小学应用题教学要重视思维训练

思维的基础材料是表象，表象是对直观材料的初步概括，必须依靠感知去形成和积累。因此，充分感知积累表象是思维展开的前提和基矗在应用题教学中，教师必须根据应用题的内容，借助直观形象让学生充分感知，从中积累反映应用题数量关系的表象，继而根据表象思考解题思路，寻求解题方法，进行逻辑思维。例如教行程应用题：“张华和李诚同时从家里向学校走来，张华每分钟走６５米，李诚每分钟走７５米，经过４分钟，他们同时到校，他们两家相距多少米？”在理解题意阶段，教师必须通过“图象直观”（挂出题目内容示意图）和“动作直观”（让学生根据图意表演），以及符号直观（线段图）等，让学生多角度充分感知题意，从中积累反映“相向”、“同时”、“相遇”、“速度”、“速度和”、“时间”、“距离”等概念的表象，理解表象间的相互关系，为思考解题思路奠定基础。然后，才能对表象间相互关系进行分析、综合，从中找出决定整体特征的本质联系。即：距离＝速度和×时间，而速度和指张华速度与李诚速度之和。这样，解题方法自然而然在分析过程中归纳出来。

分析和综合既是思维的基本过程，也是重要的逻辑思维方法。分析作为一种思维过程，是指将事物的整体分为各个部分加以研究，进而认识事物的构成和本质。综合则是把事物的各个部分、各个方面、各种因素和各个层次联系起来加以研究的思维过程。应用题解答的思维过程一般就是对应用题的条件和问题进行分析和综合的过程。例如分数应用题：商店运来苹果２００千克，梨是苹果的４／５，运来梨和苹果共多少千克？教学中，教师可运用图象直观让学生感知题意后，抓住题目中的问题进行分析，探求问题与条件的数量关系。分析时可设计系列问题，解剖题目中的“问题”部分，启迪学生思考、探究：运来的梨和苹果共多少千克中的“共”由几部分数量组成；苹果数量与条件中的什么数字联系；梨的数量与条件中的什么数字联系；如何从梨与苹果的联系中求出梨的数量。然后引导学生进行综合，从而形成解题思路，得出解题方法：先根据梨与苹果的数量关系及苹果的数量求出梨的数量，然后将梨与苹果的数量相加，得出“共多少千克”。即：２００＋２００×４／５，然后再引导学生根据分数中单位“１”与部分的关系，简化列式为２００×（１＋４／５）。

比较是探求事物间异同，发现事物间联系的思维过程。进行比较有利于帮助学生避免概念混淆，分清方法优劣，找出事物间的区别与联系，从而提高学生思维能力。例如分数应用题：（１）有两捆电线，一捆长１２０米，比另一捆短１／３，另一捆电线长多少米？（２）有两捆电线，一捆长１２０米，另一捆比它短１／３，另一捆长多少米？教学中，教师可运用线段直观图让学生充分感知后，引导学生比较两题的不同点和相同点，从中引导学生明白：由于比较的标准不同，比较所得结果的含义当然也不相同，因此两题的数量关系所表达的式子也不相同。在学生经过比较列出两题算式后，教师可引导学生对两个算式进行比较，以加深学生对三个数量间关系的理解，从中分清分数乘除法应用题之间的区别与联系。

在一题多解中培养发散思维。

发散思维是一种创造性思维，指思维沿着多种方向展开，以获得不同思维结果。它具有多向性、独特性的特点，可采用一题多解培养学生的发散思维。实践证明，一题多解的训练既可培养学生思维的灵活性与独特性，还有利于学生数学素质的不断提高。