小学数学教学中逻辑规律的引入

    3.如果新旧知识间既不产生从属关系，又不能产生上位关系，但是新知识同原有知识有某种吻合关系或类 比关系，则新旧知识间可产生并列关系。那么可以运用类比推理。
    教材中，商不变性质和分数基本性质，乘数是整数的乘法和乘数是分数的乘法等，学习这类与旧知识处于 并列结合关系的新知识时，既不能以上位演绎推理到下位，又不能以下位归纳推理到上位，只能采用类比推理 。如五年级学习“一辆卡车平均每小时行40千米，0.3小时行了多少千米？”时，学生还无法根据小数乘法的意 义列出此题的解答等式。所以，教学中一般用整数乘法中的数量关系相类推。
    原有的认知结构中，整数乘法与小数乘法只是一般的非特殊的并列结合关系。新知识的学习，只能利用原 有知识中的一般的和非特殊的有关内容进行同化。
    由于学生们对事物间“相同程度”判断不明确，有时因为错误的类比，即“有害的”类比，而造成结论性 的错误。如学了“20朵黄花比18朵红花多2朵”，也可以说成“18朵红花比黄花少2朵”，就把：“甲数比乙数 多20%”就可以说成“乙数比甲数少20%”。教师应当及时指出这些类比错误，同时让学生懂得，由类比得出的 结论必须加以验证，同时，经常作一些类比上的选择或判断性的练习，帮助他们不要做错误的类比。
    新旧知识的三种联系与三类推理相呼应，不是一种巧合，是知识结构本身科学的逻辑结构使然。正确地运 用逻辑推理的原则可以将学生的认识结构分化的程度提高，教师会不断注意新知识的稳定性、清晰性，新知识 的固定点、生长点。数学教学更富有科学意义。

《小学数学教学中逻辑规律的引入》