让学生初步学会化归的思想方法数学思想和方法的渗透

每 分钟5米，那么1 小时流过的水有多少立方米？
    解答此题要学生在理解水渠内的水流1小时，就是流了300(5×60)米的基础上，求出1小时的流水量。这就 要把求流水量的问题，映射为一个求横截面是梯形的直棱柱的问题，这个直棱柱的体积是(300×(2.4+1)×1.2 /2=)612立方米，即1小时流过的水有612立方米。
    6.变形法。这种方法是适用于对所求问题无法直接求得，必须通过对所求问题进行变形，使不可求问题变 为可求，以实现由未知向已知的化归，达到问题的解决。
    例：一个圆柱形水桶，底面半径为2分米，桶内水深3分米。把一块不规则形的铁块放进桶内水中后，水面 上升到3.5分米。这块铁块的体积是多少立方分米？
    这道题中的铁块是不规则形，题中没有告知铁块的其他已知条件，所以不能直接求出它的体积，必须通过 等积变形，把铁块的体积化归为桶内水上升的体积，求得与水上升等高的圆柱体积：π×2(2，)×(3.5－3)=6 .28（立方分米），也就求得了铁块的体积为6.28立方分米。

《让学生初步学会化归的思想方法数学思想和方法的渗透》