动手、动脑与动口

强调让学生动手、动脑、动口参与知识形成过程的教学，是为了调动全体学生的学习积极性，从每个学生的基础水平和个性差异出发，让不同层次的学生拥有同等参与学习活动的机会，实现有差异发展。数学知识的形成往往要经历感知——表象——概念——内化的过程，而伴随知识形成过程的教学活动，将是操作——表达——抽象——概括，那么，怎样使学生动手、动脑、动口来完成这一教学活动呢？

人们对数学的认识都是从实践开始，但数学研究对象是数量关系和空间形式，它不是从对象本身获得知识而是从对象的行动，从行动本身获得知识而进行抽象，所以在小学数学课堂学生进行操作的不是对象本身，而是它的代替物。同时，儿童的思维特点是从形象思维逐步向抽象思维过渡，在形象思维阶段又往往要依靠事物或者动作行为为思维的起点，所以让儿童操作物质化的实物来揭示出数量是至关重要的。因此，让学生动手操作，从具体事物引入凭直观获得感知，应是教师在数学教学过程中所遵循的一个原则。教学时要引导学生人人动手学会操作，明确操作目的、顺序，指导学生具体的操作方法，切忌盲目的操作。

如讲９加几，指导学生先在盒里放几个皮球，在盒外放几个皮球，要求一共有多少皮球？应该从哪里去拿皮球？拿几个皮球放到哪里去？使学生初步感受到９个皮球加上２个皮球，是从盒外２个皮球中，拿出１个皮球放到盒里，凑成１０个皮球的初步印象。

操作并不是教学目的，决不能追求形式，单纯地为了“操作而操作”是凑热闹。要通过操作促使学生思维，把操作过程中获得的直观感知进行内化形成表象。这就需要引导学生动脑进行思考，才能使学生的动作思维逐步过渡到具体思维。这样教师要结合学生动手操作，提出恰当的思考问题，给学生充分的动脑思考时间，让他们独立、自由地思考，使学生的活动充分细致。决不能直接提出解决问题的具体方法，而要设计好有助于学生继续展开思考的问题。

仍然以９加几为例，结合学生动手操作应该提出这样几个问题：“你是怎样摆的？为什么先拿１个皮球放到盒子里？盒外的皮球分成１和几？盒里是多少个皮球？再加上１个皮球是多少个皮球？让他们动脑思考，这样让学生动手操作，把获得感知进行内化，使学生既看到了“凑十法”的演示过程，以理解了“凑十法”的方法，在脑海中唤起并形成表象。

学生经过动手操作、动脑思考，初步获得感知形成表象。可是数学活动并没有结束，伴随着学生动手操作、动脑思考，应及时引导学生用语言来表达操作、思考的过程，强化操作引起的形象思维。但是不能仅停留于此，还要继续让学生动口，抽象出用数学名词、术语、符号来表达，或者概括为公式、法则从而摆脱对直观的依赖。

继续以９加几为例，当学生会用“凑十法”摆出９＋２，也能口述出９＋２的操作过程后，应继续提出：如果没有实物该怎样想呢？启发学生说出：“先想９加几得１０，９加１得１０，就把２分成１和１，９加１凑成１０，１０再加上１得１１，从而概括出９加２的口算方法。并且在以后几个例题中，联想例１分层次进行操作，说口算方法、思考填空，把操作、思维、语言表达结合起来，抽象概括出９加几的“凑十”口算方法，从而完成９加几的教学任务。

总之，教者在教学中应积极动脑，遵循认识论原则组织课堂教学，让学生真正参与学习过程、成为学习的主人，这也是实施素质教育的需要。