对“折绳测井”的非分数思考

九年义务教育六年制小学教科书数学课本第十一册第93页上，有这样一则思考题：“用绳子测井深，把绳 三折来量，井外余16分米；把绳四折来量，井外余4分米。求井深和绳长。”
    附图{图}
    这则思考题从教材的编排意图来看，是想让学生从分数的角度进行思考，用对应的思想来解答的。其题意 可浓缩为：“已知一个数的 1 1
    ──比这个数的──多（16－4），求这个数？ ”对此学生普遍感 3 4到困难，同时也毫 无兴趣，面对的可能只是少数较优秀的学生。虽然是思考题，本来只供“学有余力”的学生使用，作为教师没 有必要去全方位地进行落实。但若从整数的角度思考的话，就能面向大多数学生。我是这样进行指导的：
    1.建立与多折相等的等高线后观察。
    2.少折比多折长的部分共是多少分米？
    （16－4）×3＝36（分米）
    3.多的绳长充当了多折时的几折？
    4－3＝1（折）
    4.多折的1折长多少分米？
    36÷1＝36（分米）
    5.求绳长与井深各是多少分米？
    绳长：36×4＝144（分米）
    井深：36－4＝32（分米）
    按以上步骤引导学生分析，形象直观，可比性强，学生容易弄懂。
    这样指导学生的意义不在于有更多的学生能解此类思考题，而在于使平时见思考题就头疼的学生能树立起 一种自信，这就是思考题我也能解，我也具有和他人相同的能力。这样一来学生对数学的恐惧感就会逐渐消失 ，成功的体验就会越来越深，学习的积极性也就会越来越高。

《对“折绳测井”的非分数思考》