依据教材，突出重点，发展思维
《大纲》指出：“小学数学教学要使学生既长知识，又长智慧。……在加强基础知识教学的同时，要把发 展智力和培养能力贯穿在各年级教学的始终。”在教学实践中，我们注重根据教学内容，确定对学生进行思维 训练的重点，收到良好的效果。
一、在概念教学中教给学生思维方法
数学概念是数学知识的基石，也是人类的一种高级的思维形式。儿童掌握概念的过程伴随着丰富的思维活 动，因而通过概念教学可以教给小学生一些基本的逻辑思维方法。
例如，教学《质数与合数》的概念，我首先引导学生复习约数的概念，找出1、2、3、4、5、6、18的约数 ，并根据学生的回答整理归纳成下表： 自然数 约数
1 1
2 1、2
3 1、3
4 1、2、4
5 1、5
6 1、2、3、6
18 1、2、3、6、9、18
请同学们观察这一组自然数的约数的个数，提问：“按照约数的个数把表内的自然数分成几类？”让学生 自由讨论，发表不同的意见。于是，有的学生说分成两类：有1个或2个约数；有三个或三个以上的约数。有1个 、3个、5个……奇数个约数；2个、4个、6个……偶数个约数。还有的学生说分成三类：只有1个约数；有两个 约数；有3个或3 个以上的约数。……当学生争论不休时，教师请学生翻开课本，看看书上是怎样分的？再请学 生说出，同时老师板书： 只有一个约数 1 既不是质数也不是合数 只有1和本身两个约数 3、5 质数 除了1和本身外还有其它约数 4、6、18 合数
这样，通过学生主动观察、比较、分析等一系列思维活动，抽象概括出质数与合数的本质特征。掌握了质 数与合数的概念。学生从中不仅掌握了质数与合数的概念，而且学习了基本的逻辑思维方法。
二、在计算教学中培养学生的良好的思维品质
计算教学贯穿于小学教学的始终，培养学生“正确、熟练、合理、灵活”的计算能力，是小学教学的一项 重要任务。在长达六年的计算能力训练过程中，可相应培养学生思维的敏捷性、灵活性、独创性等良好思维品 质。
3 2
以六年级教材《分数除以分数》的教学为例：板书例题─÷─后，
7 3提问：我们已经学会分数乘法及分数除以整 数的计算方法，谁能运用已有的知识找出分数除以分数的计算方法呢？再让学生按四人小组进行讨论，尝试探 求计算方法。而不是简单地“端出”法则。这样，学生进入了积极的学习状态，有的独立思考：有的尝试计算 ；有的相互交流。同学们从已学知识及自己的实际能力出发，按照各自不同的思考途径，提出了不同的推理方 法：
3 2 3 2 3 2 3 3 9
①─÷─＝─×1÷─＝─×（1÷─）＝─×─＝──
7 3 7 3 7 3 7 2 14
3 2 3 2 2 2 3 3 9
②─÷─＝（─×─）÷（─×─）＝─×─＝──
7 3 7 3 3 3 7 2 14
3 2 3 3 3×3 9
③─÷─＝─÷（2÷3）＝─÷2×3＝───＝──
7 3 7 7 7×2 14方法各异，却殊途同归，学生运用运算性质等已有知识 创造性地解决了问题，找到了分数除以分数的计算方法。可见学生的思维潜力是多么大。继而通过多种形式的 技能训练，使学生运算正确、熟练。
三、在几何知识教学中培养学生空间观念
小学生的思维发展是在以具体形象思维为主要形式的基础上逐步向抽象的逻辑思维过渡的，而这种抽象的 逻辑思维在很大程度上还是直接与感性经验相联系的。因此，要让学生理解抽象的几何知识，必须加强直观操 作，使学生多种感官在学习过程中协调活动，从而建立空间观念，逐步培养空间想象能力。在教学《圆锥的体 积》时，我完全摒弃了传统的教学方法，充分调动学生学习的主动性，让学生主动获取知识。课前每组准备圆 柱和圆锥容器各一个，A组，圆柱和圆锥等底不等高；B组，圆柱与圆锥等高不等底；C组，圆柱和圆锥既不等底 也不等高；D组，圆柱与圆锥等底等高。教学时，老师先出示一组等底等高的圆柱和圆锥进行演示，将圆锥装满 水，倒入圆柱，正好三次倒满。学生亲眼看到：圆锥的体积是圆柱体积的三分之一。这时教师再巧设问题：在 什么情况下，圆锥的体积正好是圆柱体积的三分之一呢？就在学生跃跃欲试时，老师让学生四人一组拿出圆柱 和圆锥，按照刚才老师的演示过程，实际动手操作。随着操作，学生情绪高昂，思维随之展开，各组学生得出 的结论各不相同。这时教师又及时请四种情况的学生代表上讲台作实验汇报，由于每组学生所用的圆柱与圆锥 底和高的情况不一样，至此学生的注意力高度集中，从中发现：只有当圆锥与圆柱的底面积和高都相等时，这 个圆锥的体积才是圆柱体积的三分之一。这样学生通过动手操作、观察、比较，发现规律，逐步推导出圆锥体 积的计算公式。这节课学到的不只是公式本身，而且使学生受到了一次由具体到抽象，从感性到理性的辩证唯 物主义方法的教育，同时又发展了学生的空间观念。
总之，数学思维能力主要靠在学习数学知识和解决数学问题的思维活动中受到培养和锻炼。因此我们教师 必须结合教学内容对学生进行比较系统的科学思维训练，真正提高学生的素质。
