从多种同类经验中体验数学概念

在幼儿园数学教育实践中，我体会到教师应为幼儿设计并提供同类型经验、不同层次的操作活动形式和材 料，以满足不同水平幼儿的学习需要，促使幼儿获得同一数学概念的多种经验，形成初步的数学概念。
    下面我以“按三维特征摆放图形”的教学活动为例来说明这个问题。
    首先，根据“按三维特征摆放图形”（如图一）内容本身的抽象性、概括性的特点和幼儿的个体差异，我 有意识地提供了同类型经验、不同层次的相关结构的活动，如看标记画图形、图形身份证、填图形片、按二维 特征摆放图形等。
    （附图 {图}）
    图一
    “按三维特征摆放图形”是指要求幼儿按照图形的颜色、形状、大小这三个方面的特征，在表格上找出符 合三个特征的位置，并正确摆放图形。表格的上下两横排和竖排第一行的特征标记使表格具有坐标的性质。表 格中的每一个空位都表示着一个图形的颜色、形状及大小三者的统一。它要求幼儿不仅能准确地分别感知图形 的三维特征，而且能理解表格空位表达的是某一图形的三个方面的综合特征。而“按二维特征摆放图形”（如 图二）要求幼儿按图形的颜色、形状这两个特征在表格上正确地选放图形。这比按三维特征摆放图形少了一个 维度的综合，在操作要求上显然低了一个层次。“填图形”活动是根据图形和差异线（注），找出某差异线与 某图形的内在联系与区别，它只是对两个图形片进行直观的比较和分析，没有前两个活动所具有的空间感知上 的难度。“看标记画图形”和“图形身份证”这两个活动要求幼儿根据标记画出相应的图形，或根据图形画出 相应的标记，它与前几个活动的共同点在于都是以准确地感知图形特征为目的的，但它没有比较、分析、概括 图形特征的要求，只是巩固对一个图形特征的感知，显然它在这几个相关活动中难度是最低的。
    （附图 {图}）
    图二
    上述几个活动都是关于分析、综合图形特征的同类活动，却有着不同的层次。选择和提供这些活动的目的 是让幼儿通过操作活动，主动地储存、建构有关图形特征的知识经验，理解表格（即坐标）所表示的数学意义 ，获得多维度地分析、综合图形特征的初步的逻辑思维能力。
    其次，在小组活动时，我注意让每个孩子都有机会按照自己的需要和发展水平选择适合自身学习的活动， 并针对幼儿的活动情况，及时调节活动内容与要求，做好个别辅导工作，尽可能让每个幼儿都能积极地参与活 动。
    例如，对个别必须通过反复操作才能理解图形、表格的综合意义的幼儿，我鼓励他们先操作难度层次低的 活动，再操作属于同类经验但较为复杂的活动，促使他们通过感知多种材料来逐步积累同类型的经验。对于能 正确地按三维特征摆放图形的幼儿，我要求他们讲述摆放的理由，提高其对几何图形特征的综合、概括能力， 使外部的动作逐步内化为相应的认知图式，进而理解并抽象概括出相应的概念。
    经过几次操作活动之后，大多数幼儿能正确地在三维排列板上摆放图形，不少幼儿能运用语言表述操作的 结果。为什么幼儿能较快地掌握按三维特征摆放图形的操作规则呢？我认为这是幼儿在感知图形特征的活动中 积累了有关经验，并在同类操作实践中得以迁移和运用的结果。
    几年来的教学实践使我感到：要帮助幼儿理解、掌握某一数学概念，教师应设计、组织多种与这个概念属 性相关的同类型的活动，使幼儿在自主的操作活动中，不断地积累经验，逐步建立起初步的数学知识结构。
    注：当两个图形之间存在差异时，可用差异线来表示。如存在一个特征的不同，就用差异线“—”表示； 如存在两个特征的不同，就用差异线“=”表示；依此类推。

《从多种同类经验中体验数学概念》