对发展数学CAI的几点思考

 
　　随着计算机技术的发展和它在教育、教学中的不断渗透，计算机辅助教学（CAI）逐渐形成和发展起来。CAI进入数学教学，利用其交互性、个别化、直观性等特点，可以在数学与学生之间架起一座桥梁，充分调动学生主动参与，打破传统的单一的教学模式，优化课堂教学，提高课堂效率。同时，CAI进入数学教学，也将使传统的数学教学的重心发生转移，改变数学教学的内容与方法，更新人们的教学观念，更有利于培养学生的能力与素质。

    目前，计算机的普及率在不断提高。根据我国中小学计算机教育六年纲要规划，到本世纪末，我国达到计算机配备最低标准（高中25台，初中20台）的比率为：城市高中100%，初中60%；县镇高中80%，初中30%。许多学校还配备了网络计算机教室。但实际上真正在课堂上使用计算机的教师却很少，计算机教室成了打字室。这种情况在发达国家也是如此，比如日本高中计算机普及率达99.7%，但教师肯在课堂上使用的也仅占18.7%。造成这种情况有许多原因，如有的教师对CAI持怀疑态度，或由于对新技术的陌生而不愿意尝试；还有教学软件的缺乏，现有的教学软件质量不高等。在21世纪，数学CAI将在数学教育中发挥重要作用，因此，如何积极稳妥地发展数学CAI，已成为数学教育现代化和数学教改的现实课题了。

    本文将根据数学CAI的优势及它与数学教育现代化的关系谈谈我对数学CAI的几点看法。

一、更新教育观念，把数学CAI作为数学教改的重要内容

　　1．数学教育观念的更新

    自计算机进入课堂之日起人们就存在着种种猜测：教师不讲，学生能用计算机学会数学吗？计算机是否会削弱学生的能力？

    学校的数学教育是以已有的逻辑为基础，这样就有可能忽略如直觉、美感和乐趣等非逻辑的因素。学生学习数学只不过是学习一组逻辑规则，没有机会体验到自然的数学经验。这导致学校的要求与学生的认识之间出现鸿沟。而计算机可以在数学与学生的认识之间架起一座桥梁，大大增强学生学习的动力，变厌学为主动学习。

    关于在CAI中教师的主导作用，这也是人们所普遍关心的问题。在CAI过程中，教师的主导作用并非表现为在课堂上自始至终地讲课，而在于启发引导学生，让他们真正学到数学知识，培养数学能力。因此，教师的主导作用，并未被削弱，反而更加强了。

    首先，教学软件的设计使教师有可能更好地发挥主导作用。在设计教学软件时，教师要时时设身处地地为学生着想。在先进的教学思想指导下，用最佳的教学策略把自己的教学经验和计算机技术结合起来,为学生创设一个更富启发性的教学情境，发动学生参与，让他们自己去思考、发现、探索，从而达到理解和掌握知识的目的。

    其次，教师可充分利用计算机，扬长避短，创设最优化的教学环境。教师应把主要精力放在如何计划教学，把CAI溶入整个教学计划之中；如何开发教学材料；如何组织好CAI课堂教学，启发学生去克服困难等。这样，数学教师将在更高的层次上发挥主导作用。

　　2．教学内容的改革

    计算机科学知识与数学学科知识之间是“相互辅助”的关系，二者相辅相成、共同发展。几十年来与计算机同步发展的计算数学包括数值计算，符号演算，计算机图形学已有巨大进展，这些进展反过来又促进了计算机技术的发展。随着计算机日益走入人们的生活，社会对人的数学素质的要求已经从依靠纸笔运算转换到有效地、恰当的使用技术，能帮助学生深入思考数学地问题、简化概括过程，提高学生解决问题以及在几何与代数、代数与统计和真实问题情景与相关数学模型之间建立联系的能力。数学教育应用更多的时间让学生去思考和理解更本质的方面，学会提出问题和抽象概括，从而达到帮助学生更深入地思考数学，应用数学。学校的数学教学应更重视培养学生对数学思想、方法及其应用的理解和掌握，重视现实问题的解决。

