清晰明了，严谨有序——数学活动的设计和组织策略
我们组织的数学活动大多分为集体活动和分组活动两大部分。在这两大活动的设计和组织方面，我们进行 了有益的探讨，下面就其中的有些问题谈谈体会。
一、集体活动的设计
数学集体活动的主要任务是帮助幼儿理解重点和难点，了解并掌握活动的规则和方法。为此，应该特别重 视以下两个方面。
（一）提供适宜的教具
数学活动的教具应该在形象美观的基础上，特别注意具体化和明朗化。一般来说，教具要有利于突出重点 ，分散难点，排除不必要的干扰因素，具有可操作性。
例如，大班“交集分类”活动的重点是让幼儿理解两个集合相交部分的含义。我们设计了两个纸圈，它们 各代表一个集合。先将这两个纸圈分开摆放，让幼儿结合已有的学习经验——按特征标记分类——在这两个纸 圈中摆放相应的图形片，然后移动一个纸圈使之与另一个纸圈相交，引导幼儿发现两圈相交部分的图形片同时 具有两个集合的特征。用这样的教具来演示，可以使幼儿循着较为清晰的思路来理解、接受：第一步，对两个 集合各自的特征进行确认，从而产生一种清晰明了、确信不疑的心态；第二步，通过移动→相交的过程，幼儿 “发现”了相交部分，并理解其中的图形片既具有各自集合的特征，又在某一方面具有另一个集合的特征。在 这个过程中，幼儿顺利地接受了交集分类的知识，体验到了“发现”的成功感。显然，如果我们只是在图上画 出两个相交圆，并在其中摆放相应的图形片，幼儿就很难从两个静止不动的圆形中理解交集分类的含义。
（二）设计清晰简练的教学语言
在数学活动中，教师的教学语言起着十分重要的作用。教师必须事先精心设计教学语言，不能临阵磨枪， 更不能凭感觉临时发挥。
1.讲解
教师的讲解是帮助幼儿理解数学知识，掌握活动规则所必需的。我们在设计讲解语时，一般注意以下四个 要求。
①清楚明确。教师的讲解语应该很明确，让幼儿一听就知道要做什么，怎么去做。例如，我们为“看数拍 手”活动设计的讲解语——下面，我们玩“看数拍手”的游戏。老师拿出的数学是几，你就拍几下手。拍完后 就说：几，我拍了几下。这段讲解语只有三句话，第一句介绍游戏名称，第二句交代游戏方法，第三句教幼儿 正确表达自己的操作结果。
②要言不烦。在设计讲解语时，教师必须清楚地知道哪些应该先说，哪些应该后说；哪些应该详细地说， 哪些应该简略地说。例如，“认识数字5”这一活动的重点是认识数字5及其所代表的量。为此，教师应该首先 引导幼儿确定数量，再引导幼儿仔细辨认字形并理解这一数字所代表的量。至于贴绒板上有哪些小动物，它们 有什么不同则无需多说，因为这都不是这一活动的重点。
③有条有理。教师应从操作的实际顺序和幼儿的思维（或者行动）习惯这两者的结合上作综合考虑，使语 言具有条理性。例如，在“按数串木珠”的活动中，教师应有条不紊地交代：理出同色木珠——认清木棒上标 示的数字——把与木棒上数字一样多的木珠串在木棒上。如果教师只是笼统地交代：数字是几，就串几颗木珠 ，而且所串木珠的颜色要一样。那么，幼儿很可能只考虑数量的要求，而忽略所串木珠在颜色上的要求。
④科学严谨。我们有时会为了便于幼儿理解而忽视数学概念的科学性，这是很不严谨的。教师在示范讲解 时的语言既要便于幼儿理解又要准确。例如，在比较数量时，应说“哪个多，哪个少”，不能说“哪个大，哪 个小”。再如，在比较圆形和三角形时，有些教师往往说“三角形有角，圆形没有角”，这是错误的，因为圆 有圆周角。
2.提问
提问的目的是为了帮助幼儿思考，让他们运用已有的知识、经验去探索新问题，解决新问题。为此，有以 下三个方面应特别注意。
