍牛顿、莱布尼茨创立的微积分，以及它们在文艺复兴后对科学、社会、人类思想进步的推动作用。这些可以使学生体会数学的科学价值、人文价值，开阔视野，探寻数学发展的历史轨迹，提高文化素养，养成求实、说明、批判、质疑等理性思维的习惯和锲而不舍的追求真理精神。
　　
　　二、开展数学活动，培养人文精神
　　
　　开展形式各样的活动，是进行人文知识的渗透，培养学生的科学人文精神的好方式。例如组织“数学人文科学”夏令营，开展数学史、新概念数学、数学思想、趣味数学、生活与数学、创新数学、数学竞赛等讲座。平时组织学生做数学实验，办数学小报，制作数学模型等。班会、文艺晚会上组织开展数学活动如猜数学谜语，讲数学故事，说数学相声，演数学小品等。通过活动使人文知识有效地得到渗透。数学思想方法是数学教学的重要内容，除了对解题具有方法论意义上的指导作用，还是体现数学人文精神的重要载体。譬如在参数方程的教学中，在组织教学时，我们首先要向学生提出为什么要引入参数——当两个（或多个）变量（数）之间的关系不容易直接找时，可考虑引入某一个与其都有联系的量（或数）来沟通，通过这个量（数）的参与，找出了原来那些量之间的直接关系，这个数便称为参数，参数方程也由此得名。归纳时，向学生揭示参数方程的本质：当两个事物之间的之间关系找不到或难找时，可以考虑用第三个量沟通它们，即所谓参数思想。为了达到原来两个量之间的直接关系的目的，还要消去参数，即选参、用参、消参。给它取个不好听的名字——过河拆桥。
　　
　　把参数思想意义引申到社会生活中，就相当于中介的功能，如股票交易所的“黄马甲”，再如二手房买卖交易中的中介公司，为青年男女婚恋牵桥搭线的婚姻介绍所等等。？如：在数学归纳法教学中，问同学孔夫子的子孙后代姓什么？同学们回答姓孔。又问为什么？同学们热烈讨论后认为，要使他的后代都姓孔，他的后代中每代都有男丁，且按中国的传统——子随父姓。由于人的代数是自然数，把它迁移到关于自然数命题的教学中，验证n=n（n≥0）时命题成立（相当于孔子姓孔），设n=k（k≥n）时命题成立，若能推出n=k+1时命题成立（相当于姓氏在父系亲属中的传递性），就可断言，对从n≥0起的所有自然数，命题都成立。
　　
　　由此学生容易理解，用数学归纳法证明问题两步缺一不可。如第一步中孔子不姓孔，他的后代就不姓孔。同学们还可以举出很多例子，如燃放鞭炮；车棚里倒了一辆自行车可能砸倒一排自行车；中央电视台曾播出上万块多米诺骨牌依次倒下的壮观景象等等。把非常抽象的数学问题，通过极具文化气息的例子来阐释，使学生在愉悦之中掌握了数学知识，数学归纳法这个人所共知的难点就不攻自破了。
　　
　　三、运用数学文化中的创新价值，培养学创新能力
　　
　　数学的历史是一部充满创新的历史：从有理数到无理数、从实数到复数；从罗巴切夫斯基剖析前人证明的“欧氏几何第五公设”的经验到创造性地提出了一种崭新的几何学“非欧几何学”；从牛顿、莱布尼兹借鉴笛卡儿解析几何的精髓到建立微积分的理论，以及群论、集合论等数学理论的创立，无一不是思想的升华，思维的创新。所以数学被称为“创造性的艺术”。在教学中充分挖掘数学文化中所蕴含的创新价值，鼓励学生敢于质疑、勇于创新，创造性地解决各种问题。
　　
　　这种有借鉴的教学创新，让学生体验到数学创新的乐趣，看到学科之间神奇的联系，原来数学也可以这样学的，从而培养学生的创新意识，提高创新能力。数学是人类文明发展进程的标志之一，它是人类文明进步的重要推动力量。学数学的同时也是对人类文明历史的一个了解过程。作为现代公民应具备一定的文化历史的发展知识，这也是新课标所倡导的。教科书的编写做了很大创新，安排了许多丰富生动有趣的的数学历史的发展的文章、故事、趣题以及重要的数学思想产生的背景。比如：必修1的教材中就安排了“集合的元素个数”、“函数概念发展的历程”、“对数的发明”、“中外历史上的方程求解”；必修2中安排了“画法几何与蒙日”、“欧几里得《原本》与公理化方法”、“魔术师的地毯”、“笛卡儿与解析几何”、“坐标法与机器证明”等，使学生在学习知识的同时了解数学与科技进步、社会发展之间的关系。了解数学科学思想体系和数学文化价值，培养学生的理性精神，逐步形成正确得数学观。