在数学教育中培养幼儿思维过程的优势浅探
摘要：幼儿数学教育的重要任务之一是培养幼儿的思维能力，思维过程是思维的一个重要组成部分。本文 论述了在数学教育中培养幼儿思维过程的优势，为这一任务提供了某些理论上的依据和实践中的启示，并说明 了数学教育是发展幼儿思维过程的重要途径。
关键词：数学教育 思维 思维过程 分析 综合 比较 抽象 概括
＊ ＊ ＊
思维是人类认识活动的核心。思维一旦发生，就不是孤立地进行活动。它参与感知与记忆等较低级的认识 过程，而且使这些认识过程发生质的变化；它的发生和发展使情感、意志和社会性行为得到发展，促进了意识 和自我意识的出现和发展。因此，思维的发生与发展对幼儿心理的发展起着重要的、积极的作用。
思维过程，即思维操作能力，它包括分析与综合、比较、抽象与概括等。这些思维过程是彼此联系的。分 析与综合是这些过程的基础。在分析综合过程中，人们运用比较来确定事物之间的异同关系，进而为抽象和概 括创造条件。抽象和概括实质上是更为高级的分析与综合，通过抽象与概括，人就能认识事物的本质，由感性 认识上升到理性认识。思维过程是思维心理学的主要研究对象，是思维这个整体结构中一个不可缺少的组成部 分，并占有极其重要的地位。因而，要培养幼儿的思维能力，就不可避免地要培养幼儿的思维操作能力，才能 提高幼儿的思维水平。
既然思维过程是思维的整体结构中一个重要的组成部分，而思维又对幼儿的心理发展具有积极的促进作用 ，我们就应在教给幼儿知识的同时发展幼儿的思维过程。发展幼儿的思维过程是多途径的。幼儿教育中的语言 教育、数学教育、科学教育、艺术教育和体育都在不同程度、不同方面促进幼儿思维过程的发展。在此，我们 仅仅探讨在数学教育中培养幼儿思维过程的优势，以此说明数学教育在培养幼儿思维过程方面的不可忽视的、 极其重要的作用。
一、数学教育能够促进幼儿分析与综合的发展
分析与综合是思维的基本过程。“所谓分析就是在头脑中把事物的整体分解为各个部分、各个方面或不同 特征的过程。所谓综合是在头脑中把事物的各个部分、各个方面或不同特征结合为整体的过程。”［①］
在认识发展的不同阶段，分析与综合具有不同的水平。幼儿期的分析与综合，主要是在实际动作中或利用 表象进行的分析与综合。在传授幼儿数学知识的同时，如果教师注意了幼儿的分析与综合能力的培养，那么， 数学教育的许多内容都能提高幼儿这两种水平的分析与综合，并能促使幼儿学会更高一级的分析与综合——凭 借语言在头脑中的分析综合。下面我们就以分类、数的组成、几何形体这三方面的教学内容为例，做进一步的 说明。
１、分类。分类是指把相同的或具有某一共同特征（属性）的东西归并在一起。分类能促进幼儿分析、综 合的发展。这是因为，幼儿进行分类时，要通过辨认和归并这两个步骤。分类首先要按照一定要求，对物体逐 一进行辨认，这一辨认的过程就是对物体的分析过程。在分析辨认的基础上，再将同一种特征（属性）的物体 归并在一起，这就是综合。
小班幼儿一般只要掌握具体概念的分类即可。所谓具体概念的分类，就是指对同类同名称物体进行分类。 如从不同动物的卡片中将狮子、大象、长颈鹿等分别归类。这种分类只达到在实际运用中的分析与综合的水平 。
中、大班幼儿在教师的引导下可达到一级类概念甚至二级类概念的分类。一级类概念是比具体概念更为抽 象的概念，二级类概念又比一级类概念更为抽象一些。如从一堆画有各种水果、车辆的卡片中把水果的卡片挑 出来，属于一级类概念的分类。又如把交通工具、玩具、植物等分类，属于二级类概念分类。一级类概念和二 级类概念既然比具体概念更为抽象和概括，就需要幼儿的分析、综合水平更为高级。同时，由于这两种概念的 分类都需要幼儿在头脑中具有对水果、车辆、交通工具、玩具、植物等概念的表象，因此，分类教学能够促进 幼儿利用表象进行的分析与综合。
