一类无数据的化学计算题
一类无数据的化学计算题
四川省南部县光中乡第一小学 张林茂
一提起化学计算题，学生会自然想到已知条件中一般会有数据。但也有一类计算题，整道题目都是用文字叙述，看上去没有数据。这类无数据的计算题并不是真正的无数据，而是把数据隐含在题目中。解题时需要我们细致地分析题意，充分运用已知条件，努力挖掘隐含条件，找出数据的等量关系，根据关系式或化学方程式进行计算。
现举例分析如下：
[例1]将一定质量的Fe和Cｕ的混合物H2Sｏ4投入盛有足量稀的试管中，已知Cｕ不和H2Sｏ4稀反应。将反应后剩余固体滤出后洗净、加热高温灼烧至质量不变，此时质量恰好与原Fe和Cｕ的混合物质量相等，求混合物中Fe的质量分数。
分析：此题涉及反应和变化过程复杂，分别有反应Fe+H2Sｏ4=FeSｏ4+H2↑和2Cｕ+ｏ2△2Cｕｏ。另外，此题无确切数据但要求具体的结果，难度更大，遇此类问题，只有冷静分析，找准“题眼”。其实，题中隐含有“ｍ〔Fe〕+ｍ〔Cｕ〕=ｍ〔Cｕｏ〕”。Cｕ的质量在整个过程中保持不变。根据质量守恒，Fe的质量一定等于最后固体Cｕｏ中氧元素的质量。显然，Cｕｏ中氧元素的质量分数就是原混合物中Fe的质量分数。
解：Fe％=ｍ〔Fe〕/ｍ〔Fe+Cｕ〕 ×100％=ｍ〔ｏ〕/ｍ〔Fe+Cｕｏ〕 ×100％=16/80×100％=20％
答：混合物中Fe的质量分数为20%。
[例2]若Cｏ和Cｏ2所含氧元素质量相等时，则Cｏ的质量是Cｏ2的质量的多少倍？
分析：此题虽无数据，但氧元素质量相等是联系Cｏ和Cｏ2的“桥梁”。
解法一：设Cｏ的质量为xg，Cｏ2的质量为yg，则由题意得：
x×ｍ〔ｏ〕/ｍ〔Cｏ〕 ×100％=y×ｍ〔ｏ〕/ｍ〔Cｏ2〕×100％
x：y=16×2/44：16/28=1.27：1
解法二：利用关系式法，从化学式上可以看出，一个Cｏ分子中含有一个氧原子，一个Cｏ2分子中含有两个氧原子，则两个Cｏ分子与一个Cｏ2分子中所含氧的质量相等。即：
2Cｏ——2ｏ——Cｏ2
56 32 44
则56：44=1.27：1
答：当Cｏ和Cｏ2所含氧元素质量相等时，则Cｏ的质量是Cｏ2的质量的1.27倍。
[例3]取一定质量石灰石样品，高温煅烧至完全分解后（杂质不分解），测得其生成的Caｏ的质量是石灰石质量的一半，求该石灰石里CaCｏ3的质量分数。
分析：高温煅烧石灰石，石灰石的主要成分CaCｏ3分解成Caｏ和Cｏ2。从生成Cｏ的质量是石灰石质量的一半这一关键入手，即可找到解题的思路和列式计算的依据。
解：设xg石灰石样品中含agCaCｏ3，分解生成x/2 gCｏ2.
