小学生计算错误的原因及其改进对策的研究
许多小学生进入中、高年级阶段后，计算的正确率大大下降。原因是多方面的，对大量的错例分析后可知 ，计算法则未掌握造成的仅占一小部分，而大多是由一些不良的心理素质及其导致的不良计算习惯所致。
其一，缺少认真负责、一丝不苟的学习心态。如由于写字了草，结果是0、6不分，1、7互变，4、9混同等 。由于学习用品不齐，一些学生连像样的一支铅笔，一块橡皮都没有，书写时乱涂乱改，在涂改中不仅卷面不 整洁，而且常产生误看、误写的错误。由于铅笔太粗或太细，造成书写上的模糊而出错。计算不论数的大小， 能口算的全部口算，有的虽有算草，但写得乱七八糟，有些学生一次练习或测验下来连一张草稿纸都没有，而 直接写在桌面上，垫板上，甚至手心手背上，……思想上的不重视，必然导致计算上的经常出错。
其二，缺少计算后必须检验的内控心理素质。其中一些学生学习过于自信，计算后从不检验；而有一些学 生只想作业尽快完成，根本就不想检验；更有一些学生知道自己无把握全部正确，就依赖于家长代为检验，或 等教师批改后，有错再检查订正。由于上述这些不正确的心态，许多学生就养成了计算后不检验的坏习惯。
1996年我接了一个基础较好的五年级班，对51名学生期初测验中计算错误统计如下表：
错误总次数49
不良计算习惯 抄写造成 计算方法造
造成的错误 的错误 成的错误
34 6 9
从上表中可清楚看出，由于计算习惯、书写习惯不良所造成的错误次数为40，占81.6％，而计算方法错误 所致的错误次数为9，仅占18. 4％。
为了提高学生计算的正确率，我采取了如下一些对策。
1.加强思想教育，引发学生对提高计算正确率的愿望
学生在发现自己计算错误后，往往以“粗心”为由原谅自己。为了有正确的学习态度，我在测验后的试卷 分析中，要学生做下面二件事：（1）统计由于计算错误而失的分数。（2）找出错误所在并分析错误原因。通 过统计及对出错原因的分析，学生发现几乎都不是计算方法错误，而是由于不认真审题，字迹了草，不检验等 一些不良习惯所造成。我还把一些计算正确率一直较高的学生的作业本、草稿本、试卷给同学们传阅，并让他 们介绍学习经验，使一些计算正确率低的学生思想上有所震动，改变了认为“粗心”是出错主要原因的错误看 法，产生了想提高计算正确率的愿望。
2.使学生掌握计算的操作过程
有了提高计算正确率的愿望，只能说有了一个好的开端，更重要的是还要教会学生提高正确率的方法。计 算时合理的操作过程就是提高计算正确率的方法之一，如错误率最高的四则混合运算，就应使学生掌握如下操 作程序。
附图{图}
为了使学生能记住操作程序，我还用顺口溜的形式使学生琅琅上口：
四则计算讲认真，数字符号不抄错，
先审题后再运算，顺序规则不搞错。
法则定律用正确，步步检验不放松，
正确结果从何来，良好习惯是保证。
上述操作过程先让学生知道，再通过一定的训练，使学生能自觉地执行。在训练过程中节奏不能太快，练 习量要少而精，使学生能有时间按上述操作过程进行运算，并能体验到其优越性，增强学习信心。
3.教会学生写算草
在进行四则运算中，我强调口算与笔算的合理把握，要求学生口算必须在已学的口算范围内进行。为此在 刚开始学习四则混合运算时，要求学生把竖式就写在作业的递等式下面，以便教师了解学生哪些计算写竖式， 从而可有效地进行指导。而对学生来讲，由于横式、竖式都成为作业要求，认真程度大大提高。一个阶段后， 学生就能把握口笔算的选择，而且竖式的质量也随之提高。
在学生开始使用草稿本写算草时，我们把“算草本”改名为“竖式计算本”，并提出立竖式的要求（如数 位必须对齐，字迹必须清楚），定期对竖式本进行检查，而且也作出成绩评定。为了提高竖式本的计算质量， 还可要求把本子横着立竖式，即本子上的横线成了竖线，便于学生计算时数位对齐，以促使学生形成竖式计算 中数位上下对齐的习惯。在测验考试时，不仅对试卷进行评分，而且对草稿也作出评分，促进学生良好计算习 惯的形成。
4.改革批改方法