①围绕目标，紧扣主题。教师要善于抓住每个活动的目标，清晰有序地设计提问。例如，在中班的“哪个 多哪个少”活动中，我们确定该活动的目标是比较物体数量的多少。教师首先问：这里有什么？它们哪个多， 哪个少？当幼儿受物体大小以及排列形式的影响，不能正确地分析、比较时，教师再问，你怎么会觉得这个多 ，那个少呢？幼儿往往会认为：这个占的地方大，排的队伍长，所以这个多。此时，教师应进一步设问：我问 的是“哪个多哪个少”，而不是问“哪个占的地方大，排的队伍长”。经过这样的启发诱导，幼儿就能够排除 干扰因素，理清自己的思路了。
②由浅入深，分出层次。循序渐进地设问，可以分散教学难点，减少思维障碍，保持幼儿的学习积极性。 例如，在“用一个数字表示相等量”的活动中，我们提供4张动物卡片，其中3张卡片上的动物数量相等。如果 教师直接提问：用哪个数字来表示卡片上一样多的动物？和这一数字不一样多的动物怎么办？幼儿就会难以回 答，束手无策，从而使自信心和积极性大受挫伤。我们可以将上述问题分解成由浅到深的一系列小问题逐个提 出，比如：卡片上有什么？它们每样各有多少？哪些动物一样多？它们各是多少只？用哪个数字来表示一样多 的动物？哪种动物同这几种动物的数量不一样？它可以用什么符号来表示？这样的提问就会大大降低问题的难 度，使幼儿进入顺畅的思维轨道。
③正逆设问，拓展思维广度。数学活动中，教师应该有意识地培养幼儿思维的灵活性。例如，在“使两组 物体数量相等”的活动中，我们在贴绒板上出示5只小猫，6只小狗。首先提问：用什么方法让小猫和小狗一样 多？当幼儿回答出用添加的方法时，我们再进一步启发幼儿还可以用什么方法，从而引导幼儿从不同的角度去 思考问题，培养他们思维的灵活性，拓宽他们的思维广度。
二、分组活动的设计
集体活动之后，我们往往安排一些分组活动。在这段时间里，我们提供几种材料，让每组幼儿轮流操作。 在分组活动中，我们比较注意以下几个问题。
（一）提供多元化的操作材料
1.紧扣目标，提供多样化的材料
为分组活动提供的材料既要紧扣教育目标，又要丰富多样。例如，在“认识梯形”的活动中，活动的目标 是感知梯形的基本特征。根据这一目标，我们提供了以下几种材料：①火柴棍（用来拼梯形，
虽然这三种材料各不相同，操作方法及作用也不完全一样，但都是紧紧扣住活动目标的。这种丰富多彩的 材料，既可以引起幼儿的学习兴趣，又可以用不同的形式来巩固幼儿的习得。
2.因人而异，提供不同难度的材料
幼儿的个体差异是客观存在着的，因此，要根据幼儿的不同发展水平来提供不同难度的材料，例如，在“ 按颜色分类”的活动中，我们提供了3组图形片和颜色标记：①颜色不同，大小、形状均相同； ②颜色、大小 均不同，形状相同；③颜色、大小、形状均不同。这三组材料中，后一组均比前一组难一些，这对不同发展水 平的幼儿来说，是适宜而有益的。
（二）注重观察幼儿的操作活动
1.观察新的活动内容
我们组织的分组活动经常采用新旧内容结合的做法。对于新的内容，幼儿往往会有陌生感，因此，教师对 此要特别关注，以便及时发现幼儿在操作时的问题，给予有效的帮助和指导。
2.观察幼儿解决问题的方法
分组活动时，教师应注意观察幼儿在操作过程中采用什么方法来解决问题。当发现幼儿采用了好的方法， 要及时向全班幼儿介绍，让大家来学习。例如，在“给棍子排队”的活动中，我们发现有的幼儿先将所有的棍 子拿在手中，然后依次抽出最长的棍子来排列。我们及时将这一方法介绍了给全体幼儿，使许多幼儿都学会了 这种又快捷又准确的方法。
（三）重视活动的评价
《清晰明了，严谨有序——数学活动的设计和组织策略》
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一、集体活动的设计
