高中数学中概率问题的探究与分析

高中数学中概率问题的探究与分析
　　
　　文 吴 军
　　
　　我们知道在高中数学课程中，“概率与统计”是高中数学新课程的重要组成部分，也是最能反映数学应用性的课程。那么我们如何处理统计与概率的内容，怎样发挥统计与概率在提高学生数学素养方面的功能呢？这就必须要了解高中的概率与统计模块，在本模块中，学生将在义务教育阶段学习统计与概率的基础上，通过实际问题情境，学习随机抽样、样本估计总体、线性回归的基本方法，体会用样本估计总体及其特征的思想；通过解决实际问题，较为系统地经历数据收集与处理的全过程，体会统计思维与确定性思维的差异。
　　
　　下面我们对高中概率统计的教材特点分析：强调典型案例的作用因为我们的教科书无论在背景材料、例题和阅读与思考栏目的选材上都注意联系实际，这样才能更好地让学生学习和理解。同时我们要注意现代信息技术手段的应用。由概率统计本身的特点，和统计中需要分析和处理大量的数据，概率中随机模拟方法需要产生大量的模拟试验结果，并需要分析和综合试验结果，所以现代信息技术的使用就显得更为明显。还有就是要特别注重统计思想和计算结果的解释。在教科书中很突出统计思想的解释，如统计试验中随机模拟方法的原理就是用样本估计总体的思想。在古典概型部分，每道例题在计算出随机事件的概率后，都给出相应结果的解释或提出思考问题让学生做进一步的探究。
　　
　　由于目前高中数学概率教学环节中还普遍凸显的教学途径方法单一落后、课堂互动气氛沉闷、反馈交流机制有待完善等一系列亟待解决的瓶颈困境。切实灵活地在高中数学概率教学中实现一系列有效策略的实施应用，侧重将随机事件概念内涵剖析、排列组合基本原理适配讲解、计算机多媒体辅助练习提升等融入具体的概率教学之中，从而使得数学课堂不单单地局限为传授知识的圣地，也可以扩展成为了解生活、感知生活的试验场，进而在快速有效地提升高中数学概率教学的实效效果的基本前提下，实现探究性教学模式进行概率统计教学。
　　
　　如何用探究性教学模式进行概率统计教学呢？
　　
　　一、创设情境
　　
　　教师通过精心设计教学程序，利用现代的教育技术，在数学虚拟实验室中创设与主题相关的、尽可能真实的情境，使学习能在和现实情况基本一致或相类似的情境中发生。
　　
　　二、提出问题
　　
　　教师通过精心设计教学程序，指导学生通过课题质疑法、因果质疑法、联想质疑法、比较质疑法等方法与学生自我设问、学生之间设问、师生之间设问等方式提出问题，培养学生提出问题的能力，促使学生由过去的机械接受向主动探索发展。
　　
　　三、自主探索
　　
　　让学生在教师的指导下独立探索。先由教师启发引导，然后让学生自己去分析、探索，教师要适时提示，帮助学生沿概念框架逐步攀升。学生始终处于主动探索、主动思考、主动建构意义的认知主体位置，但是又离不开教师事先所作的、精心的教学设计和在协作学习过程中画龙点睛的引导；教师在整个教学过程中说的话很少，但是对学生建构意义的帮助却很大，充分体现了教师指导作用与学生主体作用的结合。
　　
　　四、同学之间的讨论协作
　　
　　教师指导学生在个人自主探索的基础上进行小组协商、交流、讨论，即协作学习，进一步完善和深化对主题的意义建构，并通过不同观点的交锋，补充、修正、加深每个学生对当前问题的理解。通过这种合作和沟通，学生可以看到问题的不同侧面和解决途径，从而对知识产生新的洞察。
　　
　　总之，概率与统计是人们了解“不确定性”数学现象的重要工具。概率论是研究随机现象的一个数学学科，它从数量上刻画不确定事件发生的可能性，使得人们对确定性和随机性的两种现象都能从数学上进行理解，因而会深刻地改变人们的数学观念。使同学们更好地进行这部分知识的学习。