CaCｏ3≡Caｏ+Cｏ2↑
100 56
a 2x
100/56=a/x/2解得a=25x/28
CaCｏ3％=25x/28/x×100％=89.3％
答：该石灰石样品CaCｏ3中的质量分数为89.3%。
[例4]将金属单质和的混合物在空气中充分灼烧，混合物的质量在冷却后并不变化，试求混合物中的质量分数。
分析：充分灼烧Zn和Zn〔ｏH〕2的混合物时，其中的锌被空气中的ｏ2氧化成Znｏ，固体物质量增加；Zn〔ｏH〕2受热分解有水蒸气逸出，(教学论文 fanwen.oyaya.net)固体物质量减少。根据题意，反应前后固体混合物质量不变，也就是反应中增加的质量和减少的质量必然相等，即Zn夺取的ｏ2的质量等于Zn〔ｏH〕2失去水的质量。
解：设原混合物中Zn和Zn〔ｏH〕2以1：x的质量比相混合，1份质量的Zn夺取a份质量的ｏ2，x份质量的Zn〔ｏH〕2失去a份质量的H2ｏ。
2Zn+ｏ2△2Znｏ
130 32
1 a
130/32 =1/a a=16/25
Zn〔ｏH〕2△Znｏ+H2ｏ
99 18
x a
99/18=x/a a=2x/11
由题意可得：16/25=2x/11
解得 x=1.354
Zn〔ｏH〕2％=1.354/1+1.354×100％=57.5％
答：混合物中Zn〔ｏH〕2的质量份数为57.5%。
[例5]在稀硫酸和CｕSｏ4的混合溶液中加入足量的铁粉，完全反应后剩余固体物的质量与所加铁粉的质量相等，求混合溶液中硫酸和CｕSｏ4的质量比。
分析：由于加入的铁粉是足量的，不仅可以跟稀硫酸完全反应生成FeSｏ4和H2，而且可以把Cｕ从硫酸铜溶液里全部置换出来。根据反应后剩余固体物的质量与所加铁粉的质量相等，可以推知，生成铜的质量应等于跟稀硫酸反应的铁以及跟硫酸铜溶液反应的铁的质量和。
解：设混合溶液中硫酸为xg，CｕSｏ4为ag，xgH2Sｏ4和ag铁完全反应，ygCｕSｏ4和铁bg完全反应生成cg铜。
Fe+H2Sｏ4=FeSｏ4+H2↑
56 98
a x
56/98=a/x a=4x/7
Fe+CｕSｏ4=FeSｏ4+Cｕ
56 160 64
《一类无数据的化学计算题》
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四川省南部县光中乡第一小学 张林茂
一提起化学计算题，学生会自然想到已知条件中一般会有数据。但也有一类计算题，整道题目都是用文字叙述，看上去没有数据。这类无数据的计算题并不是真正的无数据，而是把数据隐含在题目中。解题时需要我们细致地分析题意，充分运用已知条件，努力挖掘隐含条件，找出数据的等量关系，根据关系式或化学方程式进行计算。
现举例分析如下：
[例1]将一定质量的Fe和Cｕ的混合物H2Sｏ4投入盛有足量稀的试管中，已知Cｕ不和H2Sｏ4稀反应。将反应后剩余固体滤出后洗净、加热高温灼烧至质量不变，此时质量恰好与原Fe和Cｕ的混合物质量相等，求混合物中Fe的质量分数。
分析：此题涉及反应和变化过程复杂，分别有反应Fe+H2Sｏ4=FeSｏ4+H2↑和2Cｕ+ｏ2△2Cｕｏ。另外，此题无确切数据但要求具体的结果，难度更大，遇此类问题，只有冷静分析，找准“题眼”。其实，题中隐含有“ｍ〔Fe〕+ｍ〔Cｕ〕=ｍ〔Cｕｏ〕”。Cｕ的质量在整个过程中保持不变。根据质量守恒，Fe的质量一定等于最后固体Cｕｏ中氧元素的质量。显然，Cｕｏ中氧元素的质量分数就是原混合物中Fe的质量分数。
解：Fe％=ｍ〔Fe〕/ｍ〔Fe+Cｕ〕 ×100％=ｍ〔ｏ〕/ｍ〔Fe+Cｕｏ〕 ×100％=16/80×100％=20％
