高三数学研讨活动交流材料 重研究，抓落实，迎接新高考

重研究，抓落实，迎接新高考
（奉化市高三数学研讨活动交流材料）

距我省新课改首次高考还有10周时间，“行百里者半九十”，如何在这有限的临考前期拓宽“可行域”、谋求“最大值”，是广大高三教师十分关注的。下面我从研究、落实两个方面谈谈迎考复习的一些想法和建议，与各位同行交流。
一、高考复习要重研究
要想提高复习效率，必须认真做好各方面研究工作，考试大纲、考试说明、命题解析、省教育考试院样卷、课改省市高考试卷及学生情况等，一样都不能少。只有深入研究，才能摸清情况，做到成竹在胸，达到事半功倍的成效。
熟悉考试大纲
考试大纲所列考试内容与以往相比有较大的变化，新增了函数模型及其应用、空间几何体、算法初步、统计、随机数与几何概型、全称量词与存在量词、合情推理与演绎推理等内容，应该注意新增知识点，如三视图、程序框图、函数零点问题等出题可能性较大。还有一些变化，如算法案例、统计案例不考。
细读考试说明
一些教学内容在《考试说明》中没有出现，如二分法、算法语句、算法案例、变量间的相关关系、微积分基本定理、定积分及其简单应用、统计案例等；一些教学内容要求加强，如函数模型及其应用、事件与概率等；还有如双曲线降低了要求，立体几何难度有所下降。
用好命题解析
《命题解析》精点课程标准，解读考试目标、范围与要求，剖析命题指导思想与总体思路，综述试卷特点，解析高考试题，提出迎考建议，分析命题趋势，值得我们认真学习研究。
分析课改省市高考试题
从07、08年的课改省市高考试题看，对高中数学教材各章所涉及的概念、性质、公式、法则、定理都作了较为全面的考查。因此，复习要到位，当然又要注意有所侧重，例如函数、数列、三角函数、平面向量、立体几何、解析几何、导数等都是重点考查对象。
领会样卷的内涵
1．试题题型稳定，突出对主干知识的考查，适当体现对新增内容的考查
    与近5年的我省高考试题相比,这份样本试卷仍然结构稳定，合理设置考点，无偏、难、怪题，着重在知识网络的交汇点、基本数学思想方法的交织线和能力层次的交叉区内的命题取向，多视点、多角度、多层次地考查了考生继续学习所应具备的数学素养和潜力。
2．充分考虑文、理科考生的差异，加大了区分力度，更符学情
    文 、理科考生在数学学习内容和的数学教学要求均不相同，数学思维方面的水平有差异，新课程中的这一特点更显突出，样本试题较好地关注了这种特点，在文、理考查目的大致相同的情况下，在内容选取、考查方式、综合力度、能力层次等方面都有较好地恰当地区别。如文第22题是在理第21题的题干下，采用降低综合度，大题设多问的方式来进行区分，第1问起点较低，易于动手，各问之间层次分明，难度逐渐加大，有较好的区分度。
3．加大对基本数学思想方法的考查，更有导向
数学《考试大纲》及《课标》明确把数学思想方法归入“三基”的范畴，并确定了一些重要的基本数学思想方法，样卷的试题突出了这方面的考查，注重了通性通法的考查，淡化了解题技巧。
4．根据样卷，我们猜测今年的高考数学卷(浙江卷)有可能会有如下特点：
结构框架稳定，总体难度不变；承老大纲传统，体现课程标准；
贴近教材内容，强化函数思想；注重知识交叉，着眼能力考查；
强弱分别明显，文理要求有别。
另外，省市高考复习研讨会有关资料，也需要我们认真分析研讨，取人之长，补己之短。
二、高考复习更要抓落实
高考复习的研究工作固然重要，但只有根据学生实际，采取有效措施，抓好落实，才能真正显现成效。
加强解题方法的指导  
不拘泥于单一的“方法——题目”两点一线，而应寻求最优方法，揭示数学思想．如三角函数的解答题的求解，主要有两种类型：一类是求值问题，首选方程的思想和换元法；另一类是三角函数的图象和性质问题，是先将f(x)化归为f(x)= Asin(ω x+φ )+B的形式，再进一步研究。再如运用韦达定理的解题方法是解析几何中解决直线和圆锥曲线问题的核心方法，其解题步骤是“设”（点的坐标，直线、曲线方程）、“联”（联立方程组）、“消”（消去，得到一元二次方程）、“用”（ 运用韦达定理、中点坐标公式、弦长公式等）、“判”（ 运用判别式检验、求参数的值或缩小参数的取值范围）。
处理好几个常见问题
1．课堂容量问题：容量宜适中，思维容量宜增大；
2．讲练比例问题：提倡精讲精练，不必面面俱到；
3．发挥学生主体地位问题：一切讲练都要围绕学生展开；
4．讲评的方式方法问题：不必按照试题的先后顺序讲评，可将多套模拟试卷合在一起，按照知识块的划分将相近的试题放在一起进行讲评， 通过同类比较将问题深化，对重点试题进行重点讲评；
5．注意信息反馈：通过练习、检测、学生座谈会、问卷调查等多种方式搜集信息，采取多种形式，提高复习效果。
加强有效训练  
数学训练功在平时，要做到运算准确，论证合理、过程完整、层次清晰、表述规范，克服会而不对，对而不全的通病，必须有意识地开展有效训练，包括基础训练、阅读训练、表达训练、计算训练、创意训练等。要加强训练的针对性，明确训练的具体要求。如在表达训练中，可按“基础题详细写，中档题不少写，综合题分段写”进行指导，强化答题准确规范的意识。只有“平时训练像考试”，才能“碰到考试像平时”。
重视反思和纠错环节
引导学生对复习方法与效果经常性进行反思与总结，主动梳理记忆知识点，归纳总结解题方法，及时反思和查漏补缺，做到有错必改，将易错题分门别类，“常回头看看”。如数学样卷(理)18题，第1小题考查倍角公式，第2小题主要考查asinx+bcosx的变形方法，有区间限制的三角函数的最值问题的解法及基本的计算能力。本题为高考试题的基础题，从学生答题情况来看，错误多种多样：有审题不清，有计算出错，有知识遗忘，有方法不熟，也有书写错误。这不得不引起我们的反思，并踏踏实实做好纠错工作。
提炼思想，提高能力  
高考对数学思维能力的考查必将贯穿于全卷，着重检测考生对数学思想和方法的掌握程度。考查的数学思想主要有：函数与方程的思想，数形结合的思想，分类讨论的思想，化归与转化的思想。复习一定要注重通性通法，淡化特殊技巧，而重在提炼、运用这些思想，发展理性思维，提高数学素养。

（奉港高级中学  杨亢尔  2009.3.）