数学集体活动的主要任务是帮助幼儿理解重点和难点，了解并掌握活动的规则和方法。为此，应该特别重 视以下两个方面。
（一）提供适宜的教具
数学活动的教具应该在形象美观的基础上，特别注意具体化和明朗化。一般来说，教具要有利于突出重点 ，分散难点，排除不必要的干扰因素，具有可操作性。
例如，大班“交集分类”活动的重点是让幼儿理解两个集合相交部分的含义。我们设计了两个纸圈，它们 各代表一个集合。先将这两个纸圈分开摆放，让幼儿结合已有的学习经验——按特征标记分类——在这两个纸 圈中摆放相应的图形片，然后移动一个纸圈使之与另一个纸圈相交，引导幼儿发现两圈相交部分的图形片同时 具有两个集合的特征。用这样的教具来演示，可以使幼儿循着较为清晰的思路来理解、接受：第一步，对两个 集合各自的特征进行确认，从而产生一种清晰明了、确信不疑的心态；第二步，通过移动→相交的过程，幼儿 “发现”了相交部分，并理解其中的图形片既具有各自集合的特征，又在某一方面具有另一个集合的特征。在 这个过程中，幼儿顺利地接受了交集分类的知识，体验到了“发现”的成功感。显然，如果我们只是在图上画 出两个相交圆，并在其中摆放相应的图形片，幼儿就很难从两个静止不动的圆形中理解交集分类的含义。
（二）设计清晰简练的教学语言
在数学活动中，教师的教学语言起着十分重要的作用。教师必须事先精心设计教学语言，不能临阵磨枪， 更不能凭感觉临时发挥。
1.讲解
教师的讲解是帮助幼儿理解数学知识，掌握活动规则所必需的。我们在设计讲解语时，一般注意以下四个 要求。
①清楚明确。教师的讲解语应该很明确，让幼儿一听就知道要做什么，怎么去做。例如，我们为“看数拍 手”活动设计的讲解语——下面，我们玩“看数拍手”的游戏。老师拿出的数学是几，你就拍几下手。拍完后 就说：几，我拍了几下。这段讲解语只有三句话，第一句介绍游戏名称，第二句交代游戏方法，第三句教幼儿 正确表达自己的操作结果。
②要言不烦。在设计讲解语时，教师必须清楚地知道哪些应该先说，哪些应该后说；哪些应该详细地说， 哪些应该简略地说。例如，“认识数字5”这一活动的重点是认识数字5及其所代表的量。为此，教师应该首先 引导幼儿确定数量，再引导幼儿仔细辨认字形并理解这一数字所代表的量。至于贴绒板上有哪些小动物，它们 有什么不同则无需多说，因为这都不是这一活动的重点。
③有条有理。教师应从操作的实际顺序和幼儿的思维（或者行动）习惯这两者的结合上作综合考虑，使语 言具有条理性。例如，在“按数串木珠”的活动中，教师应有条不紊地交代：理出同色木珠——认清木棒上标 示的数字——把与木棒上数字一样多的木珠串在木棒上。如果教师只是笼统地交代：数字是几，就串几颗木珠 ，而且所串木珠的颜色要一样。那么，幼儿很可能只考虑数量的要求，而忽略所串木珠在颜色上的要求。
④科学严谨。我们有时会为了便于幼儿理解而忽视数学概念的科学性，这是很不严谨的。教师在示范讲解 时的语言既要便于幼儿理解又要准确。例如，在比较数量时，应说“哪个多，哪个少”，不能说“哪个大，哪 个小”。再如，在比较圆形和三角形时，有些教师往往说“三角形有角，圆形没有角”，这是错误的，因为圆 有圆周角。
2.提问
提问的目的是为了帮助幼儿思考，让他们运用已有的知识、经验去探索新问题，解决新问题。为此，有以 下三个方面应特别注意。
①围绕目标，紧扣主题。教师要善于抓住每个活动的目标，清晰有序地设计提问。例如，在中班的“哪个 多哪个少”活动中，我们确定该活动的目标是比较物体数量的多少。教师首先问：这里有什么？它们哪个多， 哪个少？当幼儿受物体大小以及排列形式的影响，不能正确地分析、比较时，教师再问，你怎么会觉得这个多 ，那个少呢？幼儿往往会认为：这个占的地方大，排的队伍长，所以这个多。此时，教师应进一步设问：我问 的是“哪个多哪个少”，而不是问“哪个占的地方大，排的队伍长”。经过这样的启发诱导，幼儿就能够排除 干扰因素，理清自己的思路了。
