“远近观”与“整体观”——静电平衡问题巧处理

在学习“电场中的导体”这部分内容时，许多学生反映，即使把处于静电平衡状态导体的特点记得很清楚，但在处理具体问题时，往往仍感到不能灵活运用。笔者经研究发现，用“远近观”及“整体观”的观点来处理这类问题，不仅易于掌握，而且简单快捷。

“远近观”是指：处于静电平衡状态的导体，离场电荷较近和较远的两端将感应出等量的异种电荷，而导体的中间部分因感应电荷极少，可认为无感应电荷产生，如：图示一。

“整体观”是指：当把两个或多个原来彼此绝缘的导体接触或用导线连接时，就可把它们看作是一个大导体，再用“远近观”判断它们带电情况，如：图示二。有些问题中所提到的“用手触摸某导体”其实就是导体通过人体与大地构成一个大导体。

例１：如图三，不带电的导体Ｂ在靠近带正电的导体Ａ后，Ｐ端及Ｑ端分别感应出负电荷和正电荷。此时若用导线将Ｑ端接地，然后断开，再取走Ａ，则导体Ｂ将带何电荷？

分析与解释：用导线将Ｑ接地后，导体Ｂ与地球构成一个大导体，其距Ａ较近的为Ｐ端，仍带感应负电荷；其距Ａ较远处，不再是Ｑ端，而是地球，将感出正电荷；而Ｑ端成为大导体的中间部分将不会有感应电荷。所以，导体Ｂ将带负电荷。

另外，用此法也易判断，此题中Ｂ导体Ｐ端接地，经过上述分析，其结论如上。

例２：如图示四，空腔导体Ａ不带电，金属Ｂ置于Ａ内，并通过导线和开关连接。Ｓ断开时，Ｂ带负电。若将Ｂ与Ａ的内壁接触，则接触后Ｂ的带电情况如何？此后若把Ｂ恢复原位置再将开关Ｋ闭合，Ｂ的带电情况又如何？

分析与解释：Ｂ与Ａ接触构成一个整体，而孤立带电导体处于静电平衡状态时，其内部不会有净电荷，故Ｂ的负电荷将全部移到Ａ的外表面。Ｂ复位后再将开关Ｓ闭合，则Ｂ通过导线与地球构成一个大导体，且该大导体处于Ａ电荷所产生的电场中。达到静电平衡时离Ａ的远端处，即地球的一端将感应负电荷，离Ａ较近处，即Ｂ将感应正电荷，故最后Ｂ带上正电荷。