在CAI下即时提示解题过程对小学三年级学生建构两步应用题整体结构的影响
3.后测
在教学实验结束后，对两班学生进行两步应用题解题测验、自我预测和自我评价测验、以及两步题结构理 解测验。
4.数据收集和处理
收集各项测验数据，用SPSS／PC＋对所有数据进行统计分析。
三 结果与分析
（一）实验前测结果差异比较
对两班的实验前测各项结果进行F检验（表1）。由于学生解应用题的能力受他们的阅读水平的影响，因此 ，在对两班解一步题成绩、解一步题的自我预测和自我评价进行方差分析时，将阅读水平作协变量处理。 表1 两班阅读水平以及在一步应用题上的解题成绩、 自我预测水水平和自我评价水平
阅读水平 解题成绩 自我预测 自我评价 控制班 X 53.10 95.71 1.44 1.81 (N=42) s 23.74 16.10 1.79 1.43 实验班 X 51.91 96.19 1.45 1.88 (N=42) s 23.71 14.31 1.40 1.70 协变量F值显著性 (阅读水平) - 7.36[*][*] 1.72 3.75 主效应F值显著性 0.05 0.05 0.00 0.02
* * P〈0.01
结果表明，两班在阅读水平、一步题解题成绩、一步题解题自我预测和评价上，都不存在显著性差异，这 说明，两班的基础水平是对等的。此外，阅读水平对学生解题成绩具有显著性影响（P〈0.01）， 对解题自我 预测和评价都没有显著性影响。
（二）实验后测结果差异比较
对两班的实验后测各项结果进行F检验（表2）。由于学生解两步应用题的能力受其阅读水平及一步题题解 成绩（原有基础）的影响，因此，在对两班解两步题成绩、结构理解、自我预测和自我评价进行方差分析时， 将阅读水平和解一步题成绩作协变量处理。 表2 两班在两步应用题上的解题成绩、结构成绩、 自我预测水 平和自我评价水平
解题成绩 结构成绩 控制班 X 88.57 66.91 (N=42) s 12.85 15.38 实验班 X 92.26 74.64 (N=42) s 9.95 13.27 协变量F值显著性 (阅读水平) 4.82[*] 2.09 解一步应用题成绩 32.71[*][*] 10.66[*][*] 主效应F值显著性 3.27 7.12[*][*]
自我预测 自我评价 控制班 X 1.90 2.09 (N=42) s 1.93 1.57 实验班 X 1.05 1.29 (N=42) s 1.26 1.45 协变量F值显著性 (阅读水平) 0.20 0.31 解一步应用题成绩 23.17[*][*] 12.47[*][*] 主效应F值显著性 6.97[*][*] 6.49[*]
* P〈0.05，* * P〈0.01
结果表明，两班在两步题解题成绩上不存在显著性差异，在两步题结构理解上存在显著性差异（P〈0.01） ， 在两步题解题自我预测和评价上都存在显著性差异（分别为P〈0.01和P〈0.05）。此外，阅读水平对学生解 题成绩具有显著性影响（P〈0.05），对两步题结构理解、 解题自我预测和评价都没有显著性影响。而一步题 解题成绩对两步题解题、结构理解、自我预测和评价都存在显著性影响。
（三）阅读水平、解题成绩和结构成绩与自我预测和评价的相关分析
对两班在一步题上阅读水平和解题成绩与自我预测和评价的相关进行了分析（表3）。 表3 两班在一步应用题上阅读水平和解题成绩与自我预测和评价 的相关分析
自我预测 自我评价 阅读水平 控制班 －0.08 －0.19
实验班 －0.24 －0.23 解题成
实验班 －0.70[*][*] －0.53[*][*]
对两班在两步题上阅读水平、两步题解题成绩和结构理解与自我预测和评价的相关进行了分析（表4） 表4 两班在两步应用题上阅读、 解题和结构成绩与自我预测和评 价的相关分析
自我预测 自我评价 阅读水平 控制班 －0.14 －0.06
实验班 －0.28 －0.27 解两步题成绩 控制班 －0.47[*][*] －0.47[*][*]
实验班 －0.67[*][*] －0.56[*][*] 结构成绩 控制班 －0.47[*][*] －0.38[*]
实验班 －0.38[*] －0.43[*]
* P〈0.05，* * P〈0.01
从表3和表4可以看出，无论是控制班还是实验班，无论是一步题还是两步题，两班的阅读水平与他们的解 题自我预测和评价都不存在显著性相关，而解题成绩则均与自我预测和评价存在显著性相关。在两步题上，无 论是控制班还是实验班，结构理解均与自我预测和评价存在显著性相关。这说明，解题自我监视（自我预测和 评价）与阅读水平不存在明显相关，但与解题能力和结构理解存在明显相关。
四 讨论
（一）本实验的教学效果以及给予有关解题过程的提示的效果