２、数的组成。在数的组成教学中，幼儿必须在教师的引导启发下，通过自己的探索掌握１０以内除１以 外的任何一个数都可以分成两个部分数，所分得的两个部分数合起来就是原来的数。因此，幼儿学习数的组成 的过程，也就是学习将１０以内的任何一个数进行分析与综合的过程。在这个过程中，教师先引导幼儿从具体 入手，运用直观材料，使幼儿获得初步的感性印象。在此基础上，教师通过进一步的讲解和幼儿的亲自动手操 作，引导幼儿探索数的组成分解规律，使幼儿逐步摆脱具体事物的限制，达到表象水平的分析与综合。当幼儿 真正了解了数的组成的三种关系（等量关系—总数可以分成两个相等或不相等的两个部分数，两个部分数合起 来等于总数；互补关系——在总数不变的情况下，一个部分数逐一减少，另一个部分数就逐一增加；以及互换 关系——两个部分数交换位置，总数不变）时，幼儿已经掌握了数的组成的实质。他们能够不需要实物，有顺 序地说出某数全部组成形式，或者虽然不够熟练或有顺序，也能边思索边说出正确的答案。此时幼儿已经基本 达到在头脑中利用语言进行分析和综合的水平。
３、几何形体。在幼儿基本上认识几何形体以后，教师可以让幼儿对几何形体进行分割和拼搭，让幼儿认 识几何形体之间的关系，同时也提高他们对几何形体的兴趣，培养幼儿从不同方面思考问题，促进幼儿思维灵 活性的发展。
几何形体的分割是指把一个几何形体分割成两个或两个以上相同或不同的几何形体，它实际上是对几何形 体进行分析的过程。如：
（附图 {图}）
几何形体的拼搭是指把两个或两个以上相同或不相同的几何形体拼搭成一个具有一定意义的图形。它实际 上对几何形体进行综合的过种。如：
（附图 {图}）
总之，几何形体的分割和拼搭能够促进幼儿在实际动作水平上的分析和综合。
除了以上我们所谈的分类、数的组成和几何形体的教学能够促进幼儿的分析和综合的发展外，数学教育的 其它一些内容，也能促进幼儿分析与综合思维过程的发展。如加减教学，和数的组成一样，既能促进幼儿在实 际动作和利用表象进行的分析与综合，而且还能促进幼儿在头脑中用语言进行分析与综合。此外，“１”和“ 许多”的教学、时间认识的教学都能在不同程度上促进幼儿分析和综合能力的发展。
“比较是在头脑中把事物和现象的个别部分、个别方面或个别特征加以对比，并确定它们之间的异同及其 关系的过程。”［②］比较是抽象概括的必要前提。当幼儿通过比较，确定事物或现象的相同点、相异点及其 关系之后，以此为基础，就可以在思想上进行抽象概括，把本质的东西和非本质的东西区别开来，把一般的东 西概括起来，从而认识事物发展变化的内在联系和规律。因此，比较在幼儿认识客观事物的过程中具有极其重 要的作用。
在数学教育中，许多内容都需要对物体进行比较。如感知集合中的比较、数的比较、量的比较、几何形体 的比较和空间方位的比较。下面我们举三方面的内容加以说明。
１、感知集合。感知集合包括三个方面的内容：物体分类的教学，区别“１”和“许多”的教学和比较两 组物体相等和不相等的教学。这三个方面的内容都需要应用比较才能使幼儿更好地掌握。
（１）分类。比较是分类的前提，通过比较才能进行分类和概括。如按物体量的差异分类，是指按物体的 大小、长短、粗细、厚薄、宽窄、轻重等量的差异分类。要把重的东西和轻的东西分开，就必须进行比较，才 能确定究竟哪些东西是重的，哪些东西是轻的，才能进行归类。又如按一级类概念分类。在画有水果、蔬菜的 各种卡片中，要把水果的卡片拿出来，就要对水果和蔬菜的异同进行比较，才能正确分类。
（２）区别“１”和“许多”。教师在教学中，首先要引导幼儿边观察边比较，看看什么东西是１个，什 么东西是许多个。例如，１朵花和许多朵花，１条鱼和许多条鱼，１张桌子和许多本书等等。通过对各种１个 和许多个物体的观察和比较，使幼儿初步理解“１”和“许多”都是表示物体数量的，从而学会区 《在数学教育中培养幼儿思维过程的优势浅探》
