让学生生动、主动、自主地学
——运用“学导式”教“百分数应用题”
本文以人教版九年义务教育五年制小学第十册数学第31页的“百分数应用题例3”的教学为例，谈如何灵活 运用“学导式”（本刊1998 年7—8月号）进行教学。
一、铺垫导入
1.听老师念应用题，然后让学生根据题意，分别说成一道文字题，再口答算式。
（1）某村去年造林20公顷，今年造林25公顷。 去年造林是今年和几分之几？
（2）某工程队七月份修路20千米，八月份修路25千米。 七月份修路是八月份的百分之几？
师：同学们想一想，这两道题的算式为什么会一样呢？
教师引导学生通过观察、比较、分析，明白“分数应用题”与“百分数应用题”的解题思路和方法是相同 的。
2
2.讨论题：有的同学认为“3米比5米少─，也可以说成5米比3米多
5
2
─。”这样说对不对？为什么？
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通过讨论，让学生明确：解答分数应用题时， 关键要找准单位“1”的量，要分清楚是哪个数量与哪个数 量相比较。
3.补题导入。
教师出示一道不完整的应用题：“一个乡去年原计划造林12公顷，实际造林14公顷。”要求学生想一想： 根据题中的已知条件，可以提出哪些求百分之几的问题？
学生可能提出很多个问题，教师选择“实际造林比原计划多百分之几？”的问题，变成例3。然后揭示课题 。
〔注析：这个数学环节的设计，具有“活、实、 趣”的特点：（1）听题答题，形式活泼；（2）诱导讨论 ，训练落实；（3）补题导入，新颖有趣。〕
二、学习新知
1.明确目标。
师：看到例题和课题，同学们想一想，议一议，这堂课我们要学习哪些内容？达到什么要求呢？
归纳学生的回答，展示学习目标。（略）
2.自学新知。
师：（指着例3）怎样解答这道题呢？请大家边看课本例3的解法，边思考以下几个问题：（1）从问题看，
是哪个数量和哪个数量相比较：应当把哪个数量看作单位“1”？（2）求实际造林比原计划多百分之几，就是 求什么数量占什么数量的百分之几？应该先求什么？再求什么？
〔注析：培养学生自学能力是为学生今后的“自我发展”打好基础。但自学能力的培养要讲究策略，要做 到主导性和主体性相统一。让学生自学课本，从课本中自主探究，获取知识，这是学生自主学习的重要形式， 突出了主体地位。思考题的设计体现了教师主导的必要性。〕
3.启导理解。
（1）师生共同作例3的线段图，并让学生在线段图上指出“多”的部分是（14—12）公顷。
（2）指名回答自学思考题， 着重启发引导学生理解：“求实际造林比原计划多百分之几？”列成关系式 是：多的公顷数÷原计划的公顷数＝所求。
（3）根据以上分析，启发学生列出算式（指名口头列式， 教师板书）。
〔注析：“学导式”中的“启导理解”有别于传统教学方法的教师主宰讲解。它要求教师必须采用启发式 进行教学，要充分发挥学生的主观能动性作用，让学生主动参与感知、探究、理解、内化的学习过程。在学生 感知应用题内容的基础上，画出线段图，再探究解题的关键，理解数量关系，把内化的解题思路与方法外化为 解题算式，这教学轨道吻合学生的认知规律。〕
4.质疑问难。（如果有些问题学生没提出来，教师也可自我设问挑疑，将学习引向深入。）
（1）这道题还有其他解法吗？
指导学生看分析图，讨论新的解题思路。算式：14÷12－1≈1.167－1＝0.167＝16.7％。
（2）如果把例3中的问题改成“原计划造林比实际造林少百分之几”，该怎样解答？
先引导学生从问题看，思考是哪两个量比较？把谁看作单位“1 ”？（可让学生迁移运用学习例3时的方法 ， 教师要特别注意学习方法的指导。）
（3）学生有可能还提出以下一些疑问：例3第2种解法中的“14 ÷12表示什么？“1”表示什么？“1”能 不能写成100％？ 怎样正确使用“约等于号”和“等于号”等问题，教师可根据实际情况，灵活释疑，既可以 由教师直接解疑也可以让学生互相解疑。
〔注析：质疑问难能力是学生文化科学素质、心理素质的综合反映，培养学生质疑问难能力是素质教育的 需要，是“学导式”教学法的一个着力点。这里并不拘泥于“学导式”的教学程序，而是根据教材编排特点和 认知规律，灵活调换教学步骤，将“质疑问难”放在“启导理解”之后，既便于引出其他解法，又有利于根据 学生的差异性调整、补充、修正教学思路。〕
