创设数学问题情境方法初探
创设数学问题情境方法初探
文/彭兴忠
数学问题情境，是使学生在学习过程中直面各种数学问题，以激发他们积极寻找解决问题的方法和途径，不断克服困难，进而获得成功体验的数学教学情境。数学问题情境是学生掌握知识，形成能力，培养创新意识，发展心理品质的重要源泉。数学问题情境的创设，不仅可以激发学生的学习兴趣，充分调动学生的学习积极性，还可以使学生在学习活动中掌握数学思想方法，从而提高解决数学问题的能力。那么，数学教学中应该怎样创设问题情境？怎样的问题情境才有价值？这是值得我们每一位教师深思的问题。
一、创设趣味性问题情境，引发学生的学习兴趣
依据中小学生的心理特点，在教学中，可采用多媒体辅助教学展示问题情境来激发学生的学习兴趣，有时也可通过小故事、小游戏等来引发学生的兴趣，调动学生的学习激情。
如，在“一元一次方程的解法”这一课的教学时，我设计了“猜猜你心中的数”这一游戏，让学生用自己心中想的数乘5后再加2，再把得数告诉老师，老师就能猜出你心中所想的数，通过几次试验，学生慢慢发现了其中的窍门，于是我便顺势导入一元一次方程的解法，让学生有一种迫切想学的冲动和欲望……这样充分抓住学生的好奇心，吸引学生的注意，激发学生的兴趣，使学生迅速地进入最佳学习状态。
二、创设生活化问题情境，增加学生的直接经验
“问题情境”生活化，就是把“问题情境”与学生的生活联系起来，让学生亲身体验生活中的问题，增加学生的直接经验，这不仅有利于学生理解问题情境中的数学问题，还能培养学生的观察能力和初步解决实际问题的能力。
七年级学生在学会了解二元一次方程组以后，我设计了一道题：野鸡兔子四十九，一百只脚在地上走，问野鸡多少只，兔子多少只？这一问题学生可能是早就会解决，我提醒学生想一想能不能用刚学过的二元一次方程组来解决这一问题，学生兴趣马上被调动了起来，很快就把这一问题解决了，我便自然而然地引入了“实际问题与二元一次方程组”这一课题，学生体会到了列二元一次方程组解决实际问题的优越性，便积极地投入到本课的学习中去，使教学效果得到较大的提高。
三、创设冲突性问题情境，激发学生的探究欲望
冲突性问题情境，是让学生先处在一种矛盾状态，以矛盾来引发学生的思考，再通过引导让学生对问题进行分析、对比、讨论、归纳，不仅能使学生进一步理解新知识，而且对学生以后解决数学问题具有积极的影响。
在教学“不等式”时，我设计了这样一个问题：某水上游乐中心的票价是：每人5元；若一次性购票满30张的，每张票可少1元。某班有27名同学去水上游乐中心参观，当班长准备好零钱到售票处买票时，爱动脑筋的学习委员喊住了班长，建议买30张票，但有的同学不明白，明明我们只有27个人，为什么要买30张票呢？这不是浪费吗？那么，学习委员的建议有没有道理呢？是不是真的“浪费”呢？给出题目后，让学生找出题中的数量关系，即：单价×购票的总张数=总价钱；接着，分小组计算，一组按班长的方法算，另一组按学习委员的方法算，然后进行比较，看按谁的方法买票比较划算。进而启发和引导学生用字母代替数，经过探索，写出相关的代数式，讨论数量的不等关系，引出不等式。
四、创设阶梯式问题情境，培养学生的分析能力
阶梯式问题情境，就是把一个复杂问题分解成若干个相互联系的简单小问题，让学生通过在解决这些小问题的过程中积累方法，并引导学生在此方法的启发下最终解决问题的一种教学情境。
七年级学生在学过“绝对值”后，结合小学时学习的“简易方程”知识，我设计了解方程x-1=5这道题，这对学生来说还有较大的难度，在教学过程中我将它分解为几个有关联的小问题，把问题简单化：①∵5=5，-5=5，∴绝对值等于5的有哪些数？②∵a=5，∴a=5或a=-5，即绝对值是5的数是什么？③x-1=5，把x-1看作问题②中的a，于是，x-1=5，得x=6或x-1=-5得x=-4，不妨将x=6或x=-4代入原方程检验，可知，x=6或x=-4是原方程的解。这样，阶梯式问题情境的提出，既分散了问题难度，使学生易学、乐学，又消除了学生畏惧数学的情绪，同时培养了学生分析问题、解决问题的能力。
五、创设开放性问题情境，拓展学生的思维空间
发散思维，是一种从不同角度、不同方向去思考问题，以期寻求众多解决的方法和答案的思维方法。它要求学生要沿着不同的方向，通过不同途径去思考，从而达到解决问题之目的。开放性问题情境就是要求学生运用发散思维，多角度、多层次提出解决问题的方法，培养学生思维的深度与广度。
如，教学“勾股定理”时可设计下列问题：哪位同学能测出操场中旗杆的高度？学生一看就来劲了，纷纷出谋献策，有的说可以通过计算拉旗杆的绳子移动的距离来求，有的说可以根据阳光下旗杆的影子长度和角度，利用勾股定理来求，有的说可以利用测与旗杆等高的建筑物的高度的办法来求得旗杆的高度，……这样，可以让学生把数学融入生活，在生活中体验数学学习的乐趣。
创设有效数学问题情境已成为新课堂教学模式的一个显著特征，因为问题情境是数学“问题解决”的出发点。然而创设情境不能放任随意，流于形式，只有以数学问题为本质，以学生的认知规律为依据，才能创设出有利于激活课堂教学的问题情境，从而实现学生学习方式的真正转变，不断提高数学课堂教学效率。
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文/彭兴忠