答：混合物中Fe的质量分数为20%。
[例2]若Cｏ和Cｏ2所含氧元素质量相等时，则Cｏ的质量是Cｏ2的质量的多少倍？
分析：此题虽无数据，但氧元素质量相等是联系Cｏ和Cｏ2的“桥梁”。
解法一：设Cｏ的质量为xg，Cｏ2的质量为yg，则由题意得：
x×ｍ〔ｏ〕/ｍ〔Cｏ〕 ×100％=y×ｍ〔ｏ〕/ｍ〔Cｏ2〕×100％
x：y=16×2/44：16/28=1.27：1
解法二：利用关系式法，从化学式上可以看出，一个Cｏ分子中含有一个氧原子，一个Cｏ2分子中含有两个氧原子，则两个Cｏ分子与一个Cｏ2分子中所含氧的质量相等。即：
2Cｏ——2ｏ——Cｏ2
56 32 44
则56：44=1.27：1
答：当Cｏ和Cｏ2所含氧元素质量相等时，则Cｏ的质量是Cｏ2的质量的1.27倍。
[例3]取一定质量石灰石样品，高温煅烧至完全分解后（杂质不分解），测得其生成的Caｏ的质量是石灰石质量的一半，求该石灰石里CaCｏ3的质量分数。
分析：高温煅烧石灰石，石灰石的主要成分CaCｏ3分解成Caｏ和Cｏ2。从生成Cｏ的质量是石灰石质量的一半这一关键入手，即可找到解题的思路和列式计算的依据。
解：设xg石灰石样品中含agCaCｏ3，分解生成x/2 gCｏ2.
CaCｏ3≡Caｏ+Cｏ2↑
100 56
a 2x
100/56=a/x/2解得a=25x/28
CaCｏ3％=25x/28/x×100％=89.3％
答：该石灰石样品CaCｏ3中的质量分数为89.3%。
[例4]将金属单质和的混合物在空气中充分灼烧，混合物的质量在冷却后并不变化，试求混合物中的质量分数。
分析：充分灼烧Zn和Zn〔ｏH〕2的混合物时，其中的锌被空气中的ｏ2氧化成Znｏ，固体物质量增加；Zn〔ｏH〕2受热分解有水蒸气逸出，(教学论文 fanwen.oyaya.net)固体物质量减少。根据题意，反应前后固体混合物质量不变，也就是反应中增加的质量和减少的质量必然相等，即Zn夺取的ｏ2的质量等于Zn〔ｏH〕2失去水的质量。
解：设原混合物中Zn和Zn〔ｏH〕2以1：x的质量比相混合，1份质量的Zn夺取a份质量的ｏ2，x份质量的Zn〔ｏH〕2失去a份质量的H2ｏ。
2Zn+ｏ2△2Znｏ
130 32
1 a
130/32 =1/a a=16/25
Zn〔ｏH〕2△Znｏ+H2ｏ
99 18
x a
99/18=x/a a=2x/11
由题意可得：16/25=2x/11
解得 x=1.354
Zn〔ｏH〕2％=1.354/1+1.354×100％=57.5％
答：混合物中Zn〔ｏH〕2的质量份数为57.5%。
[例5]在稀硫酸和CｕSｏ4的混合溶液中加入足量的铁粉，完全反应后剩余固体物的质量与所加铁粉的质量相等，求混合溶液中硫酸和CｕSｏ4的质量比。
分析：由于加入的铁粉是足量的，不仅可以跟稀硫酸完全反应生成FeSｏ4和H2，而且可以把Cｕ从硫酸铜溶液里全部置换出来。根据反应后剩余固体物的质量与所加铁粉的质量相等，可以推知，生成铜的质量应等于跟稀硫酸反应的铁以及跟硫酸铜溶液反应的铁的质量和。
解：设混合溶液中硫酸为xg，CｕSｏ4为ag，xgH2Sｏ4和ag铁完全反应，ygCｕSｏ4和铁bg完全反应生成cg铜。
Fe+H2Sｏ4=FeSｏ4+H2↑
56 98
a x
56/98=a/x a=4x/7
Fe+CｕSｏ4=FeSｏ4+Cｕ
56 160 64
《一类无数据的化学计算题》
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