“问题解决”和中学数学课程

（五）创设问题情景

１．一个好问题或者说一个精彩的问题应该有如下的某些特征：（１）有意义，或有实际意义，或对学习、理解、掌握、应用前后数学知识有很好的作用；（２）有趣味，有挑战性，能够激发学生的兴趣，吸引学生投入进来；（３）易理解，问题是简明的，问题情景是学生熟悉的；（４）时机上的适当；（５）难度的适中。

２．应该对现有习题形式作些改革，适当充实一些应用题，配备一些非常规题、开放性题和合作讨论题。

（１）应用题的编制要真正反映实际情景，具有时代气息，同时考虑教学实际可能。

（２）非常规题是相对于学生的已学知识和解题方法而言的。它与常见的练习题不同，非常规题不能通过简单模仿加以解决，需要独特的思维方法，解非常规题能培养学生的创造能力。

（３）开放性问题是相对于“条件完备、结论确定”的封闭性练习题而言的。开放性问题中提供的条件可能不完备，从而结论常常是丰富多彩的，在思维深度和广度上因人而异具有较大的弹性。

对于这类问题，要注意开放空间的广度，有时可以是整个三维空间、二维空间、扇形区域中，有时也可以限于一维空间甚至若干个点上，把问题的讨论限制在一定的范围内。

（４）合作讨论题是相对于常见的独立解决题而言的。有些题所涉及的情况较多，需要分类讨论，解答有较多的层次性，需要小组甚至全班同学共同合作完成，以便更好地利用时间和空间。这种题可以编入课堂练习题中。实际教学中可以把学生分成若干小组，通过分类讨论得到解决。合作讨论题能使学生互相启发、互相学习，激发灵感。英国的ＳＭＰ高中数学教科书中的一些问题可供参考。