巧用反例澄清概念

在教学分数能否化成有限小数这一教学内容时，学生往往会忽略“最简分数”这一重要前提。针对这一难点，教学中我有意设计“陷阱”，对学生明确概念起到了意想不到的效果。教完例３后，引导学生通过观察分母、分解质因数，逐步归纳出：分母除了２和５以外，不含有其它质因数的分数能化成有限小数；否则，这个分数就不能化成有限小数。

概括完毕，我出示以下一组练习题，让学生回答：判断下列分数哪些能化成有限小数，哪些能化成无限小数？为什么？２５，３４，５６，５１４在以上练习的基础上，我再让学生判断６１５和２１２８能否化成有限小数。由于思维定势的影响，学生会毫不迟疑地作出判断：这两个分数都不能化成有限小数！这时，我并不急于纠错，而是让学生自己去验证。

当学生发现６１５＝０?４，２１２８＝０?７５，结果都是有限小数时，他们疑惑、惘然，强烈想知道自己总结出的结论为什么错了，这时教师再略加点拨，学生对“最简分数”这一前提就印象深刻，以后就不易再出错。这里巧用反例，引起矛盾冲突，促使学生积极思维，在矛盾冲突中使学生所学知识得以完善。