九年义务教育五年制小学教材数学第八册介绍

本单元是学生系统学习分数的开始，通过这部分内容的教学，使学生进一步理解分数的意义和性质，为今后学习分数四则运算和解答分数应用题打好基矗本单元内容包括分数的意义，真分数和假分数，分数的基本性质，约分和通分，共计４节。

（一）分数的意义

１．分数的产生和分数的意义

在教学分数的意义之前，先简单说明分数的产生，使学生知道分数完全是为了适应实际需要而产生的，从而提高学生学习分数的积极性，并受到历史唯物主义观点的教育。

分数的意义是在已有的基础上使学生从感性认识上升到理性认识。教材通过两组图，引出单位“１”，然后总结概括出分数的意义。接着教学分子、分母的含义，引导学生结合分数的意义对分子、分母的含义加以概括。分数单位是一个重要的概念，教学时要注意强调单位“１”被等分的份数不同，分数单位就不同，每一个分数都是由分数单位组成的。例１是运用分数的意义说明一个数是另一个数的几分之几。

２．分数与除法

分数与除法的关系在前面有些孕伏，但没有明确提出来，通过这部分内容的学习，可以加深和扩展学生对分数意义的理解，也为后面的学习打下基矗教材首先指出了分数可以表示整数除法的商，并通过两个例题教学分数与除法的关系。在此基础上，加以总结，并写出分数和除法的关系式。再引导学生想分

３．分数大小的比较

这部分内容教学分母相同或分子相同的两个分数比较大校教学时，一方面要借助图形直观地比较分数的大小，另一方面还要联系分数的意义和分数单位进行比较。然后再引导学生归纳总结出比较分数大小的方法。

（二）真分数和假分数

通过教学真分数和假分数，可以使学生比较全面地理解分数的概念。教材通过观察例１、例２的两组图形，比较每个分数的分子和分母的大小，在此基础上概括出真分数和假分数的意义和特征。

教材接着教学把假分数化成整数或带分数。分数实际上只有真分数和假分数两种，带分数只是分子不是分母倍数的假分数的另一种表示形式，教学时要注意这一点。教材通过两个例题说明把假分数化成整数或带分数的方法，并让学生比较两种化法的相同点和不同点，在此基础上总结归纳出把假分数化成整数或带分数的法则。

把整数或带分数化成假分数，在分数四则计算中经常用到。教材先教学把整数化成用指定的数做分母的假分数，再教学把带分数化成假分数。教材通过３个例题的教学，分别总结出把整数或带分数化成假分数的方法。

（三）分数的基本性质

分数的基本性质是以分数大小相等这一概念为基础的。教材先通过直观使学生了解分数的分子、分母不同，但是分数的大小可以相等。接着进一步研究３个分数的分子和分母，思考它们是按照什么规律变化的。在研究变化规律时，注意联系分数的意义说明算理。接着，引导学生从上面的分析中归纳出分数的基本性质。教学时要注意联系整数除法中商不变的性质来说明分数的基本性质。

（四）约分和通分

１．约分

约分是分数基本性质的直接应用。教材通过例１教学约分的意义、最简分数和约分的一般方法，又通过例２教学约分的书写格式。最后总结约分的一般方法和要注意的问题，并指出约分时如果能很快看出分子和分母的最大公约数，直接用它们的最大公约数去除比较简便。

２．通分

通分是比较异分母分数大小和计算异分母分数加减法的重要步骤。教材在复习题之后指出了通分的必要性，并通过例３，借助图形的直观，说明通分的意义和一般方法。例４教学分母是互质数和分母有倍数关系的两组分数的通分，使学生掌握用简便的方法进行通分。例５教学３个分数的通分，为后面学习３个或３个以上的异分母分数加减法做准备。