在作业量上，布置时要少而精，但要求书写整洁，计算正确。批改时除了前面提到的对算草也进行批改外 ，我还作了如下一些改革措施。批改时先看该生作业是否全部正确，如全部正确，则即作出评定。如发现有错 ，则暂不批改，并发还给学生自己检查，找出错误所在，订正后再交教师批改。如订正后全部正确，则教师依 然作出全部正确的评定。这不仅能促使学生通过自己检查找出错误所在，并引以为戒，而且能培养学生认真负 责的学习精神。由于订正后还能得“优等”，因此学生不是把检查订正作为一种负担，反而很愿意去做。为了 使学生交的作业能不通过订正而全部正确，我还对这样的学生给予另外的奖励，如发给红五星，当拿到一定数 量的红五星后，可换一封教师给家长的表扬信。
上述教学对策，1995年我在一个基础较差的五年级班进行试验，取得较明显的效果，正确率从75％上升到 毕业时的97％。
1996年我接了一个五年级班，我又进行了重复实验。把班级51名学生作为实验对象（A组），从中选出计算 错误较严重的12 人作为实验小样本（B组）。实验情况如下表。
计算正确率统计表
A组 B组 相差百分率 期初 88.6% 71.8% 16.8% 期中 96.7% 92.3% 4.3% 期末 97.5% 96.8% 1.3%
从上表可看出：
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（2）当一个良好学习习惯形成后，将会产生远期效果。实验（A）组期中考正确率为96.7％，（B）组为9 2.3％，随着时间的推延， 习惯越来越好，正确率也随之越来越高，到期末考正确率A组又上升1.2％，B组上升 4.5％。
（3）良好心理素质的培养和良好学习习惯的形成是缩短差距、 大面积提高教学质量的重要措施。从相差 百分率可看出，（B ）组这些原计算能力较差的学生，通过实验后其学习水平已很接近全班的学习水平。
由此可见，学生良好计算习惯的形成，一是要严格要求，严格训练。二是要教会学生一些使计算正确有效 的方法。三是要积极地教育与鼓励。如若采用罚做或大量练习的消极措施，只能是适得其反，越罚越练错误越 多，而真正好的习惯并不能形成，甚至学生会产生看到计算就怕的不良心理反应。而采用上述一系列对策后， 广大学生心理上树立了定能计算正确的信心，行为上也力争计算正确，这种学习心态的形成，必能促使学生计 算正确率的提高。
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其一，缺少认真负责、一丝不苟的学习心态。如由于写字了草，结果是0、6不分，1、7互变，4、9混同等 。由于学习用品不齐，一些学生连像样的一支铅笔，一块橡皮都没有，书写时乱涂乱改，在涂改中不仅卷面不 整洁，而且常产生误看、误写的错误。由于铅笔太粗或太细，造成书写上的模糊而出错。计算不论数的大小， 能口算的全部口算，有的虽有算草，但写得乱七八糟，有些学生一次练习或测验下来连一张草稿纸都没有，而 直接写在桌面上，垫板上，甚至手心手背上，……思想上的不重视，必然导致计算上的经常出错。
其二，缺少计算后必须检验的内控心理素质。其中一些学生学习过于自信，计算后从不检验；而有一些学 生只想作业尽快完成，根本就不想检验；更有一些学生知道自己无把握全部正确，就依赖于家长代为检验，或 等教师批改后，有错再检查订正。由于上述这些不正确的心态，许多学生就养成了计算后不检验的坏习惯。
1996年我接了一个基础较好的五年级班，对51名学生期初测验中计算错误统计如下表：
错误总次数49
不良计算习惯 抄写造成 计算方法造
造成的错误 的错误 成的错误
34 6 9
从上表中可清楚看出，由于计算习惯、书写习惯不良所造成的错误次数为40，占81.6％，而计算方法错误 所致的错误次数为9，仅占18. 4％。
为了提高学生计算的正确率，我采取了如下一些对策。
1.加强思想教育，引发学生对提高计算正确率的愿望
学生在发现自己计算错误后，往往以“粗心”为由原谅自己。为了有正确的学习态度，我在测验后的试卷 分析中，要学生做下面二件事：（1）统计由于计算错误而失的分数。（2）找出错误所在并分析错误原因。通 过统计及对出错原因的分析，学生发现几乎都不是计算方法错误，而是由于不认真审题，字迹了草，不检验等 一些不良习惯所造成。我还把一些计算正确率一直较高的学生的作业本、草稿本、试卷给同学们传阅，并让他 们介绍学习经验，使一些计算正确率低的学生思想上有所震动，改变了认为“粗心”是出错主要原因的错误看 法，产生了想提高计算正确率的愿望。
2.使学生掌握计算的操作过程
