数学教学中的课程观

  《数学课程标准》（以下简称《标准》）十分强调数学课程意识的重要，前言指出：“义务教育阶段的数学课程，其基本出发点是促进学生全面、持续、和谐地发展。它不仅要考虑数学自身的特点，更应遵循学生学习数学的心理规律，强调从学生已有的生活经验出发，让学生亲自经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，进而使学生获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步和发展。”这里突出了义务教育阶段数学教学的基本目标是“促进学生全面、持续、和谐地发展”，也提出课堂教学应遵循的基本原则，更反映了课堂中应以课程观为指导的宗旨。
　　　　课程观要素分析
　　数学教学要体现课程观，就必须正确理解课程改革中教师、学生、教材、环境这些要素与我们以前的理解所发生的变化，比较全面地把握课程观的要素，才能使数学教学充满生机与活力。
　　《标准》指出：“教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。”这就有别于传统意义上教师的内涵，具体地说，在新的课程下，教师由传授者转化为组织者与促进者，由管理者转化为引导者，由居高临下的“神仙”转化为平等的合作者。这就是教师角色的转换，意味着教师的教学行为与教学方式要发生彻底的变化。
　　改变学生的学习方式，是这次课程改革的核心。那么，以往给学生的定位也就要发生深刻的变化。学生单纯、被动的接受式学习在我国习以为常，而且在教师们头脑里也根深蒂固了。《标准》指出：“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。”学生采取发现学习、探究学习与研究学习等主动学习方式，是新课程观下学生的内涵。同时关注学生已有的生活、学习经验，充分利用学生已有的认知结构是教学中要考虑到的问题。关注这些问题，就是把学生看作教学的主体，而不是当作被动接受知识的客体。
　　数学学习通常认为是做数学题，忽视了学生对数学知识要采取探索、发现与研究的方式获得。实质上就是否认了学生的主体地位，更谈不上学生参与、自主探索的学习，这也是教师缺乏课程观造成的。
　　数学教材不是惟一的数学工具，这一观念是课程观的重要内容。教材由原来的“控制”和“规范”功能转向为“为教学服务”的功能。教材不再神圣，教师应该积极主动地去选择和增添教学资源，只要有利于教学的课程资源都可开发利用。这种教材观是教育的“社会控制职能”和制度化教育强化的结果。提倡“材料式”教材观，是课程观的基本要求。
　　充分发掘数学教学资源以济教材之不足，是当前教学中急需解决的问题。凡是同教学内容相关的数据、图表、图形、现象，都要尽可能地运用到教学之中，以丰富课堂教学。取生活之灵气以济数学，成为当今数学课堂教学发展的主流。
　　教育环境包括课堂教学环境和课外学习环境。我们过去强调比较多的是课堂环境的整齐性、权威性与规范性，忽视了建立平等和谐的教学氛围。课程观下的课程教学环境讲究师生间、学生间的动态信息交流，实现师生互动，相互沟通，相互影响，相互补充，互教互学，彼此形成一个真正的学习共同体的环境。
　　课外学习环境也需要教师营造与指引。比如，学生要参加社会实践活动的调查，教师必须就调查的外部环境为学生疏通，不能产生阻碍学生调查活动开展的因素等。
　　　　课程观在课堂教学中的体现
　　最近发现了这么一件事，一位公认为很优秀的教师，采用《标准》编写的数学教材，课上得头头是道，但经专家一评论，急得她哭起来了。哭什么呢？专家说，没有体现课程观。由此可见，课堂教学中要体现课程观任重道远。那么，怎么教学才能体现课程观呢？
　　1.教师必须树立新的教材观。
　　教师是“用教科书教”，而不是“教教科书”，更不是把教科书奉为圣旨，要做到“用好教材，超越教材”。
　　课程资源的开发是这次课程改革中值得十分重视的新课题。数学教材所提供的材料毕竟是有限的，在信息化时代的今天，仅满足于教材上那些内容，已远远不能满足学生的需求。同时，知识的教学也远远不能体现社会对人们掌握课本知识的要求，更多是需要人有敏锐的洞察力与分析思考问题的能力。这就需要在课堂教学中，为学生提供丰富的、有意义的、富有挑战性的素材，给学生提供辩论、思考的材料，学生从课堂模拟现实的思考中，掌握今后对自己发展需要所具备的素质。
　　比如，“求平均数”的教学，如果仅满足于教材上介绍的求平均数的方法，而不去思考平均数的应用价值，那么，学生掌握再多的求平均数的妙法，也是没有价值的。因为算平均数单纯是机械的计算，即使数据再复杂，有计算机或计算器一下子就能完成，这样简单的劳动，是不需要人用过多脑筋的。因此，求平均数的重点应该放在学生对平均数内在含义的理解上，学生应该了解平均数在生活与社会实际中的应用。为此，教师可提供下列素材：
　　(1)据世界卫生组织刚公布的排名表，日本人的平均寿命是74.5岁，居世界第一。
　　(2)据苏州日报报道，2001年上半年苏州市区平均房价为每平方米1739元。
　　(3)据深圳日报报道，深圳市“第三届十大杰出青年企业家”平均年龄仅35岁。
　　(4)有关专家预测，今后100年，地球平均气温将升高1.4℃～5.8℃。
　　(5)歌手大赛时，去掉一个最高分与一个最低分，再计算平均分，就是歌手的最后得分。
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　　这些材料呈现在学生面前，会引起他们对平均数的思考，学生对平均数的理解就不会仅限于教材上所提供的例子了。
　　2.让学生真正主动而有效学习。
　　学生主动学习，这是一个永恒的话题，但真正落实在课堂上就显得非常单薄，很多所谓的主动学习，就是学生简单地回答教师提的几个没有思考价值的问题，做几道练习题，或者热热闹闹一阵谁也听不清楚的讨论，或是装模做样操作几下学具。诸如此类的教学现象，可以说不胜枚举，特别表现在比赛课中，有些人还美其名曰是“课堂气氛热烈”。其实，这是教学上的形式主义，也是教师缺乏课程观的体现。
　　我们主张学生的主动学习，就是靠问题引导学生自主探索与发现，使发现式学习、探索性学习与研究性学习进入学生的学习方式中，培养学生的问题意识。以问题为中心，引导学生主动而有效的学习。
　　例如，学习圆的周长与面积时，可设计这样一个问题：小明家想做一个直径是1米的餐桌，需要多少平方米的木板？如果吃饭时每个人占用餐桌60厘米的弧长，这张桌子够多少人一起吃饭？
　　教师不需要讲解什么，学生围绕求木板面积与求桌子的周长展开探索。求周长的绳测法学生很容易得到，求面积时，他们也会提出自己的见解，如分块求，用正方形的面积代替圆的面积等。很多方法都会在学生自己探索中产生，教师只参与、组织学生的讨论，并与学生合作想办法，最后再上升到建立模型——圆的周长与面积公式。这一过程，就是学生真正参与学习的过程，排除了教师的过分干预而降低学习的有效性。
　　教师是学生学习的促进者，是学生建构知识的帮助者。只有这样，学生的有效学习才能到位。而一些设置过多的铺垫性提问或练习，把学生的思维圈定在一个小范围内，不利于学生思维的发展。所以，以往的复习提问，大多数是无效的，不能促进学生有效学