《依据教材，突出重点，发展思维》
本文链接地址：http://www.oyaya.net/fanwen/view/56532.html
一、在概念教学中教给学生思维方法
数学概念是数学知识的基石，也是人类的一种高级的思维形式。儿童掌握概念的过程伴随着丰富的思维活 动，因而通过概念教学可以教给小学生一些基本的逻辑思维方法。
例如，教学《质数与合数》的概念，我首先引导学生复习约数的概念，找出1、2、3、4、5、6、18的约数 ，并根据学生的回答整理归纳成下表： 自然数 约数
1 1
2 1、2
3 1、3
4 1、2、4
5 1、5
6 1、2、3、6
18 1、2、3、6、9、18
请同学们观察这一组自然数的约数的个数，提问：“按照约数的个数把表内的自然数分成几类？”让学生 自由讨论，发表不同的意见。于是，有的学生说分成两类：有1个或2个约数；有三个或三个以上的约数。有1个 、3个、5个……奇数个约数；2个、4个、6个……偶数个约数。还有的学生说分成三类：只有1个约数；有两个 约数；有3个或3 个以上的约数。……当学生争论不休时，教师请学生翻开课本，看看书上是怎样分的？再请学 生说出，同时老师板书： 只有一个约数 1 既不是质数也不是合数 只有1和本身两个约数 3、5 质数 除了1和本身外还有其它约数 4、6、18 合数
这样，通过学生主动观察、比较、分析等一系列思维活动，抽象概括出质数与合数的本质特征。掌握了质 数与合数的概念。学生从中不仅掌握了质数与合数的概念，而且学习了基本的逻辑思维方法。
二、在计算教学中培养学生的良好的思维品质
计算教学贯穿于小学教学的始终，培养学生“正确、熟练、合理、灵活”的计算能力，是小学教学的一项 重要任务。在长达六年的计算能力训练过程中，可相应培养学生思维的敏捷性、灵活性、独创性等良好思维品 质。
3 2
以六年级教材《分数除以分数》的教学为例：板书例题─÷─后，
7 3提问：我们已经学会分数乘法及分数除以整 数的计算方法，谁能运用已有的知识找出分数除以分数的计算方法呢？再让学生按四人小组进行讨论，尝试探 求计算方法。而不是简单地“端出”法则。这样，学生进入了积极的学习状态，有的独立思考：有的尝试计算 ；有的相互交流。同学们从已学知识及自己的实际能力出发，按照各自不同的思考途径，提出了不同的推理方 法：
3 2 3 2 3 2 3 3 9
①─÷─＝─×1÷─＝─×（1÷─）＝─×─＝──
7 3 7 3 7 3 7 2 14
3 2 3 2 2 2 3 3 9
②─÷─＝（─×─）÷（─×─）＝─×─＝──
7 3 7 3 3 3 7 2 14
3 2 3 3 3×3 9
③─÷─＝─÷（2÷3）＝─÷2×3＝───＝──
7 3 7 7 7×2 14方法各异，却殊途同归，学生运用运算性质等已有知识 创造性地解决了问题，找到了分数除以分数的计算方法。可见学生的思维潜力是多么大。继而通过多种形式的 技能训练，使学生运算正确、熟练。
三、在几何知识教学中培养学生空间观念
小学生的思维发展是在以具体形象思维为主要形式的基础上逐步向抽象的逻辑思维过渡的，而这种抽象的 逻辑思维在很大程度上还是直接与感性经验相联系的。因此，要让学生理解抽象的几何知识，必须加强直观操 作，使学生多种感官在学习过程中协调活动，从而建立空间观念，逐步培养空间想象能力。在教学《圆锥的体 积》时，我完全摒弃了传统的教学方法，充分调动学生学习的主动性，让学生主动获取知识。课前每组准备圆 柱和圆锥容器各一个，A组，圆柱和圆锥等底不等高；B组，圆柱与圆锥等高不等底；C组，圆柱和圆锥既不等底 也不等高；D组，圆柱与圆锥等底等高。教学时，老师先出示一组等底等高的圆柱和圆锥进行演示，将圆锥装满 水，倒入圆柱，正好三次倒满。学生亲眼看到：圆锥的体积是圆柱体积的三分之一。这时教师再巧设问题：在 什么情况下，圆锥的体积正好是圆柱体积的三分之一呢？就在学生跃跃欲试时，老师让学生四人一组拿出圆柱 和圆锥，按照刚才老师的演示过程，实际动手操作。随着操作，学生情绪高昂，思维随之展开，各组学生得出 的结论各不相同。这时教师又及时请四种情况的学生代表上讲台作实验汇报，由于每组学生所用的圆柱与圆锥 底和高的情况不一样，至此学生的注意力高度集中，从中发现：只有当圆锥与圆柱的底面积和高都相等时，这 个圆锥的体积才是圆柱体积的三分之一。这样学生通过动手操作、观察、比较，发现规律，逐步推导出圆锥体 积的计算公式。这节课学到的不只是公式本身，而且使学生受到了一次由具体到抽象，从感性到理性的辩证唯 物主义方法的教育，同时又发展了学生的空间观念。
总之，数学思维能力主要靠在学习数学知识和解决数学问题的思维活动中受到培养和锻炼。因此我们教师 必须结合教学内容对学生进行比较系统的科学思维训练，真正提高学生的素质。
《依据教材，突出重点，发展思维》
★读了本文的人也读了：