从结果可知，两班学生对两步应用题结构的理解以及对解题过程的自我监视水平上存在显著性影响。其可 能的原因是：由于不断提示解题过程，加深和巩固了学生对两步应用题整体结构的理解和掌握，提高了学生对 解题任务的认识，因而提高了他们对解题过程的监视水平。这正好说明了在学生建构两步题结构的过程中，不 断反馈有关解决问题过程的提示，能促进学生对两步题整体性结构的建构。
但是，从结果可知，两班在解题成绩上并无显著性差异。其可能的原因有两个，第一，两班都是在计算机 辅助教学条件下按建构主义学习原理来学习两步应用题结构的，因此都达到了满意的效果，两班在两步解题上 的平均分都达到了90分左右。第二，两班的学习效果差异以及在解题能力上的差异在这种传统的学绩测验中无 法反映出来。
（二）文字阅读水平与解题能力、两步题结构理解以及解题自我监视水平的关系
从结果可知，两班学生的阅读水平对他们的解题成绩都存在显著性影响；但对学生解题自我监视以及对两 步题结构的理解并不存在显著性影响。这说明学生文字阅读理解能力虽对实际解题有显著性影响，这可能是由 于在应用题的学习中，理解题意对表征问题具有重要的作用；但对两步应用题的深层结构的掌握、对解题任务 的认识并无多大影响，从而对解题自我监视无显著性影响。对两步题深层次整体性结构的理解，可能更有赖于 学生头脑中的数学认知结构，更有赖于学生对应用题之间关系的全面认识。
（三）解题能力及两步题结构理解与解题自我监视水平的关系
从结果可知，学生解两步题成绩以及对两步题结构的理解水平与解题自我监视之间存在显著性相关。其可 能的原因是：学生对所有两步应用题的整体性关系和结构的了解，直接影响了他对当前解题任务的性质、类型 、难度和特点等方面的认识（实际上这属于与任务有关的元认知知识）。而学生对解题过程的自我监视水平与 他对当前解题任务的认识是分不开的，学生对目前解题任务的认识越充分，其监视水平就越高。因此学生解题 能力和对结构的掌握水平都可能与学生对解题任务的认识有一定的关系，这就是说，对所有应用题的整体性结 构的理解与实际解题以及对解题过程的自我监视都是有关系的。
五 结论
& 《在CAI下即时提示解题过程对小学三年级学生建构两步应用题整体结构的影响》
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在教学实验结束后，对两班学生进行两步应用题解题测验、自我预测和自我评价测验、以及两步题结构理 解测验。
4.数据收集和处理
收集各项测验数据，用SPSS／PC＋对所有数据进行统计分析。
三 结果与分析
（一）实验前测结果差异比较
对两班的实验前测各项结果进行F检验（表1）。由于学生解应用题的能力受他们的阅读水平的影响，因此 ，在对两班解一步题成绩、解一步题的自我预测和自我评价进行方差分析时，将阅读水平作协变量处理。 表1 两班阅读水平以及在一步应用题上的解题成绩、 自我预测水水平和自我评价水平
阅读水平 解题成绩 自我预测 自我评价 控制班 X 53.10 95.71 1.44 1.81 (N=42) s 23.74 16.10 1.79 1.43 实验班 X 51.91 96.19 1.45 1.88 (N=42) s 23.71 14.31 1.40 1.70 协变量F值显著性 (阅读水平) - 7.36[*][*] 1.72 3.75 主效应F值显著性 0.05 0.05 0.00 0.02
* * P〈0.01
结果表明，两班在阅读水平、一步题解题成绩、一步题解题自我预测和评价上，都不存在显著性差异，这 说明，两班的基础水平是对等的。此外，阅读水平对学生解题成绩具有显著性影响（P〈0.01）， 对解题自我 预测和评价都没有显著性影响。
（二）实验后测结果差异比较
对两班的实验后测各项结果进行F检验（表2）。由于学生解两步应用题的能力受其阅读水平及一步题题解 成绩（原有基础）的影响，因此，在对两班解两步题成绩、结构理解、自我预测和自我评价进行方差分析时， 将阅读水平和解一步题成绩作协变量处理。 表2 两班在两步应用题上的解题成绩、结构成绩、 自我预测水 平和自我评价水平
解题成绩 结构成绩 控制班 X 88.57 66.91 (N=42) s 12.85 15.38 实验班 X 92.26 74.64 (N=42) s 9.95 13.27 协变量F值显著性 (阅读水平) 4.82[*] 2.09 解一步应用题成绩 32.71[*][*] 10.66[*][*] 主效应F值显著性 3.27 7.12[*][*]
