九年义务教育五年制小学教材数学第八册介绍
就思维过程而言，由具体的数和用运算符号组成的式子过渡到含有字母的式子是从个别上升到一般的抽象化过程；而把具体的数代入含有字母的式子求它的值，则是与上述过程相反的过程，即从一般到个别的具体化过程。因此求含有字母的式子的值可以帮助学生更好地理解用字母表示数的意义，并为后面学习解方程进行验算打下基础。
教材首先教学用字母表示运算定律和计算公式。以用字母表示运算定律为例，说明用字母表示数的意义。然后通过复习用字母表示一些平面图形的面积计算公式，引出一个数的平方的意义以及它的读、写法。教学时应注意引导学生区别ａ２和ａ×２所表示的意义。
教材在教学用字母表示常见的数量关系时，以“路程＝速度×时间”为例，来说明怎样用字母表示数量，写出数量关系式，并通过例２进一步说明怎样将各个量的值代入关系式求值。
教材进一步安排了用含有字母的式子表示数量。教材先给出两个比较简单又是学生所熟悉的实例，并从具体的数逐渐引出用字母表示数。然后教材加以概括说明，并通过例３给以示范。
（二）解简易方程
教材先通过直观引入等式与方程的概念，并通过实例说明方程的解和解方程的含义。然后在已学的基础上进一步教学简易方程的解法。小学数学中的方程，由于类型比较简单，未知数一般只出现在等号的一端，而且是在非负整数的范围内研究的，因此，可以根据四则运算各部分间的关系及运算定律来求解，这样学生易于接受。这部分内容与本单元的第三节紧密配合，主要是为列方程解应用题做准备。
教材首先通过天平演示，引出等式。接着再通过两个实例，引出含有未知数的等式，再利用等式概括出方程的定义，并借助集合图，说明等式与方程的关系。
教学解简易方程时，教材首先举例说明什么叫方程的解，然后联系已学的求未知数的知识，指出什么叫做解方程。通过例１说明解最简单的方程的一般步骤、检验的方法及书写的格式。教学方程的解和解方程这两个概念时，应结合课本上的例题使学生能够区别它们。接着，教材通过４个例题教学含有二、三步计算的简易方程的解法。
（三）列方程解应用题
这一节教材主要教学适合用方程解的二至三步计算的应用题，使学生初步体会到用方程解应用题的优越性，掌握用方程解应用题的方法。教材从复习简单应用题的两种解法入手，指出什么叫列方程解应用题。通过例１和例２教学列方程解应用题的一般步骤和方法，使学生看到，列方程解应用题的关键是在理解题意分析数量关系的基础上，找出应用题中数量间的相等关系，然后总结出列方程解应用题的一般步骤。教学时要注意抓住解题的关键，指明思路，以帮助学生突破列方程这个难点。
在学生初步学会列方程解答应用题的方法和步骤的基础上，教材进一步教学解答一般的两、三步应用题。教材还安排了列方程中用一个字母解含有两个未知数的应用题。这种应用题在实际中有一定用处，而且是学习分数应用题的重要基矗教材在最后安排了用方程解和用算术方法解应用题的比较，使学生弄清两种解法各自的特点，培养学生灵活解题的能力。以后的应用题，除了有明确要求的以外，都不要求学生必须用哪种方法解答，而是哪种简便就用哪种方法解答。
四、约数和倍数
本单元教材是在学过整数的四则运算的基础上进行教学的。它是以后学习约分、通分、分数四则运算的基矗通过对这部分内容的教学，使学生获得一些有关整除性的知识，即数论中最初步的知识，可为学生到中学学习因式分解做些准备。使学生加深对整数性质的认识，还有助于发展他们的抽象思维。本单元教材概念较多，内容比较抽象，重点是求最大公约数和最小公倍数。
本单元的内容包括：约数和倍数的意义；能被２、５、３整除的数；质数和合数，分解质因数；最大公约数；最小公倍数。共计５节。
（一）约数和倍数的意义
约数和倍数是本单元中最基本的概念，为了便于学生理解，教材适当加强操作和直观教学。教材先复习“整除”的意义，在此基础上用定义的形式对“整除”加以概括，并用字母表示相除的两个数，突出除数不能是０。接着在整除概念的基础上以定义的形式引出约数和倍数的概念，并指出约数和倍数的相互依存关系，渗透了对立统一的思想。教学时要结合例子使学生分清“除颈和“整除”的区别。教材接着通过例２教学一个数的约数的求法：通过摆奎逊耐彩条，采取直观手段和抽象算式的对照，加深学生对约数概念的理解，掌握一个数的约数的求法，并使学生理解一个数的约数是有限的，以及其中最孝最大的约数各是多少。教材接着通过例３教学一个数的倍数的求法。教材仿照教学约数的方法，也把摆彩条和列算式对照起来，使学生理解自然数是无限的，一个数的倍数也是无限的。
（二）能被２、５、３整除的数
这部分内容是在学生学习了约数和倍数的基础上教学的。它是分解质因数、求最大公约数和最小公倍数的重要基础，也是学习约分和通分知识的必要前提。
教材先教学能被２整除的数的特征，利用前面学过的２的倍数的求法，引导学生观察一些２的倍数的个位数，进而概括出能被２整除的数的特征。在此基础上介绍偶数和奇数的概念。教材接着教学能被５整除的数的特征，其编排与能被２整除的数的特征相似。教学时，可以参照其教法进行。教材在讲能被３整除的数的特征时，在引导学生观察的基础上，进一步增加提示，让学生观察各位上的数的和的特征，减缓学生思考的难度，最后概括出能被３整除的数的特征。
（三）质数和合数，分解质因数
教材先通过例１引导学生找出１～１２各数的全部约数，然后按照每个数的约数的个数及特点进行分类。在此基础上给出质数、合数的概念，同时说明１既不是质数，也不是合数。再通过例２加深对质数、合数的认识。
教学分解质因数时，教材先通过“观察”，提出问题让学生思考，进而得出，一个合数总可以写成几个质数相乘的形式，为教学例３做准备。例３教学怎样分解质因数，教材利用奎逊耐彩条进行教学。教材中分三栏，左边是用彩条操作的结果，中间是塔形分解式，右边是算式分解式。在把６、２８和６０分解成几个质数相乘的基础上，说明什么是一个合数的质因数，什么叫分解质因数。然后，教材介绍了用短除法分解质因数的方法。短除法与上面的分解式实质上是一样的，只是形式不同。短除法便于很快得到分解的结果，还可为用短除法求最大公约数和最小公倍数做准备。教学时，可以结合例子说明什么叫短除法，并总结一下分解质因数的步骤，说明要注意的问题。
（四）最大公约数
《九年义务教育五年制小学教材数学第八册介绍》
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