②由浅入深，分出层次。循序渐进地设问，可以分散教学难点，减少思维障碍，保持幼儿的学习积极性。 例如，在“用一个数字表示相等量”的活动中，我们提供4张动物卡片，其中3张卡片上的动物数量相等。如果 教师直接提问：用哪个数字来表示卡片上一样多的动物？和这一数字不一样多的动物怎么办？幼儿就会难以回 答，束手无策，从而使自信心和积极性大受挫伤。我们可以将上述问题分解成由浅到深的一系列小问题逐个提 出，比如：卡片上有什么？它们每样各有多少？哪些动物一样多？它们各是多少只？用哪个数字来表示一样多 的动物？哪种动物同这几种动物的数量不一样？它可以用什么符号来表示？这样的提问就会大大降低问题的难 度，使幼儿进入顺畅的思维轨道。
③正逆设问，拓展思维广度。数学活动中，教师应该有意识地培养幼儿思维的灵活性。例如，在“使两组 物体数量相等”的活动中，我们在贴绒板上出示5只小猫，6只小狗。首先提问：用什么方法让小猫和小狗一样 多？当幼儿回答出用添加的方法时，我们再进一步启发幼儿还可以用什么方法，从而引导幼儿从不同的角度去 思考问题，培养他们思维的灵活性，拓宽他们的思维广度。
二、分组活动的设计
集体活动之后，我们往往安排一些分组活动。在这段时间里，我们提供几种材料，让每组幼儿轮流操作。 在分组活动中，我们比较注意以下几个问题。
（一）提供多元化的操作材料
1.紧扣目标，提供多样化的材料
为分组活动提供的材料既要紧扣教育目标，又要丰富多样。例如，在“认识梯形”的活动中，活动的目标 是感知梯形的基本特征。根据这一目标，我们提供了以下几种材料：①火柴棍（用来拼梯形，
帮助幼儿体验梯 形的外形特征）；②三角形、长方形、正方形的纸和剪刀（用来变梯形，帮助幼儿进一步感知梯形的基本特征 ，并体验变梯形的多种途径）；③由各种几何图形组成的形象（给其中的梯形涂色，帮助幼儿感知梯形的多种 变化）。
虽然这三种材料各不相同，操作方法及作用也不完全一样，但都是紧紧扣住活动目标的。这种丰富多彩的 材料，既可以引起幼儿的学习兴趣，又可以用不同的形式来巩固幼儿的习得。
2.因人而异，提供不同难度的材料
幼儿的个体差异是客观存在着的，因此，要根据幼儿的不同发展水平来提供不同难度的材料，例如，在“ 按颜色分类”的活动中，我们提供了3组图形片和颜色标记：①颜色不同，大小、形状均相同； ②颜色、大小 均不同，形状相同；③颜色、大小、形状均不同。这三组材料中，后一组均比前一组难一些，这对不同发展水 平的幼儿来说，是适宜而有益的。
（二）注重观察幼儿的操作活动
1.观察新的活动内容
我们组织的分组活动经常采用新旧内容结合的做法。对于新的内容，幼儿往往会有陌生感，因此，教师对 此要特别关注，以便及时发现幼儿在操作时的问题，给予有效的帮助和指导。
2.观察幼儿解决问题的方法
分组活动时，教师应注意观察幼儿在操作过程中采用什么方法来解决问题。当发现幼儿采用了好的方法， 要及时向全班幼儿介绍，让大家来学习。例如，在“给棍子排队”的活动中，我们发现有的幼儿先将所有的棍 子拿在手中，然后依次抽出最长的棍子来排列。我们及时将这一方法介绍了给全体幼儿，使许多幼儿都学会了 这种又快捷又准确的方法。
（三）重视活动的评价
《清晰明了，严谨有序——数学活动的设计和组织策略》
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