从椭圆轨道到万有引力定律
率e除水星外都不大（见上表），可把行星轨道近似看作圆形，根据面积定律，行星应作匀速率圆周运动。
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所以，其向心加速度：
对圆轨道，周期为：
周期定律：
将②③代入①有：
根据牛顿第二定律，即得行星受到的向心力：
这说明，开普勒第三定律实际上向人们提示这样的结论：一个行星所受到的向心力与其质量成正比，与它到太阳的距离二次方成反比。当然也是建立在牛牛顿经典力学的基础上的。
牛顿认为这种力应该是“万有”的，即普适的、统一的。因此地球对月亮、对地面重物也应遵循上述结论。于是月球绕地球沿圆轨道运行的向心加速度，按④式应是
其中
从这两式消去
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