习，应该摈弃。
　　3.关注学生学习数学的情感、态度与价值观。
　　《标准》在“总体目标”中设立了“情感与态度”目标：
　　●能积极参与数学学习活动，对数学有好奇心与求知欲。
　　●在数学学习活动中获得成功的体验，锻炼克服困难的意志，建立自信心。
　　●初步认识数学与人类生活的密切联系及对人类历史发展的作用，体验数学活动充满着探索与创造，感受数学的严谨性以及数学结论的确定性。
　　●形成实事求是的态度以及进行质疑和独立思考的习惯。
　　这是我国第一次关注学生对数学学习的情感与态度及价值观，教学中应该得到充分的体现。如学习一个数学知识时，教师要观察学生的表情，由学生谈谈学习的心里感受，经常与学生聊聊学习数学的体会，建立一种民主平等、和谐、互教互学的教学氛围。
　　1998年，教育部在为制定课程标准所作的一次调查中，有学生写道：“一到考试数学，我紧张得直作呕。”“上数学课，我只想睡觉。”诸如此类，都是学生对学习数学的感情出现了问题，教学中必须予以重视。
　　在教学中要体现课程观，还包括很多方面，如课堂文化氛围的营造、实践活动的开展等都蕴涵了丰富的课程观内容，需要我们在教学中不断地总结与运用，才能使新课程改革达到预期的目的。

《数学教学中的课程观》