用认识论指导物理教学

长期以来，物理学就是一门教师难教、许多学生难学的课程。但物理学的规律常通过教学的推理、演绎，以精确的形式表达；物理的发展与哲学思潮息息相关。它反映的思维方式非常丰富。这使物理课在“拓宽视野、改善思维、提高学生的素质上”有着重要的作用。为发挥这一作用，笔者尝试着变“传授式”的教学模式为“诱导阅读式”，用辩证唯物的认识论、方法论指导教学。下面是笔者的点滴体会。

数学是研究现实世界空间形式和数量关系的抽象科学。从数学的抽象到物理的具体，这是认识上的又一次飞跃。物理的一个任务就是要帮助他们完成认识上的这一次飞跃。例如讨论气体体积膨胀做功时要用到定积分概念，经过分析已得到体积膨胀ｄＶ所做的元功为ＰｄＶ，学生也容易理解所有元功之和即为总功。但物理与数学脱节，没有意识到这就是定积分。这时，笔者通过图形帮助学生回忆起定积分的几何意义，使学生很快领悟到有限过程的功由对ＰｄＶ积分得到，Ｐ（Ｖ）曲线下的面积即为过程的功。通过课后对定积分进一步复习，并具体计算等压、等温等过程的功，学生感到数学帮助他们解决了物理问题，在物理中的应用又加深了对微积分概念的理解。二者相辅相成，相得益彰。

数学的框架往往揭示出物理问题的实质。推导理想气体绝热过程的泊松方程就是一个很好的例证。笔者首先用等温、等容等过程启发、引导。对服从状态方程ＰＶ＝ｎＲＴ的理想气体，一般情况下有两个独立参量，增加一个条件（例如等温），剩一个，方程变成ＰＶ＝ｃ等形式。绝热过程条件为ｄＱ＝０，也应该只剩一个独立参量。与等温、等压、等容过程的不同之处在于Ｐ、Ｖ、Ｔ三者中任何一个都可以作为独立参量，方程也就可以写成ｆ（Ｐ．Ｖ）＝０等形式。如何由状态方程和条件ｄＱ＝ｄＥ＋ＰｄＶ＝０来推导呢？首先有ｄＥ＝ＮＣＶｄＴ，得到三个参量的方程组。

ＰＶ＝ｎＲＴ（１）

ＮＣＶｄＴ＋ＰｄＶ＝０

如何消去Ｔ，得到ＰＶ之间的关系？思维活跃的学生很快会提出先对式（１）微分，取得形式一致后消去Ｔ，再积分便是所求。稍差一点的学生一经启发也不难明白。此后，式（１）的微分，以及消元、积分均由学生在课堂上自己阅读完成，笔者只需在最后总结时对积分常数略加说明。由于抽象的数学框架使学生抓住了事情的实质，提高了他们看问题的高度，因此教学过程不仅顺利，而且学生能触类旁通，有的学生甚至感到了“轻松愉快”，是种享受。

理想化的方法是科学抽象的一种形式。理想气体模型是普遍物理课中的典型实例。实际中的气体，温度较高、分子密度较小时，与分子间的平均距离相比，分子的体积很小；与碰撞相比，分子间的相互作用很校于是科学家在思维中进行极限转化，将次要因素，即分子大小和相互作用完全忽略不计，抽象出服从ＰＶ＝ｎＲＴ的理想气体模型。思维中的极限转化使次要因素由有到无，事情发生质的变化，这种简化问题的理想模型和理想实验在物理学中彼彼皆是。通过理想气体模型强调这一转化，此后出现的其他模型（如准静态过程），学生都觉得易于理解。

用方法论能很好地引导学生从理想向实际过渡。例如，当温度降低或压力增高时，实际气体并不能很好地遵守上述状态方程，二氧化碳即为一例。究其原因为条件变化，次要因素的作用会上升。范德瓦耳斯认为两条假设，即忽略了次要的因素，是引起偏差的主要原因。针对忽略分子大小，实际分子运动的有效空间有所减少，体积项要修正. 分子间的相互吸引相当于补充了一点“内压力”，压强项也有所改变。对模型的修正从忽略的次要因素入手使问题得以解决。教师如此引导，学生课后大都能够顺利地阅读教材。后续课程中从理想气体到真实气体、理想溶液到真实溶液的化学势的过渡，学生亦觉得自然。

遇到少数内容深奥的问题时，笔者教导学生“一个正确的认识，往往要经过由实践到认识、由认识到实践这样多次的反复才能完成”的道理来教导学生，使他们知道，一下子不能透彻理解是正常的，当学习的知识多了，认识能力提高了，回过头来再一看，发现它们并不那么深奥。由于学生本身就有这种体会，教师这样的教诲使不少学生焦灼的心情一下子放松下来。他们冷静地跟着教师分析问题的症结，并通过反复演算习题加深理解。

总之，教学方法的变更提高了学生学习物理的兴趣，方法论使师生在教学中尝到甜头。