公共物品、公共选择理论中的教育
华盛顿大学的巴泽尔(Barzel Yoram)教授在巴罗的研究基础上引申并发展了巴罗的论述，并由此得出了与之完全相反的结论。他认为，（注：Barzel,Yoram(1995),Productivity Change,Public Goods & Transaction Costs,Elgar Edward Publishing Inc,p.164-165.）随着收入的增加，合意的教育数量水平和公立学校提供教育的均匀数量(uniform amount)之间的差别和矛盾将会增大，这种差别和矛盾将会使得私立教育愈发具有吸引力。当这种差别和矛盾增大到足够程度时，私立教育可能会受到偏爱。私立学校的可获性将使最高收入者的边际收益／负担比率由大于1下降到0。选择私立教育的个人将会投票赞成降低公立教育的数量，因为这样可以减少他们的税捐，这就是那些没有学龄子女的家庭总是投票赞成0水平教育数量的根本原因。由于所有低于中等收入的人也都投票赞成降低公立教育的数量，所以，经过投票确定的教育数量将达不到中等收入投票人的合意水平。因此，在巴泽尔看来，只有当参加私人学校的激励较弱的情况下，巴罗的结论才能成立，就是说，经过投票决定的公立教育的数量就是中等收入者的合意数量。当高收入家庭移出公立学校系统时，他们自己就会获得合意的任何教育数量水平，这时，他们的税收缴付事实上就成为从富人转移到社区其他人的一种转移支付。在这种情况下，巴泽尔认为，巴罗所说的财产税资助公立学校的税收具有递减的性质将不复存在。
巴罗将密执根的人口按家庭的财产税和收入排序分成七个小组，A组在最底层，G组在最上层（见表1）。
表1 关于1956年密执根家庭的一些数据
家庭 居民财产税 家庭收入 边际效益负 家庭分布 家庭累积
（美元） （美元） 担率(%) (%) 分布(%)
A组 54 1249 0.04 11.3 11.3
B组 68 2851 0.14 9.5 20.8
C组 73 4028 0.26 11.6 32.4
D组 77 5291 0.41 13.5 45.9
E组 86 6530 0.56 23.8 69.7
F组 103 9390 0.94 19.1 88.8
G组 162 20321 2.56 11.2 100.0
资料来源：Barlow,Robin(Sept./Oct.1970),Efficiency Aspects of Local School Finance,Journal of Political Economy.78:1028-1040，表1。
在表1中巴泽尔发现，最高收入小组由公立教育转向私立教育以后，状况确实更好一些。中等收入家庭位于E组，关键投票者也位于这组，因此，税率处于均衡状态。但是，如果G组宁愿偏爱私立教育，它就会投票赞成最低的税收。当家庭按照他们所合意的教育水平数量排序时，G组将位于最底层，然后是A、B组等。在这种情况下，中间投票人将位于D组而不是位于E组，并且公立教育的数量水平是满足D组合意的水平。因此，G组选择私立教育时其处境就会更好。在使用私立教育的时候，G组通过获得其所合意的教育数量将会提高其地位，而这个数量不是满足E组所合意的公立教育的数量，但是它必须支付私立教育的费用。
概而言之，巴泽尔认为，高收入家庭转向私立学校的行为将会影响公立学校实际数量水平的投票结果，它主要表现在两个方面：第一，随着投票确定的公立教育数量水平的下降，高收入家庭的边际收益／负担比率将从大于1下降到0。因此，在没有私立学校的地方，他们将会支持公立教育数量水平的提高，而在私立学校允许存在的地方，他们则几乎不赞成提高公立教育的数量水平。随着高收入家庭投票支持的变化，中间投票人即关键投票人的立场将具有向低收入者方向转移的倾向，并且对公立教育的支持水平和支持程度将会下降。第二，公立教育数量水平的下降又会反过来导致更多高收入家庭移出，这个循环的结果最终将使那些继续留在公立学校系统的家庭可以获得一个礼物，即在要求使用公立教育资源的家庭越来越少的情况下，随着教育数量水平的下降，对那些留下来的家庭而言，其平均税收价格也将随之下降。由此，巴泽尔最终得出的结论是，“教育主要是一种私人物品”，而不是巴罗所定义的纯粹的公共物品。