自我预测 自我评价 控制班 X 1.90 2.09 (N=42) s 1.93 1.57 实验班 X 1.05 1.29 (N=42) s 1.26 1.45 协变量F值显著性 (阅读水平) 0.20 0.31 解一步应用题成绩 23.17[*][*] 12.47[*][*] 主效应F值显著性 6.97[*][*] 6.49[*]
* P〈0.05，* * P〈0.01
结果表明，两班在两步题解题成绩上不存在显著性差异，在两步题结构理解上存在显著性差异（P〈0.01） ， 在两步题解题自我预测和评价上都存在显著性差异（分别为P〈0.01和P〈0.05）。此外，阅读水平对学生解 题成绩具有显著性影响（P〈0.05），对两步题结构理解、 解题自我预测和评价都没有显著性影响。而一步题 解题成绩对两步题解题、结构理解、自我预测和评价都存在显著性影响。
（三）阅读水平、解题成绩和结构成绩与自我预测和评价的相关分析
对两班在一步题上阅读水平和解题成绩与自我预测和评价的相关进行了分析（表3）。 表3 两班在一步应用题上阅读水平和解题成绩与自我预测和评价 的相关分析
自我预测 自我评价 阅读水平 控制班 －0.08 －0.19
实验班 －0.24 －0.23 解题成
绩 控制班 －0.46[*] －0.43[*]
实验班 －0.70[*][*] －0.53[*][*]
对两班在两步题上阅读水平、两步题解题成绩和结构理解与自我预测和评价的相关进行了分析（表4） 表4 两班在两步应用题上阅读、 解题和结构成绩与自我预测和评 价的相关分析
自我预测 自我评价 阅读水平 控制班 －0.14 －0.06
实验班 －0.28 －0.27 解两步题成绩 控制班 －0.47[*][*] －0.47[*][*]
实验班 －0.67[*][*] －0.56[*][*] 结构成绩 控制班 －0.47[*][*] －0.38[*]
实验班 －0.38[*] －0.43[*]
* P〈0.05，* * P〈0.01
从表3和表4可以看出，无论是控制班还是实验班，无论是一步题还是两步题，两班的阅读水平与他们的解 题自我预测和评价都不存在显著性相关，而解题成绩则均与自我预测和评价存在显著性相关。在两步题上，无 论是控制班还是实验班，结构理解均与自我预测和评价存在显著性相关。这说明，解题自我监视（自我预测和 评价）与阅读水平不存在明显相关，但与解题能力和结构理解存在明显相关。
四 讨论
（一）本实验的教学效果以及给予有关解题过程的提示的效果
从结果可知，两班学生对两步应用题结构的理解以及对解题过程的自我监视水平上存在显著性影响。其可 能的原因是：由于不断提示解题过程，加深和巩固了学生对两步应用题整体结构的理解和掌握，提高了学生对 解题任务的认识，因而提高了他们对解题过程的监视水平。这正好说明了在学生建构两步题结构的过程中，不 断反馈有关解决问题过程的提示，能促进学生对两步题整体性结构的建构。
但是，从结果可知，两班在解题成绩上并无显著性差异。其可能的原因有两个，第一，两班都是在计算机 辅助教学条件下按建构主义学习原理来学习两步应用题结构的，因此都达到了满意的效果，两班在两步解题上 的平均分都达到了90分左右。第二，两班的学习效果差异以及在解题能力上的差异在这种传统的学绩测验中无 法反映出来。
（二）文字阅读水平与解题能力、两步题结构理解以及解题自我监视水平的关系
从结果可知，两班学生的阅读水平对他们的解题成绩都存在显著性影响；但对学生解题自我监视以及对两 步题结构的理解并不存在显著性影响。这说明学生文字阅读理解能力虽对实际解题有显著性影响，这可能是由 于在应用题的学习中，理解题意对表征问题具有重要的作用；但对两步应用题的深层结构的掌握、对解题任务 的认识并无多大影响，从而对解题自我监视无显著性影响。对两步题深层次整体性结构的理解，可能更有赖于 学生头脑中的数学认知结构，更有赖于学生对应用题之间关系的全面认识。
（三）解题能力及两步题结构理解与解题自我监视水平的关系
从结果可知，学生解两步题成绩以及对两步题结构的理解水平与解题自我监视之间存在显著性相关。其可 能的原因是：学生对所有两步应用题的整体性关系和结构的了解，直接影响了他对当前解题任务的性质、类型 、难度和特点等方面的认识（实际上这属于与任务有关的元认知知识）。而学生对解题过程的自我监视水平与 他对当前解题任务的认识是分不开的，学生对目前解题任务的认识越充分，其监视水平就越高。因此学生解题 能力和对结构的掌握水平都可能与学生对解题任务的认识有一定的关系，这就是说，对所有应用题的整体性结 构的理解与实际解题以及对解题过程的自我监视都是有关系的。
五 结论
& 《在CAI下即时提示解题过程对小学三年级学生建构两步应用题整体结构的影响》
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