5.归纳学法。
（1）引导学生将例3的第一种解法和改变问题后的第一种解法进行比较。异同点在什么地方？为什么除数 不一样？
（2）通过学生讨论， 归纳出求一个数比另一个数多（或少）百分之几的应用题的一般步骤：①认真审题 ，分清题中的已知条件和问题，弄清数量关系；②抓住问题，知道什么数量和什么数量相比较；③把哪个数量 看作单位“1”（作除数）， 把哪个数量看作比较量（作被除数）；④懂得应先求什么，再求什么？列式解答 。
〔注析
三、迁移练习
1.完成第31页的“做一做”。
2.完成练习九第1、2题。
订正时，要求学生说出解题思路和方法。
〔注析：“学导式”教学法重视发挥课本习题的导向作用。这个教学环节体现面向全体学生，着眼基础知 识的全面掌握，是带有普遍意义的基本练习和应用。〕
四、深化应用
1.比一比，看谁提的问题（百分数应用题）多，又能正确解答。
电视机厂五月份生产电视机4000 台， 比六月份少生产1000 台。_____________？
2.根据算式“（25－20）÷25”，编分数应用题与百分数应用题各1题。（对优等生要求独立编题，中差生 可以参照铺垫题第1题编题。）
〔注析：这个教学环节的设计体现因材施教和差异教育的特性，使不同层次的学生都能获得成功感，努力 使不同层次的学生都能达到各自的最佳发展水平。〕
五、课堂总结
1.对照学习目标，回顾本节课学习的内容。
2.比较铺垫题第1题和深化应用的第2题的异同。寻找分数应用题和百分数应用题的内在联系，归纳整理知 识系统：分数应用题与百分数应用题解题的相同点：①数量关系相同；②解题思路一样；③解答方法 《让学生生动、主动、自主地学》
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本文以人教版九年义务教育五年制小学第十册数学第31页的“百分数应用题例3”的教学为例，谈如何灵活 运用“学导式”（本刊1998 年7—8月号）进行教学。
一、铺垫导入
1.听老师念应用题，然后让学生根据题意，分别说成一道文字题，再口答算式。
（1）某村去年造林20公顷，今年造林25公顷。 去年造林是今年和几分之几？
（2）某工程队七月份修路20千米，八月份修路25千米。 七月份修路是八月份的百分之几？
师：同学们想一想，这两道题的算式为什么会一样呢？
教师引导学生通过观察、比较、分析，明白“分数应用题”与“百分数应用题”的解题思路和方法是相同 的。
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2.讨论题：有的同学认为“3米比5米少─，也可以说成5米比3米多
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─。”这样说对不对？为什么？
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通过讨论，让学生明确：解答分数应用题时， 关键要找准单位“1”的量，要分清楚是哪个数量与哪个数 量相比较。
3.补题导入。
教师出示一道不完整的应用题：“一个乡去年原计划造林12公顷，实际造林14公顷。”要求学生想一想： 根据题中的已知条件，可以提出哪些求百分之几的问题？
学生可能提出很多个问题，教师选择“实际造林比原计划多百分之几？”的问题，变成例3。然后揭示课题 。
〔注析：这个数学环节的设计，具有“活、实、 趣”的特点：（1）听题答题，形式活泼；（2）诱导讨论 ，训练落实；（3）补题导入，新颖有趣。〕
二、学习新知
1.明确目标。
师：看到例题和课题，同学们想一想，议一议，这堂课我们要学习哪些内容？达到什么要求呢？
归纳学生的回答，展示学习目标。（略）
2.自学新知。
师：（指着例3）怎样解答这道题呢？请大家边看课本例3的解法，边思考以下几个问题：（1）从问题看，
是哪个数量和哪个数量相比较：应当把哪个数量看作单位“1”？（2）求实际造林比原计划多百分之几，就是 求什么数量占什么数量的百分之几？应该先求什么？再求什么？