如果继续讨论下去，我们会得知，对于F组中收入较低的那一半人而言，由于从G组获得的补助金的价值超过了没有获得最优教育数量所带来的损失，那么公立教育就会更受偏爱。显然，D组和E组在选择公立教育以后其境遇会好一些，C组大致也是如此。这些小组加起来几乎占所有家庭的60%，因此，即使教育是一项纯粹的私人物品，大多数的投票者也会支持公立教育，因为这将导致有利于他们的收入转移。这种收入转移的结果是以最高收入组为代价的，但是在这个过程中，收入最低那个组的境遇也将变得更糟一些，这是因为他们对已经获得和支付的教育的数量比他们所合意的数量要多。
再设想在一个公立教育是强制性的且私立教育被禁止的经济体内，他们的经济效率同公立／私立学校混合的情况下相比较又是什么结果呢？我们知道，G组在私立学校被允许提供的情况下比强制性公立教育情况下的境遇要更好一些。与满足E组的教育数量水平相比较，如果私立教育被允许存在，那么D组就会处于均衡状态，并且其境遇就明显要好得多。这时，A组至C组的情况也更好些，因为它们之间的差距变小了。但是E组和F组的情况又如何呢？虽然它们现在离它们所合意的位置更远了，但是从另一方面来看，同A至D组一样，不但它们的税费降低了，而且它们还受益于来自于G组的补助金。由于补助金带来的收益大于由偏离合意的教育数量所引起的损失，所以其结果是F组在事实上也更好一些。这种帕累托最优政策的移动结果暗示着在经济的其他地方也可能存在着类似的全都受益的情况。
教育代金券的设想
为克服公共教育效率低下等问题，许多经济学家提出了代金券的设想，即福利国家应将教育的补贴直接给予教育消费者，而不是给予学校，这样就可以通过选择学校来强化消费者主权，而学校则会根据家庭的需求和消费者的偏好做出相应的反应，在学校之间引入竞争机制，优胜劣汰；此外，一般情况下，在私立学校就读的家庭无权得到任何补贴，代金券方案的另一个优点就是这些家庭可以凭代金券自行支付这笔费用，从而减轻了公立学校的负担即减轻了福利国家的财政负担。总之，代金券制度通常被认为可以增进经济效率，实现资源最优配置。
代金券设想的倡导者是新自由主义的弗里德曼(Friedman,M)和詹克斯(Jencks,Christopher)等经济学家，根据他们的设计，（注：Friedman,Milton(1960),Capitalism and Freedom,Chicago:University of Chicago Press.Jencks,Christopher(1970),Education Vouchers:A Report on the Financing of Elementary Education by Grants to Parents,Cambridge,Mass.Cambridge Center of the Study of Public Policy.）归纳起来，代金券应具有如下特征：第一，代金券设想的本质是教育应该部分地由私人来提供，通过补助金政策强制要求全社会接受学校教育，并制定一些名额分配和补差的制度以增进效率与公平。第二，所谓“补差”即获得的代金券不够支付全额学费时，家庭可以自己支付剩余的部分、或者在不实行补差制度的情况下对低收入家庭在代金券的基础上给予一定的补偿性增量，以实现向那些贫富学生比例严重失调的学校转移资源。第三，代金券的价值以公立学校中的平均支出为标准、或低于这个标准。总体来说，基础代金券应满足公立教育的全部支出。第四，学生可以选择任何学校来消费代金券，不论是公立还是私立的；学校也可以完全自由地选择学生。第五，对需求大于供给的学校应给予限制，因为至少大部分名额需要通过投票来最终予以决定。
但也有一些经济学家认为代金券的设想是值得商榷的。（注：Barr,N.(1998)The Economics of Welfare State,Oxford University Press,pp.347-351.）例如，在经济效率方面，如果家庭和学生本人不能获得充分相关信息的话，就不可能对学校的标准进行监督、
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