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关键词：数学教育 思维 思维过程 分析 综合 比较 抽象 概括
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思维是人类认识活动的核心。思维一旦发生，就不是孤立地进行活动。它参与感知与记忆等较低级的认识 过程，而且使这些认识过程发生质的变化；它的发生和发展使情感、意志和社会性行为得到发展，促进了意识 和自我意识的出现和发展。因此，思维的发生与发展对幼儿心理的发展起着重要的、积极的作用。
思维过程，即思维操作能力，它包括分析与综合、比较、抽象与概括等。这些思维过程是彼此联系的。分 析与综合是这些过程的基础。在分析综合过程中，人们运用比较来确定事物之间的异同关系，进而为抽象和概 括创造条件。抽象和概括实质上是更为高级的分析与综合，通过抽象与概括，人就能认识事物的本质，由感性 认识上升到理性认识。思维过程是思维心理学的主要研究对象，是思维这个整体结构中一个不可缺少的组成部 分，并占有极其重要的地位。因而，要培养幼儿的思维能力，就不可避免地要培养幼儿的思维操作能力，才能 提高幼儿的思维水平。
既然思维过程是思维的整体结构中一个重要的组成部分，而思维又对幼儿的心理发展具有积极的促进作用 ，我们就应在教给幼儿知识的同时发展幼儿的思维过程。发展幼儿的思维过程是多途径的。幼儿教育中的语言 教育、数学教育、科学教育、艺术教育和体育都在不同程度、不同方面促进幼儿思维过程的发展。在此，我们 仅仅探讨在数学教育中培养幼儿思维过程的优势，以此说明数学教育在培养幼儿思维过程方面的不可忽视的、 极其重要的作用。
一、数学教育能够促进幼儿分析与综合的发展
分析与综合是思维的基本过程。“所谓分析就是在头脑中把事物的整体分解为各个部分、各个方面或不同 特征的过程。所谓综合是在头脑中把事物的各个部分、各个方面或不同特征结合为整体的过程。”［①］
在认识发展的不同阶段，分析与综合具有不同的水平。幼儿期的分析与综合，主要是在实际动作中或利用 表象进行的分析与综合。在传授幼儿数学知识的同时，如果教师注意了幼儿的分析与综合能力的培养，那么， 数学教育的许多内容都能提高幼儿这两种水平的分析与综合，并能促使幼儿学会更高一级的分析与综合——凭 借语言在头脑中的分析综合。下面我们就以分类、数的组成、几何形体这三方面的教学内容为例，做进一步的 说明。
１、分类。分类是指把相同的或具有某一共同特征（属性）的东西归并在一起。分类能促进幼儿分析、综 合的发展。这是因为，幼儿进行分类时，要通过辨认和归并这两个步骤。分类首先要按照一定要求，对物体逐 一进行辨认，这一辨认的过程就是对物体的分析过程。在分析辨认的基础上，再将同一种特征（属性）的物体 归并在一起，这就是综合。
小班幼儿一般只要掌握具体概念的分类即可。所谓具体概念的分类，就是指对同类同名称物体进行分类。 如从不同动物的卡片中将狮子、大象、长颈鹿等分别归类。这种分类只达到在实际运用中的分析与综合的水平 。
中、大班幼儿在教师的引导下可达到一级类概念甚至二级类概念的分类。一级类概念是比具体概念更为抽 象的概念，二级类概念又比一级类概念更为抽象一些。如从一堆画有各种水果、车辆的卡片中把水果的卡片挑 出来，属于一级类概念的分类。又如把交通工具、玩具、植物等分类，属于二级类概念分类。一级类概念和二 级类概念既然比具体概念更为抽象和概括，就需要幼儿的分析、综合水平更为高级。同时，由于这两种概念的 分类都需要幼儿在头脑中具有对水果、车辆、交通工具、玩具、植物等概念的表象，因此，分类教学能够促进 幼儿利用表象进行的分析与综合。
