研究认知张力优化课堂教学

主体性、客体性是认知的两极，是互动的、对立统一的。在认知活动中缺一不可。教学中的主体是学生和教师。我们平常说的“主体”“主导”是主体性的两个方面。教学中的客体是学习材料，包括教材、实物、图片、音像资料以及供操作使用的学具等等。为什么说主客互动是认知张力的条件呢？教学中的认知，是主体（学生）获取关于客体（学习材料）的知识或原理的基本能力。学生是学习的主人，是认知活动中的主体因素，在教师有目的、有计划的影响下获得数学知识技能，形成相应的能力，发展智力，这是主体认知活动中的“合目的性”。小学数学教学的目的是很明确的。

但是，我们应该注意到，学生在认知活动中并不是被动的，而是主动的、能动的。这种主动性、能动性使其在认知活动中可以充分展开自己的想象、思维过程，并借助已有的知识经验，主动扩展思维空间，积极深入到学习材料的意义、结构及本质特征的探索中去，不断获取认知成果，进而形成新的认知结构。这种“展开”“探索”的过程，正是认知“张力”的过程。因此，主体性是认知张力的决定性因素。刚入学的一年级儿童对１０以内数的认识过程，能很好地说明主体性是认知张力的决定性条件。

从认识１开始，孩子们经过认、数、摆个数是１的物体，抽象出“１”这个数概念，然后进行读、写、认。这时，孩子们绝不会满足于幼儿园里对“１”的具体操作，否则就会表现得冷淡和缺少耐心。“１”的认知过程中所开展的六七种活动（数一数、摆一摆、读一读、写一写、记一记、用一用等），正是认知的不断“张力”（延伸、递进、扩展）。接下来认识２—１０，他们仍不会满足于上面的六七种方式，他们盼望有进一步“张力”的认知，发现和获取更新奇的东西，由此而带动出更具数学性的认知张力：（１）数的大小比较；（２）数的分解、组成（含不同的形式）；（３）数的连续；（４）序数、基数的出现；（５）加减法的产生；（６）运算的进行等。可谓丰富多彩。学习者和学习材料同步互动，相辅相成，相得益彰。认知客体———学习材料，则是认知张力的必要条件，它以“合规律性”的原则呈现。

改革开放以来，教育思想、教学观念的转变，促进了教材的改革与进步。人教版的义务教材在实验本的基础上作了新的改进，形成了一套比较科学的便教便学的知识体系、结构体系。比如小学数学教材既遵循学生的认知规律和数学学科的特点，又考虑到知识的呈现过程与学生获取知识过程的有机统一，改变了过去那种单纯重结论轻过程，重知识传递轻学生参与的单一滞后的模式。尤为突出的是，教材中“想一想”多了，“摆一摆”多了，例题中要求学生“填空”的地方多了，“解法一、解法二”多了，“比较课”多了，“整理与复习课”多了，从而使学生进入到认知结构的深层次中。

何为认知结构的深层次呢？“经验—知识结构”。它包括两个方面的要素：（１）经验知识要素；（２）逻辑数理要素。前者不难理解，后者指主体认知客体所获得的经验知识并非处于混乱无序的状态，而是以一定的方式构成一个有序的整体。

小学数学“比较课”、“整理与复习课”实质上是一种深层次的认知结构课。比较相同点和不同点，正是为了把一组数量关系纳入一个有序的高级结构中去。学生一旦获得这种高级结构的认知，他们“同化”“顺应”的能力将大大提高，解决问题的速度也大大加快，“有结构”的材料也就大大张开了认知的空间。例如“分数乘除法应用题”，不管是一般的还是稍复杂的，都将纳入到“一个数乘以分数”的意义上来认知，也就是说“一个数乘以分数”的意义张开后，可以呈现出不同的方式，提供不同的刺激情境，让学生强化意义的理解。而由分数的意义张开的诸如“求甲数是乙数的几倍或几分之几”、“求甲数比乙数多（少）几分之几”、“甲数与乙数的比”等等，都成为一组有结构的材料，推动主体建立有序的整体的认知结构。主客互动是一种积极活动，既有学习者一系列的外显的认知活动，又有学生以“观念形态”进行着的内在思维活动。作为客体的积极性，在于它的科学有序的整体构造呈现出多姿多彩的形式，对主体具有吸纳作用。同时它能带动主体以积极的情感、意志，主动地探索，科学地认知。认知的张力是主客互动形成的。认识这一点，对于我们纠正目前小学数学教学中出现的过分强调主体而忽视客体的偏态，具有一定作用。

教学是教与学的双边活动。学生主体或教师主导的作用都不可替代。维果茨基说过，“最近发展水平”表现为儿童还不能自行完成任务，需要教师的帮助。有了教师的帮助，学生就可能不断地从“最近发展水平”向“现有发展水平”转化，推动儿童向深层次发展。我们来看“十几减８”的教学。在师生互动作用下，学生掌握算理，顺利完成１１－８、１３－８、１５－８、１２－８、１６－８后，例４发展为“想一想：１４－８＝（）”。按照学生已有的认知，教师一般这样引导：想８加（）得１４，因为８加６得１４，所以１４减８得６。

但高明的教师并不到此为止，他想带动学生调动自１０以内数的认识以来所积累的知识经验，产生认知张力；而聪明的学生也并不满足于用那个算理去想。师生的默契使这种互动关系协调运动。教师一个“谁还有不同的想法吗”，学生就活跃起来了，各种不同的想法随之呈现出来：（１）想１４拿去８，还剩６（低级思维，但也属一种不同的想法，因为认知的张力并不限定学生的认知“搜索”）；（２）想１０－８＝２，２＋４＝６；（３）想把８分成４和４，１４－４＝１０，１０－４＝６；（４）想１４－７＝７，７－１＝６；（５）想１４分成８和６，８－８＝０，还有６……从这里可以看出，师生互动能保持认知的积极状态，有助于张开认知的空间，而且它驱动学生打开认知的各种通道，获得丰富的认知成果。奥苏贝尔解决问题的“四阶段”（第一阶段，呈现问题情境命题；第二阶段，明确问题目标与已知条件；第三阶段，填补空隙；第四阶段，解答后的检验）中，第三阶段“填补空隙”的说法很形象、准确。填补“空隙”正是因为认知张开后有了空间空隙。学生看清了“已知条件”（他当时的状况）和目标之间的空隙和差距，就必须占领这个空间，填补这个“空隙”，实现师生互动。