九年义务教育五年制小学数学第九册教材简介
（二）分数、小数应用题本小节的应用题可分为三部分：
第一部分教学一般的两步计算的分数、小数应用题；
第二部分教学稍复杂的求一个数的几分之几是多少的分数乘法应用题，以及相应的分数除法应用题；
第三部分教学工程问题。第一部分应用题的数量关系是学生以前学过的，只是已知条件是分数或小数，或者是在简单分数应用题的基础上再增加一步计算的一般应用题。通过这部分内容的教学，可以进一步提高学生灵活选用方法解答应用题的能力，也为进一步学习分数应用题做些准备。第二部分应用题的数量关系稍复杂一些，学生不易掌握。这是本单元的重点，也是教学的难点。教材对每个例题都用线段图来帮助学生理解题意，分析数量关系，主要弄清要把什么看作单位“１”，已知的和要求的数量分别是什么。同时，通过不同解法的教学，开阔学生的解题思路。第三部分应用题的数量关系与整数应用题中的工作总量、工作效率和工作时间的数量关系相同，解题思路也大致相同。只是题中没能有给出具体的工作总量，解答时要把工作总量作为单位“１”，用单位时间内完成工作总量的几分之一来表示工作效率。教材注意从已学的知识逐步引入，帮助学生逐步加深理解。
五、长方体和正方体
本单元是在学生已经能够识别长方体、正方体，并且学习了一些平面图形的特征以及它们的周长和面积的计算的基础上进行教学的。本单元是学生比较深入地研究立体几何图形的开始，是进一步学习其他立体几何图形的基矗通过本单元的教学，应使学生掌握长方体和正方体的特征，理解表面积和体积（容积）的意义，认识常用的体积和容积单位以及相邻两个单位之间的进率，会计算长方体和正方体的表面积和体积，并能应用所学的知识解决一些简单的实际问题。本单元包括长方体和正方体的认识，长方体和正方体的表面积，长方体和正方体的体积，共３节。
（一）长方体和正方体的认识
１．长方体。
教材首先说明已学的长方形、正方形、三角形、平行四边形和梯形都是平面图形。然后借助实际物体说明什
么是立体图形，并引出长方体的概念。接着，教材通过两个例题具体研究长方体的特征。例１结合长方体的实物模型，通过操作（摸一摸、量一量、数一数）认识长方体的面、棱、顶点的特征。例２结合长方体的框架，进一步研究长方体的特点，进而引出长、宽、高的概念。教材注意在练习中加强操作活动，为后面学习长方体的表面积做准备。
２．正方体。
正方体的认识，教学过程与长方体类似。教材特别注意加强长方体与正方体的联系的教学。教材引导学生对长方体和正方体进行观察和比较，说一说它们有哪些相同点和不同点，使学生认识它们的特征与相互联系，并用集合图表示它们的关系。
（二）长方体和正方体的表面积计算长方体和正方体的表面积在日常生活中有广泛的应用。
通过这部分内容的学习，不仅可以加深学生对长方体和正方体特征的理解，还可以发展他们的空间观念。教材通过操作（把一个长方体或正方体纸盒的６个面展开），加强对长方体和正方体表面积概念的认识。在此基础上，结合具体例题教学表面积的计算方法。教材中没有给出计算表面积的公式，这样更有利于发展学生的空间观念，有助于学生根据实际情况思考计算方法。在练习中，教材注意结合实际，培养学生灵活解决问题的能力。
（三）长方体和正方体的体积
１．体积和体积单位。
体积对学生来说是一个新概念，在理解和应用上都有一定的难度。为此，教材加强了对体积概念的认识。通过一组实验，使学生直观认识到“物体所占空间的大小叫做物体的体积”。在此基础上，通过实际操作教学体积的单位及其用途，使学生明确体积单位是用来计量物体的体积的。教材还特别注意突出长度单位、面积单位和体积单位的区别。最后，结合实际操作，分别教学长方体和正方体体积的计算方法，总结出计算公式，并用字母表示。进而结合底面积的概念，总结出统一的体积计算公式。
２．体积单位间的进率。
这部分内容是在学生已经掌握了正方体体积的计算方法以后教学的。教材通过图示，引导学生推出体积单位之间的进率，并通过长度单位、面积单位与体积单位的对比，加深学生对体积单位间的进率的认识。然后，通过三道例题教学有关体积的名数改写。
３．容积和容积单位。
容积的概念与体积的概念既有联系又有区别。体积是指物体本身占据多大的空间，容积是指中间是空的物体能装下多大体积的其他物品。教材在给出容积的概念后，特别说明了容积的计算方法和测量数据的方法。同时说明，计量容积一般就用体积单位，但是计量液体的体积，常用容积单位升和毫升，并给出它们之间的进率。
４．体积和表面积的比较。
学习了长方体和正方体的表面积和体积以后，有的学生可能会对表面积和体积这个概念发生混淆。教材结合实物（图形），通过对比两个概念的含义、计量单位、所需数据的测量，使学生分清这两个概念和各自的计算方法。
《九年义务教育五年制小学数学第九册教材简介》
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