〔注析：培养学生自学能力是为学生今后的“自我发展”打好基础。但自学能力的培养要讲究策略，要做 到主导性和主体性相统一。让学生自学课本，从课本中自主探究，获取知识，这是学生自主学习的重要形式， 突出了主体地位。思考题的设计体现了教师主导的必要性。〕
3.启导理解。
（1）师生共同作例3的线段图，并让学生在线段图上指出“多”的部分是（14—12）公顷。
（2）指名回答自学思考题， 着重启发引导学生理解：“求实际造林比原计划多百分之几？”列成关系式 是：多的公顷数÷原计划的公顷数＝所求。
（3）根据以上分析，启发学生列出算式（指名口头列式， 教师板书）。
〔注析：“学导式”中的“启导理解”有别于传统教学方法的教师主宰讲解。它要求教师必须采用启发式 进行教学，要充分发挥学生的主观能动性作用，让学生主动参与感知、探究、理解、内化的学习过程。在学生 感知应用题内容的基础上，画出线段图，再探究解题的关键，理解数量关系，把内化的解题思路与方法外化为 解题算式，这教学轨道吻合学生的认知规律。〕
4.质疑问难。（如果有些问题学生没提出来，教师也可自我设问挑疑，将学习引向深入。）
（1）这道题还有其他解法吗？
指导学生看分析图，讨论新的解题思路。算式：14÷12－1≈1.167－1＝0.167＝16.7％。
（2）如果把例3中的问题改成“原计划造林比实际造林少百分之几”，该怎样解答？
先引导学生从问题看，思考是哪两个量比较？把谁看作单位“1 ”？（可让学生迁移运用学习例3时的方法 ， 教师要特别注意学习方法的指导。）
（3）学生有可能还提出以下一些疑问：例3第2种解法中的“14 ÷12表示什么？“1”表示什么？“1”能 不能写成100％？ 怎样正确使用“约等于号”和“等于号”等问题，教师可根据实际情况，灵活释疑，既可以 由教师直接解疑也可以让学生互相解疑。
〔注析：质疑问难能力是学生文化科学素质、心理素质的综合反映，培养学生质疑问难能力是素质教育的 需要，是“学导式”教学法的一个着力点。这里并不拘泥于“学导式”的教学程序，而是根据教材编排特点和 认知规律，灵活调换教学步骤，将“质疑问难”放在“启导理解”之后，既便于引出其他解法，又有利于根据 学生的差异性调整、补充、修正教学思路。〕
5.归纳学法。
（1）引导学生将例3的第一种解法和改变问题后的第一种解法进行比较。异同点在什么地方？为什么除数 不一样？
（2）通过学生讨论， 归纳出求一个数比另一个数多（或少）百分之几的应用题的一般步骤：①认真审题 ，分清题中的已知条件和问题，弄清数量关系；②抓住问题，知道什么数量和什么数量相比较；③把哪个数量 看作单位“1”（作除数）， 把哪个数量看作比较量（作被除数）；④懂得应先求什么，再求什么？列式解答 。
〔注析
：重视学习方法指导，是“学导式”教学法的一个精髓。这个教学步骤意在教会学生主动获取知识 的技能和方法，使学生能够适应未来社会发展的需要。〕
三、迁移练习
1.完成第31页的“做一做”。
2.完成练习九第1、2题。
订正时，要求学生说出解题思路和方法。
〔注析：“学导式”教学法重视发挥课本习题的导向作用。这个教学环节体现面向全体学生，着眼基础知 识的全面掌握，是带有普遍意义的基本练习和应用。〕
四、深化应用
1.比一比，看谁提的问题（百分数应用题）多，又能正确解答。
电视机厂五月份生产电视机4000 台， 比六月份少生产1000 台。_____________？
2.根据算式“（25－20）÷25”，编分数应用题与百分数应用题各1题。（对优等生要求独立编题，中差生 可以参照铺垫题第1题编题。）
〔注析：这个教学环节的设计体现因材施教和差异教育的特性，使不同层次的学生都能获得成功感，努力 使不同层次的学生都能达到各自的最佳发展水平。〕
五、课堂总结
1.对照学习目标，回顾本节课学习的内容。
2.比较铺垫题第1题和深化应用的第2题的异同。寻找分数应用题和百分数应用题的内在联系，归纳整理知 识系统：分数应用题与百分数应用题解题的相同点：①数量关系相同；②解题思路一样；③解答方法 《让学生生动、主动、自主地学》
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