２、数的组成。在数的组成教学中，幼儿必须在教师的引导启发下，通过自己的探索掌握１０以内除１以 外的任何一个数都可以分成两个部分数，所分得的两个部分数合起来就是原来的数。因此，幼儿学习数的组成 的过程，也就是学习将１０以内的任何一个数进行分析与综合的过程。在这个过程中，教师先引导幼儿从具体 入手，运用直观材料，使幼儿获得初步的感性印象。在此基础上，教师通过进一步的讲解和幼儿的亲自动手操 作，引导幼儿探索数的组成分解规律，使幼儿逐步摆脱具体事物的限制，达到表象水平的分析与综合。当幼儿 真正了解了数的组成的三种关系（等量关系—总数可以分成两个相等或不相等的两个部分数，两个部分数合起 来等于总数；互补关系——在总数不变的情况下，一个部分数逐一减少，另一个部分数就逐一增加；以及互换 关系——两个部分数交换位置，总数不变）时，幼儿已经掌握了数的组成的实质。他们能够不需要实物，有顺 序地说出某数全部组成形式，或者虽然不够熟练或有顺序，也能边思索边说出正确的答案。此时幼儿已经基本 达到在头脑中利用语言进行分析和综合的水平。
３、几何形体。在幼儿基本上认识几何形体以后，教师可以让幼儿对几何形体进行分割和拼搭，让幼儿认 识几何形体之间的关系，同时也提高他们对几何形体的兴趣，培养幼儿从不同方面思考问题，促进幼儿思维灵 活性的发展。
几何形体的分割是指把一个几何形体分割成两个或两个以上相同或不同的几何形体，它实际上是对几何形 体进行分析的过程。如：
（附图 {图}）
几何形体的拼搭是指把两个或两个以上相同或不相同的几何形体拼搭成一个具有一定意义的图形。它实际 上对几何形体进行综合的过种。如：
（附图 {图}）
总之，几何形体的分割和拼搭能够促进幼儿在实际动作水平上的分析和综合。
除了以上我们所谈的分类、数的组成和几何形体的教学能够促进幼儿的分析和综合的发展外，数学教育的 其它一些内容，也能促进幼儿分析与综合思维过程的发展。如加减教学，和数的组成一样，既能促进幼儿在实 际动作和利用表象进行的分析与综合，而且还能促进幼儿在头脑中用语言进行分析与综合。此外，“１”和“ 许多”的教学、时间认识的教学都能在不同程度上促进幼儿分析和综合能力的发展。
> 二、数学教育能促进幼儿比较的发展
“比较是在头脑中把事物和现象的个别部分、个别方面或个别特征加以对比，并确定它们之间的异同及其 关系的过程。”［②］比较是抽象概括的必要前提。当幼儿通过比较，确定事物或现象的相同点、相异点及其 关系之后，以此为基础，就可以在思想上进行抽象概括，把本质的东西和非本质的东西区别开来，把一般的东 西概括起来，从而认识事物发展变化的内在联系和规律。因此，比较在幼儿认识客观事物的过程中具有极其重 要的作用。
在数学教育中，许多内容都需要对物体进行比较。如感知集合中的比较、数的比较、量的比较、几何形体 的比较和空间方位的比较。下面我们举三方面的内容加以说明。
１、感知集合。感知集合包括三个方面的内容：物体分类的教学，区别“１”和“许多”的教学和比较两 组物体相等和不相等的教学。这三个方面的内容都需要应用比较才能使幼儿更好地掌握。
（１）分类。比较是分类的前提，通过比较才能进行分类和概括。如按物体量的差异分类，是指按物体的 大小、长短、粗细、厚薄、宽窄、轻重等量的差异分类。要把重的东西和轻的东西分开，就必须进行比较，才 能确定究竟哪些东西是重的，哪些东西是轻的，才能进行归类。又如按一级类概念分类。在画有水果、蔬菜的 各种卡片中，要把水果的卡片拿出来，就要对水果和蔬菜的异同进行比较，才能正确分类。
（２）区别“１”和“许多”。教师在教学中，首先要引导幼儿边观察边比较，看看什么东西是１个，什 么东西是许多个。例如，１朵花和许多朵花，１条鱼和许多条鱼，１张桌子和许多本书等等。通过对各种１个 和许多个物体的观察和比较，使幼儿初步理解“１”和“许多”都是表示物体数量的，从而学会区 《在数学教育中培养幼儿思维过程的优势浅探》
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