数学问题情境，是使学生在学习过程中直面各种数学问题，以激发他们积极寻找解决问题的方法和途径，不断克服困难，进而获得成功体验的数学教学情境。数学问题情境是学生掌握知识，形成能力，培养创新意识，发展心理品质的重要源泉。数学问题情境的创设，不仅可以激发学生的学习兴趣，充分调动学生的学习积极性，还可以使学生在学习活动中掌握数学思想方法，从而提高解决数学问题的能力。那么，数学教学中应该怎样创设问题情境？怎样的问题情境才有价值？这是值得我们每一位教师深思的问题。
一、创设趣味性问题情境，引发学生的学习兴趣
依据中小学生的心理特点，在教学中，可采用多媒体辅助教学展示问题情境来激发学生的学习兴趣，有时也可通过小故事、小游戏等来引发学生的兴趣，调动学生的学习激情。
如，在“一元一次方程的解法”这一课的教学时，我设计了“猜猜你心中的数”这一游戏，让学生用自己心中想的数乘5后再加2，再把得数告诉老师，老师就能猜出你心中所想的数，通过几次试验，学生慢慢发现了其中的窍门，于是我便顺势导入一元一次方程的解法，让学生有一种迫切想学的冲动和欲望……这样充分抓住学生的好奇心，吸引学生的注意，激发学生的兴趣，使学生迅速地进入最佳学习状态。
二、创设生活化问题情境，增加学生的直接经验
“问题情境”生活化，就是把“问题情境”与学生的生活联系起来，让学生亲身体验生活中的问题，增加学生的直接经验，这不仅有利于学生理解问题情境中的数学问题，还能培养学生的观察能力和初步解决实际问题的能力。
七年级学生在学会了解二元一次方程组以后，我设计了一道题：野鸡兔子四十九，一百只脚在地上走，问野鸡多少只，兔子多少只？这一问题学生可能是早就会解决，我提醒学生想一想能不能用刚学过的二元一次方程组来解决这一问题，学生兴趣马上被调动了起来，很快就把这一问题解决了，我便自然而然地引入了“实际问题与二元一次方程组”这一课题，学生体会到了列二元一次方程组解决实际问题的优越性，便积极地投入到本课的学习中去，使教学效果得到较大的提高。
三、创设冲突性问题情境，激发学生的探究欲望
冲突性问题情境，是让学生先处在一种矛盾状态，以矛盾来引发学生的思考，再通过引导让学生对问题进行分析、对比、讨论、归纳，不仅能使学生进一步理解新知识，而且对学生以后解决数学问题具有积极的影响。
在教学“不等式”时，我设计了这样一个问题：某水上游乐中心的票价是：每人5元；若一次性购票满30张的，每张票可少1元。某班有27名同学去水上游乐中心参观，当班长准备好零钱到售票处买票时，爱动脑筋的学习委员喊住了班长，建议买30张票，但有的同学不明白，明明我们只有27个人，为什么要买30张票呢？这不是浪费吗？那么，学习委员的建议有没有道理呢？是不是真的“浪费”呢？给出题目后，让学生找出题中的数量关系，即：单价×购票的总张数=总价钱；接着，分小组计算，一组按班长的方法算，另一组按学习委员的方法算，然后进行比较，看按谁的方法买票比较划算。进而启发和引导学生用字母代替数，经过探索，写出相关的代数式，讨论数量的不等关系，引出不等式。
四、创设阶梯式问题情境，培养学生的分析能力
阶梯式问题情境，就是把一个复杂问题分解成若干个相互联系的简单小问题，让学生通过在解决这些小问题的过程中积累方法，并引导学生在此方法的启发下最终解决问题的一种教学情境。
七年级学生在学过“绝对值”后，结合小学时学习的“简易方程”知识，我设计了解方程x-1=5这道题，这对学生来说还有较大的难度，在教学过程中我将它分解为几个有关联的小问题，把问题简单化：①∵5=5，-5=5，∴绝对值等于5的有哪些数？②∵a=5，∴a=5或a=-5，即绝对值是5的数是什么？③x-1=5，把x-1看作问题②中的a，于是，x-1=5，得x=6或x-1=-5得x=-4，不妨将x=6或x=-4代入原方程检验，可知，x=6或x=-4是原方程的解。这样，阶梯式问题情境的提出，既分散了问题难度，使学生易学、乐学，又消除了学生畏惧数学的情绪，同时培养了学生分析问题、解决问题的能力。
五、创设开放性问题情境，拓展学生的思维空间
发散思维，是一种从不同角度、不同方向去思考问题，以期寻求众多解决的方法和答案的思维方法。它要求学生要沿着不同的方向，通过不同途径去思考，从而达到解决问题之目的。开放性问题情境就是要求学生运用发散思维，多角度、多层次提出解决问题的方法，培养学生思维的深度与广度。
如，教学“勾股定理”时可设计下列问题：哪位同学能测出操场中旗杆的高度？学生一看就来劲了，纷纷出谋献策，有的说可以通过计算拉旗杆的绳子移动的距离来求，有的说可以根据阳光下旗杆的影子长度和角度，利用勾股定理来求，有的说可以利用测与旗杆等高的建筑物的高度的办法来求得旗杆的高度，……这样，可以让学生把数学融入生活，在生活中体验数学学习的乐趣。
创设有效数学问题情境已成为新课堂教学模式的一个显著特征，因为问题情境是数学“问题解决”的出发点。然而创设情境不能放任随意，流于形式，只有以数学问题为本质，以学生的认知规律为依据，才能创设出有利于激活课堂教学的问题情境，从而实现学生学习方式的真正转变，不断提高数学课堂教学效率。
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