拟穿衣中织物模型的建立和碰撞检测的处理
3.2 ＡＡＢＢ的相交判断ＡＡＢＢ间的相交测试比较简单,两个ＡＡＢＢ相交当且仅当它们在三个坐标轴上的投影区间均相交。通过投影,我们即将三维求交问题转化为一维求交问题。而对一维求交问题,我们则采用ＳＡＴ(ＳｅｐａｒａｔｉｎｇＡｘｅｓＴｅｓｔ)[2]法。因ＳＡＴ无需求交计算,只需比较两个包围盒分别在三个轴向上投影的重叠情况,即可得出相交测试结果,非常简单。现以在一个轴向上的投影情况为例说明:图3 ＡＡＢＢｓ在Ｘ轴向相交判断。
设Ａ,Ｂ为两包围盒,Ｘ为投影轴,ＣＡ,ＣＢ分别为Ａ,Ｂ的中心点,ＰＡ,ＰＢ为点ＣＡ,ＣＢ在Ｘ上的投影。ＲＡ,ＲＢ分别为包围盒Ａ,Ｂ在Ｘ上的投影。若ＲＡ+ＲＢ
ＰＡＰＢ,(如图3所示)则在轴向Ｘ上Ａ和Ｂ不相交,反之在轴向Ｘ上Ａ和Ｂ邻接或相53第5期高成英等:虚拟穿衣中织物模型的建立和碰撞检测的处理 交。当包围盒Ａ,Ｂ在三条轴向上的投影均相交时,则Ａ,Ｂ相交。定义ＡＡＢＢ的六个最大最小值分别确定了它在三个坐标轴上的投影区间,因此ＡＡＢＢ间的相交测试最多只需六次比较运算,非常简单快速。
3.3 ＡＡＢＢ树的更新当衣片移动、旋转后,需要对ＡＡＢＢ进行更新,根据定义ＡＡＢＢ的6个最大最小值的组合,可以得到ＡＡＢＢ的8个顶点,对这8个顶点进行相应的旋转和平移变化,并根据变化后的顶点计算新的ＡＡＢＢ。当衣片发生变形时,需要重新计算ＡＡＢＢ树中发生变形了的叶结点的ＡＡＢＢ,再利用变形叶节点的新ＡＡＢＢ来重新计算它们父节点的ＡＡＢＢ。这种计算必须严格按照从下到上的方式进行。父节点ＡＡＢＢ的具体求法为:令(Ｘｍａｘ1,Ｘｍｉｎ1,Ｙｍａｘ1,Ｙｍｉｎ1,Ｚｍａｘ1,Ｚｍｉｎ1)和(Ｘｍａｘ2,Ｘｍｉｎ2,Ｙｍａｘ2,Ｙｍｉｎ2,Ｚｍａｘ2,Ｚｍｉｎ2)分别是两个变形叶结点的ＡＡＢＢ,则父结点的ＡＡＢＢ即为(ｍａｘ(Ｘｍａｘ1,Ｘｍａｘ2),ｍｉｎ(Ｘｍｉｎ1,Ｘｍｉｎ2),ｍａｘ(Ｙｍａｘ1,Ｙｍａｘ2),ｍｉｎ(Ｙｍｉｎ1,Ｙｍｉｎ2),ｍａｘ(Ｚｍａｘ1,Ｚｍａｘ2),ｍｉｎ(Ｚｍｉｎ1,Ｚｍｉｎ2),只需6次比较运算就完成一个结点的更新,其效率远远高于重新构造ＡＡＢＢ包围盒树。
3.4 基于ＡＡＢＢ树的碰撞检测算法基于ＡＡＢＢ树碰撞检测算法的核心是通过有效地遍历这两棵树,以确定在当前位置下,两个碰撞体的某些部分是否发生碰撞,这是一个双重递归遍历的过程。算法描述如下:ｓｔｅｐ1：分别为人模和衣片构造ＡＡＢＢ树。ｓｔｅｐ2：人模的ＡＡＢＢ树的根结点遍历衣片的ＡＡＢＢ树。如果发现人模ＡＡＢＢ树的根结点的包围盒与衣片ＡＡＢＢ树内部结点的包围盒不相交，则停止向下遍历；如果遍历能到达衣片ＡＡＢＢ树的叶节点，再用该叶节点遍历人模ＡＡＢＢ树。如果能到达人模ＡＡＢＢ树的叶节点，则进一步进行基本几何元素间的相交测试。ｓｔｅｐ3：检测基本几何元素间是否相交。3.5 自碰撞检测在衣片缝合过程中,除了衣片同人模之间的碰撞外,由于衣片的动态变形,使得衣片与衣片自身间也有碰撞现象,因此必须进行进一步的自相交检测。在系统设计中,我们利用三角形表面曲率来简化计算。当邻近三角形法线的夹角较小时,它们不可能发生碰撞,只有当夹角超过阈值,才有可能碰撞。我们为每个三角形建立它的临近三角形列表,通过判断每个三角形的所有邻近区域的三角形表面曲率,来排除大部分不可能相交的情况,从而简化了计算。
4 虚拟穿衣的具体实现步骤
(1)读入二维服装ＣＡＤ系统设计的衣片
(2)选择所有需要缝合衣片的对应的缝合边
(3)将二维衣片离散并形成初始的弹簧质点系统ａ)将衣片离散成规则四边域网格,再将四边域网格的对角线相连,形成规则三角形网格的弹簧质点系统。三角形的顶点形成质点,三角形的边形成相应的弹簧。衣片的三角化,正是为方便地建立衣片的ＡＡＢＢ树;ｂ)按质点间的相应关系,加入各种弹力。在离散衣片时,需特别注意的是在(2)中所选择的对应缝合边的长度一定要相等,且当衣片离散化时,在对应缝合边上的原始几何元素(这里为三角形)的个数也应相同。若在(2)中所选择的对应缝合边长度不等,或原始几何
