非常规数学问题解法探微
(4)Ｃ、Ｄ都去或都不去;
(5)Ｅ若去,则Ａ、Ｄ都去。
问:应派谁们去?
解 (逆推):
若Ｅ去→Ａ、Ｄ都去→Ｂ去→Ｃ不去→Ｄ不去,导自矛盾。
所以Ｅ不能去。Ｅ不去→Ｄ去→Ｃ去→Ｂ不去→Ａ不去,符合所有条件。
∴应当派Ｃ、Ｄ去。
例8 有4个人对话:甲说:我们当中只有一个人说假话。乙说:我们当中仅有两个人说假话。丙说:我们当中恰有三个人说假话。丁说:我们都说假话。试问:到底谁说的是真话?
解:因为四个人说的话彼此矛盾,所以不会有两个人都说真话,至多有一个人说真话。
但四个人不都说假话(因为这时丁说的就是真话)。
由上推理可知,恰有一个人(即丙)说真话,其他人都说假话。
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(5)Ｅ若去,则Ａ、Ｄ都去。
问:应派谁们去?
解 (逆推):
若Ｅ去→Ａ、Ｄ都去→Ｂ去→Ｃ不去→Ｄ不去,导自矛盾。
所以Ｅ不能去。Ｅ不去→Ｄ去→Ｃ去→Ｂ不去→Ａ不去,符合所有条件。
∴应当派Ｃ、Ｄ去。
例8 有4个人对话:甲说:我们当中只有一个人说假话。乙说:我们当中仅有两个人说假话。丙说:我们当中恰有三个人说假话。丁说:我们都说假话。试问:到底谁说的是真话?
解:因为四个人说的话彼此矛盾,所以不会有两个人都说真话,至多有一个人说真话。
但四个人不都说假话(因为这时丁说的就是真话)。
由上推理可知,恰有一个人(即丙)说真话,其他人都说假话。
《非常规数学问题解法探微》
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