数学中的游戏因素及其对于数学的影响

游戏对于数学教育具有极大的价值。对此，马丁．加德纳曾经作了相当正确的评价“唤醒学生的最好的办法是向他们提供有吸引力的数学游戏、智力题、魔术、笑话、悖论、打油诗或那些呆板的教师认为无意义而避开的其他东西。”具体说来，游戏在数学教育中的有效性主要表现在以下三个方面：

　　首先，游戏是数学内容获得的有效方法之一。因为游戏为不同年龄层次的人提供了这样的机会——通过具体的经验去为今后所必须学习的内容作准备。例如折纸的游戏，折纸的对象是一个正方形的纸张，留在正方形的纸张上的折痕揭示出大量几何的对象和性质：相似、轴对称、心对称、全等、相似形、比例、以及类似于几何分形结构的迭代。折纸的过程也极具启发性：开始用一个正方形（二维物体）的纸张来折一个立体（三维物体）．如果折出了新的东西,那么折纸的人就把这个立体摊开并研究留在正方形纸上的折痕。这个过程包含了维数的变动。一个二维物体到三维物体，又回到二维，这就跟投影几何的领域发生了关系[3]。

　　其次，游戏与数学结构的相似性保证了游戏有利于数学思维的培养，从而使学生更深刻地理解数学的精神。例如，计算机游戏可以发展几何的空间感觉和意识；某些棋类或字母游戏提供了公理系统的体验，从而使游戏成为学生从具体过度到抽象数学证明的桥梁。通过游戏也会使学生体会到数学的另一种精神：数学不是一门一成不变的课程，数学知识也不是绝对的真理，“数学是人类心灵的自由创造。”或者说数学思想是人的想象力的虚构物和创造物。数学世界独立于我们的现实世界，尽管它和现实世界以不可思议的对应联系起来，并成为人类认识自然界和认识人类社会自身的有效工具。这正是数学的奇妙所在。

　　最后，游戏可以培养正确的数学态度。这一点主要体现在两个方面。一方面，游戏是培养好奇心的有效方法之一，这是由游戏的性质决定的——趣味⑶俊⒘钊诵朔堋⒕哂刑粽叫缘取：闷嫘挠治?剿魇??窒蟮陌旅靥峁┝饲看蟮亩?ΑＨ绻???挥卸杂谡饷叛Э频那苛倚巳ず吞剿魑粗?侍獾暮闷嫘模?敲词?а?敖?且幌罴杩喽?郝?墓ぷ鳌Ｐ矶嗍?Ъ铱?级阅骋晃侍庾餮芯渴保?艽?庞胄『⒆油嫘峦婢咭谎?男酥拢?仁谴?泻闷娴木?龋?谏衩乇唤铱?笥钟蟹⑾值南苍谩?

　　另一方面，游戏还可以培养培养学生养成乐意吸取不同的思路、勇于创造的研究态度。许多研究人员都为游戏和不同思路之间的关系之密切提供了大量的事例[3]。例如，一个小女孩玩积木时，可能会尝试着用不同的组合方法来观察把一块积木放在另一块上面时，摆多少块可以不到下来。她边玩边对自己的设想进行判断，充分发挥了她的主动性和创造性。并且，她还可以用从游戏中所获得的思路和方法去解决其他的问题。在游戏时所用的不同思路就是在为某种任务或问题寻找解决方案，因此，可以说游戏是研究的最高形式。爱因斯坦在1954年说过的一句话就指出了这一点[3]：“要获得最终的或逻辑的概念的愿望，也就是玩一场结果不明的游戏的感情基础。……这种组合游戏看来就是创造性思维的重要表现形式。”

　　对于数学教育来说，游戏的方法并不能代替一切，但如果在正规严肃的教学方法之外多为学生提供机会参加一些游戏，或至少提供一本好的数学游戏选集，即在教学中掺入游戏的精神，那么数学教育将会起到事半功倍的效果。游戏可以使任何水平的学生都从自己的最佳观测点面对每一个题材。学生除了学到数学的内容，体验数学的思维方式，还可以培养正确的学习态度：不同的思路、创造、动力、兴趣、热情、喜悦……。总之，游戏对数学的教育价值和重要意义是不容忽视的。

四．结语
　　综上所述我们看到，游戏对于数学的发展产生了重要影响，并在数学教育中起着重要的作用。所以，从理论上探讨数学与游戏的关系对数学的进一步发展乃至当今数学教育研究都具有深刻的启迪作用和借鉴价值。当然应当指出，游戏本身并不是数学的终点，它不能完全取代对所有数学活动的分析，数学是一种多边的人类活动，数学中的游戏娱乐、美学欣赏、哲学思考、实用价值探索等因素是如此紧密地交织在一起，只要拆散和剔除任何一个可能不合我们个人爱好的方面，都将给数学带不可估量的损失。只有认真研究和总结数学发展中的各种因素，才能客观地、全面地认识和评价数学，从而促进数学事业的研究和发展。

　　本文中所论述的是数学与游戏的关系中的一个方面，即数学中的游戏因素及其对数学发展的影响。还有许多方面有待于去探索和总结，例如数学对于游戏的影响、计算机进入游戏王国及其对于数学的影响，怎样把游戏的方法引入数学教育中，……等等，都是有待于进一步探讨的问题

《数学中的游戏因素及其对于数学的影响》