    数学课程应当尽可能地使用计算器和计算机，这应当作为制定新数学课程的原则。目前许多发达国家都已这样去做。全美数学教师协会(NCTM)早在1980年就建议：在所有年级中，都应充分发挥计算机的作用，并注重将计算机与数学课程结合为一体。1989年，NCTM又出版了一份《学校数学课程标准与评估标准》，明确提出了“利用计算器和计算机作为学、做数学的工具”的要求。在美国，全国各地的学校都正在把计算机编程结合到数学课中去，新出的每一套教材都有BASIC编程的内容，相当于代数课程的8%。我国在这方面起步较晚，如何将传统内容进行现代处理，将计算机与数学课程结合为一体，是教材改革的一个重要问题。

二、如何开发出一批高质量的数学CAI课件

     CAI是以教学软件的运行来展开相应的教学过程的。在CAI中，我们称具有一定教学功能的教学软件为课件。课件质量的好坏，直接关系着数学CAI的开展。

    好的数学课件既要充分利用计算机的优点，又要结合教学实践。只有懂教学理论、经验丰富的数学教师才能处理好教学材料，对于如何编制程序、用计算机实现，则是软件专家才能回答的问题。因此，课件的设计和制作应当是各方面人才的综合参与，这其中包括数学教育研究人员，数学教师，软件工程师，美术设计人员等等。只有这些人员共同协作，充分实验、反复修改，最终才能制作出满意的数学CAI课件。

    从课件质量的衡量标准考虑，一个优良的课件应能较好地发挥计算机的特点，应能较好地满足学生学习心理上的要求，应能较多地完成传统教学所不能完成的事情。优良的课件取决于优良的设计，课件设计方法的优劣，不仅影响课件开发的效率，也将直接影响课件开发的质量和水平。只有融合了先进的教学理论、学习理论和丰富的教学经验的课件，才是高质量的课件。而这一目标的实现，恰恰有赖于课件的设计。因此，提高课件质量，首先要在课件设计上下功夫，在学习理论和教学理论的指导下进行设计，才能构成有效的教学系统。

    早期的CAI课件设计基本上是依照程序教学和行为主义理论的指导思想进行的。行为主义学习理论强调刺激和强化的作用，将其应用于CAI上，就是要把学习内容作为一种刺激源，利用文本、图象、动画、声音等方式，对学生产生刺激，达到记忆效果。练习也不过是重复演示教学内容，所以关键在于强化。这对于那些“记忆型”的知识（如定义、无规则的数据、图象等与学生原有认知结构很难建立联系的知识），通过大量重复练习，加强刺激，能够有效地达到记忆的要求。但是，对于学习逻辑性强的知识，这种方式就显得力不从心。在大多数数学CAI课件中，要“理解”的知识占绝大多数，简单地应用行为主义、程序教学思想就不奏效了，这也是近几年来认知理论在CAI发展中独占鳌头的原因。

    认知心理学的出现为CAI的发展注入了新的活力，也从根本上改变了人们对CAI中计算机所起的作用的看法。计算机不仅是一种提供刺激，进行强化的工具，而且也可以创设一种以学生为中心，使学生主动学习的环境。随着年龄的增长，学生有了一定的知识基础，有了自己的兴趣，形成了学习动机，便产生了认知学习的可能，认知型的学习也就成为学生的主要学习模式。因此，在课件设计中，应充分考虑学生的认知特点，发挥认知心理学的指导作用。

    根据认知学派的学习理论，在CAI课件设计中，应当改变过去只重视教材的知识结构的偏向，把重心放在如何促进学生已有的认知结构的发展和优化，以及新的认知结构的建构和优化上。课件设计应面向学生的学习过程，而不是学习的结果。在课件设计时，首先要设法使

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