我们的学生真聪明

　　笔者有幸参加了一些小学生“兴趣数学”班的课外活动，成为一名学生数学兴趣活动的组织者、引导者与合作者，与学生一起体验了学习的乐趣，成功的喜悦、自信的欣慰，树立了教好、学好数学的信心。
　　下面是活动的一些具体做法和收到的实效。……
                一、温故创新
　　学习是一项循序渐进，不断发展的过程。学生在掌握了一些数学的基本概念以后，可以用来作为学习新知识、解决新问题的基础。只要教师引导得当，学生的求异思维即可得到较好的启发。如在一次低年级的趣味数学活动中让学生计算：7+7+5+7+7=?
　　学生想出了多种解答方法，解1：原式＝7×4+5　解2：原式＝7×5-2　解3：原式＝5×5+4×2　解4：原式＝6×5+3　解5：原式＝8×4+1
　　以上的解法得出后，学生还通过比较，认为解法2是较简捷的方法，突出了学生对求相同加数的和用乘法做比较简便的理解，并能用“多退少补”的方法来灵活解题。先前学习得来的知识，在很大程度上影响其后继学习的行为、信息处理、计算技巧的形成。这就是温故创新。
　　　　二、灵活运用
　　学习掌握知识是为了应用，在学习与应用知识的过程中增长自己的智慧，提高解决问题的能力。否则，知识就不会内化为力量。现代心理学原理认为：“掌握知识的自觉性能在应用知识的过程中最好地显露出来。"25×24"这一道乘法计算题，在一次中年级的趣味数学活动中，学生互相启发，得出了多种不同的解法。
　　解1：原式＝25×4×6　解2：原式＝24×5×5　解3：原式＝25×8×3　解4：原式＝25×(20+4)　解5：原式＝(20+5)×24　解6：原式＝25×(8+16)
　　为了充分地理解和掌握数学知识，就必须再回到解决问题的实践活动中来，在应用的过程中才能进一步丰富所学过的理论知识。思考与应用知识比单纯的学习知识来得重要。
　　　　三、平中引奇
　　古希腊的大学者亚里斯多德说过：“思维自惊奇与疑问开始。”小学生的好奇心及想象力是不可估量的，只是人们没有去开发。在一次中高年级学生的趣味数学课外活动中，笔者只是先提出了一种不用退位做两位数减一位数的方法，如32-7=(32-2)-(7-2)=25，就“一石激起千层浪”，同学们一下子就想出了多种不同的巧妙方法：
　　解1：原式＝30-(7-2)　解2：原式＝30-10+2+3　解3：原式＝32-10+3　解4：＝32-2-5　解5：原式＝(32+3)-(7+3)
　　“要求一律，就会压制个性，从而也压制了学生的精神力量。”（赞可夫语）尊重学生的人格，鼓励学生独立思考，提倡解决问题的多种“渠道”，这是培养学生创新精神的途径。
　　　　四、突发奇想
　　有效的数学学习不能单纯地依赖模仿和记忆。勤于动手、乐于探究、合作交流是学生学习数学知识的重要方式。下面是一个稍难一点的简便运算题：计算：13×84+13×120-52=?学生互相启发，异想天开，这个题又有了以下多种解法。
　　解1：原式＝13×(84+120)-52=13×204-52=2652-52=2600
　　解2：原式＝13×84+13×120-13×4=13×(84+120-4)=13×200=2600
　　解3：原式＝13×4×21+13×4×30-52=52×21+52×30-52×1=52×(21+30-1)=52×50=2600
　　解4：原式＝13×(80+120)+13×4-52=13×200+52-52=2600
　　在数学学习活动中，学生是主体。在他们身上蕴藏着巨大的、宝贵的教育资源，这就是学生在学习、思考过程中表现出来的智慧和发展中的潜能。我们的数学教师若能在教学实践中真正意识到了这一点，着力加以诱导、发掘，数学教育教学活动将可收到事半功倍的效果。

《我们的学生真聪明》