有了提高计算正确率的愿望，只能说有了一个好的开端，更重要的是还要教会学生提高正确率的方法。计 算时合理的操作过程就是提高计算正确率的方法之一，如错误率最高的四则混合运算，就应使学生掌握如下操 作程序。
附图{图}
为了使学生能记住操作程序，我还用顺口溜的形式使学生琅琅上口：
四则计算讲认真，数字符号不抄错，
先审题后再运算，顺序规则不搞错。
法则定律用正确，步步检验不放松，
正确结果从何来，良好习惯是保证。
上述操作过程先让学生知道，再通过一定的训练，使学生能自觉地执行。在训练过程中节奏不能太快，练 习量要少而精，使学生能有时间按上述操作过程进行运算，并能体验到其优越性，增强学习信心。
3.教会学生写算草
在进行四则运算中，我强调口算与笔算的合理把握，要求学生口算必须在已学的口算范围内进行。为此在 刚开始学习四则混合运算时，要求学生把竖式就写在作业的递等式下面，以便教师了解学生哪些计算写竖式， 从而可有效地进行指导。而对学生来讲，由于横式、竖式都成为作业要求，认真程度大大提高。一个阶段后， 学生就能把握口笔算的选择，而且竖式的质量也随之提高。
在学生开始使用草稿本写算草时，我们把“算草本”改名为“竖式计算本”，并提出立竖式的要求（如数 位必须对齐，字迹必须清楚），定期对竖式本进行检查，而且也作出成绩评定。为了提高竖式本的计算质量， 还可要求把本子横着立竖式，即本子上的横线成了竖线，便于学生计算时数位对齐，以促使学生形成竖式计算 中数位上下对齐的习惯。在测验考试时，不仅对试卷进行评分，而且对草稿也作出评分，促进学生良好计算习 惯的形成。
4.改革批改方法
在作业量上，布置时要少而精，但要求书写整洁，计算正确。批改时除了前面提到的对算草也进行批改外 ，我还作了如下一些改革措施。批改时先看该生作业是否全部正确，如全部正确，则即作出评定。如发现有错 ，则暂不批改，并发还给学生自己检查，找出错误所在，订正后再交教师批改。如订正后全部正确，则教师依 然作出全部正确的评定。这不仅能促使学生通过自己检查找出错误所在，并引以为戒，而且能培养学生认真负 责的学习精神。由于订正后还能得“优等”，因此学生不是把检查订正作为一种负担，反而很愿意去做。为了 使学生交的作业能不通过订正而全部正确，我还对这样的学生给予另外的奖励，如发给红五星，当拿到一定数 量的红五星后，可换一封教师给家长的表扬信。
上述教学对策，1995年我在一个基础较差的五年级班进行试验，取得较明显的效果，正确率从75％上升到 毕业时的97％。
1996年我接了一个五年级班，我又进行了重复实验。把班级51名学生作为实验对象（A组），从中选出计算 错误较严重的12 人作为实验小样本（B组）。实验情况如下表。
计算正确率统计表
A组 B组 相差百分率 期初 88.6% 71.8% 16.8% 期中 96.7% 92.3% 4.3% 期末 97.5% 96.8% 1.3%
从上表可看出：
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nbsp; （1）采取上述这些教学对策后，学生计算的正确率明显提高。 重视研究学生在计算中的一些不良心理， 培养良好的计算习惯，是提高学生计算能力的重要措施。
（2）当一个良好学习习惯形成后，将会产生远期效果。实验（A）组期中考正确率为96.7％，（B）组为9 2.3％，随着时间的推延， 习惯越来越好，正确率也随之越来越高，到期末考正确率A组又上升1.2％，B组上升 4.5％。
（3）良好心理素质的培养和良好学习习惯的形成是缩短差距、 大面积提高教学质量的重要措施。从相差 百分率可看出，（B ）组这些原计算能力较差的学生，通过实验后其学习水平已很接近全班的学习水平。
由此可见，学生良好计算习惯的形成，一是要严格要求，严格训练。二是要教会学生一些使计算正确有效 的方法。三是要积极地教育与鼓励。如若采用罚做或大量练习的消极措施，只能是适得其反，越罚越练错误越 多，而真正好的习惯并不能形成，甚至学生会产生看到计算就怕的不良心理反应。而采用上述一系列对策后， 广大学生心理上树立了定能计算正确的信心，行为上也力争计算正确，这种学习心态的形成，必能促使学生计 算正确率的提高。
《小学生计算错误的原因及其改进对策的研究》
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