元素个数不同时,系统将需做一些预处理:将其中一条缝合边的所有信息删除,将另一条缝合边的相应信息赋给它。
(4)将衣片交互式地放置在人体模型附近的初始位置在该步骤中,首先,给每一缝合衣片赋一个别名(系统自定义的标准别名:左前片,右前片,左后片,右后片等),根据每一衣片的别名,衣片被自动地放置在人体模型附近的相应初始位置上。
(5)分别为人模和衣片建立ＡＡＢＢ树本文中所涉及的两个碰撞体,分别为人模和衣片,其中人模在整个动态模拟过程中为静态的,因此,只需在初始化时构造一次ＡＡＢＢ树即可。为了进一步提高碰撞检测的效率,我们在构造人模的ＡＡＢＢ树时,应根据(4)中得到的缝合衣片别名,结合人模的几何结构,灵活构造人模的ＡＡＢＢ树。例如:假设我们在(4)中,得到衣片分别为:左前片,右前片,左后片,右后片。我们即可知,将要缝合的为一件四片裁剪片的上衣,所以在构造人模的ＡＡＢＢ树,我们只取人模上半身数据来构造人模的ＡＡＢＢ,具体层次结构如图4所示。在进行人模和衣片间碰撞检测时,根据衣片的别名分别进行局部检测,(例如:左前片,就只需和人模ＡＡＢＢ树第三层最左边的结点,左前半身的ＡＡＢＢ进行碰撞检测)有效地减少了需要碰撞检测的元素。系统根据所缝合的衣片不同,建立的人模ＡＡＢＢ树亦不相同。图4 人模的ＡＡＢＢ树层次结构图
(6)动态变形模型的计算根据衣片的缝合信息,我们在衣片的对应缝合边上加载缝合力。在缝合力、重力和衣片上各质点间内部弹力的共同作用下,二维衣片将逐步变形,并逐渐被缝合在一起,整个缝合过程是一个动态的迭代过程。在动态迭代过程中,要同时进行大量的人模—衣片间,及衣片—衣片间的碰撞检测处理,并给出相应碰撞响应(当有碰撞现象发生时,要重新调整碰撞点处的位置,避免发生穿越和渗透)的处理。缝合过程结束后,便可以得到缝合好的三维服装穿在静态人模上的效果。
5 结束语实验证明,本文所采用的织物变形模型———弹簧质点模型,模型简单,能够较真实地反映虚拟环境下的织物特性。所采用的基于ＡＡＢＢ的层次包围盒碰撞检测算法,除了ＡＡＢＢ层次包围盒自身在碰撞检测上的较高性能外,算法还从以下几方面提高了碰撞的检测效率:
1)将缝合衣片的相对位置同人模自身的结构信息相结合,灵活地构造人模ＡＡＢＢ树,减少了人模和衣片之间不可能相交元素碰撞检测的次数;
2)ＡＡＢＢ包围盒的相交判断中,采用ＳＡＴ方法进行包围盒之间的交叠判断,降低了算法的复杂度,提高算法效率。
3)衣片之间的碰撞判断,利用了每个三角形相邻区域的三角形表面曲率来简化求交判断。
参考文献
［1］ 张庆丰，乐清洪，马泽恩．织物变形的物理仿真技术［Ｊ］．计算机辅助设计与图形学报，2001，（5）：449-454．［2］ ＬｏｕｃｈｅｔＪ．，ＰｒｏｖｏｔＸ．，ｅｔａｌ．Ｅｖｏｌｕｔｉｏｎａｒｙｉｄｅｎｔｉｆｉｃａｔｉｏｎｏｆｃｌｏｔｈａｎｉｍａｔｉｏｎｍｏｄｅｌｓ［Ａ］．ＴｅｒｚｏｐｏｕｌｏｓＤ．，ＴｈａｌｍａｎｎＤ．，ｅｄｓ．ＰｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓｏｆｔｈｅＣｏｍｐｕｔｅｒＡｎｉｍａｔｉｏｎａｎｄＳｉｍｕｌａｔｉｏｎ′95［Ｃ］．ＮｅｗＹｏｒｋ：Ｓｐｒｉｎｇｅｒ-Ｖｅｒｌａｇ，1995．44-54．［3］ ＣａｒｉｇｎａｎＭ．，ＹａｎｇＹ．，ＭａｇｎｅｎａｔＴｈａｌｍａｎｎＮ．Ｄｒｅｓｓｉｎｇａｎｉｍａｔｅｄｓｙｎｔｈｅｔｉｃａｃｔｏｒｓｗｉｔｈｃｏｍｐｌｅｘｄｅｆｏｒｍａｂｌｅｃｌｏｔｈ
《拟穿衣中织物模型的建立和碰撞检测的处理》
★读了本文的人也读了：