在小学数学教育研究中，要把握国际数学教育发展的方向

80年代末、90年代初，世界各个要发达国家对本世纪以来各自数学教育发展历程作全面的考察，出台了一系列数学教育发展纲要和数学课程改革蓝图。人民教育出版社先后出版了《发达国家中小学数学教学大纲》、《数学算数》（英国学校数学教育调查委员会报告）、《美国学校数学课程与评价标准》。从美国、英国、法国、德国、日本以及前苏联等国资料的分析，各国数学课程目标（义务教育阶段）的发展趋势可归结为以下几个方面：

1．重视问题解决

开发智能是各国教学改革的重要目标。近10多年来，国际上研究并推广的主要成果之一是问题解决的教学方法。

在数学教育中，问题是学生面对一项任务时才出现的，这项任务通常是由教师或教科书布置的，而且往往没有给问题规定解决方法。当学生在问题中找出一 个适当的“模式”时，他就能解决这个问题。

把问题解决作为数学教育的核心，是美国数学教师协会于1980年正式提出的，此后很快跨出了美国国界，被英国、日本等国引进。美国数学课程把“解决问题的数学”作为第一项标准，认为解决问题是数学课程的中心，是全部数学教学的一个基本目标，也是所有数学活动的一个不可缺少的部分。这一标准强调，在鼓励和支持解决问题的课堂中，要进行广泛而丰富的解决问题的探讨。学生应与其他同学以及教师分享他们的思考和探讨，应学会用几种方式表达问题和解决问题的策略。另外，他们应该像评价问题答案那样，学会评价解决问题的过摸。当儿童通过几年的发展，他们应遇到较多的完全不同类型的复杂问题，这些问题产生于现实世界和数学内容本身。

重视问题解决已成为发达国家数学教育的一个显著特点。日本最近公布的学习指导要领中，十分重视将数学活动全部纳入“问题解决”的视野。德国在数学的跨学科目标中，将“促进学生解决问题的能力和创造能力”列为五大目标之一，并指出：“促进这两种能力的首要条件是安排以解决问题为方向的教学。在教学中向学生提供最佳可能，让学生自己去寻找、发现和推测答案。”

2．强调数学应用

强调数学应用已成为发达国家的共识。他们的课程从一年级开始就将数学知识和应用相结合，作为培养学生解决实际问题能力的一个重要途径。在各年龄阶段安排了相关的内容，如钱币的兑换和计算，价格和购物计算，各种购物方案的确定和评估，时间和行车时刻表的使用，长度、面积、体积、容量与重量的估计和测定，旅游中的问题，居室与建筑问题，出版印刷中的问题，说话频率的测算等。

3．促进数学交流

美国学校数学课程与评价标准之二，就是作为交流的数学，认为：如果学生想要进行数学交流，并且经常地应用数学，就可以把数学作为一种语言。数学交流即通过听觉、视觉、触觉（多用游戏的方式）来接受他人的数学思想；将自己的数学思想用动作的、直观的形式或数学语言的形式表达出来。交流可以帮助儿童理解直觉的观念与抽象的数学语言、符号之间的联系。描述、交流、倾听、书写和阅读是交流的技能，在交流过程中，学生之间的相互影响，有助于构建知识，学习他人思考问题的方法，并且澄清自己的思维。当教师提出要探索的问题，并要求学生解释他们的想法时，教师就推进了交流的过程。

教学中的交流过程，有教师与学生的交流，学生与学生的交流，学生与社会的交流。特别重视创设情景，提供机会鼓励学生去动手、去讲、去表达自己的思想和接受别人的表达。因而课堂中教师要十分注意学生小组活动和大组交流。

4．加强数学思想方法

当前和21世纪很少会有人用那种固定不变的模式去解决问题。现代社会更多的是要求学生从小受到数学思想的熏陶和启迪，以便为将来能够解决社会面临的实际问题打好基矗这也是一直将发展数学思维作为小学数学教学改革的重点之一的原因。

发达国家的做法，是从学生熟悉的周围环境出发，在学习掌握数学内容的同时，逐步形成对提高人的数学素养有促进作用的基本思想方法。如比较、分类、类比、对应、排列、代换、组合、取样分析、尝试、估测、模型化、推理等。

5．增进学习数学的自信心

数学教育的一个主要目的是帮助儿童发展自信，使他们认为自己有掌握数学的能力，能控制自己取得成功和失败。当儿童在推理和证明自己的思维能力方面获得自信时，他们的自主性就得到了发展；当儿童学到的数学不是简单的记忆法则和步骤，而是有意义的数学时，自信心也就发展起来了。为了增进学生学习数学的自信心，《美国学校数学课程与评价标准》认为：在课堂中应该形成一种气氛，以批判思维为教育的中心。无论是教师的还是学生的陈述，都应接受课堂中其他人的提问、反诘和推敲。儿童需要知道能够解释和证明自己的思想是重要的，也需要知道如何解决一个问题与这个问题的答案是同样重要的。