《高中数学探究》网络校本课程的设计与开发
骆魁敏 江西省乐平中学
摘要:教师依托“高中数学虚拟实验室”、“TI现代数学教育实验室”、《高中数学探究》专题学习网站等数学技术平台，设计与开发《高中数学探究》网络校本课程，指导学生进行高中数学“探究性课题学习”，有利于培养学生在数学上的创新精神，敢于质疑、提问、反思、推广，初步经历数学发现、数学探究、数学创造的过程，从而亲身体验数学探究的激情和愉悦，实现国家高中数学课程标准中的数学素养目标。
关键词: 数学技术平台，网络校本课程，设计与开发，数学探究
一、引言
“进入21世纪中小学数学教育行动纲领（1997—2010）”中有一个基本思想，也是我国多年数学教育改革实践的主要经验：教师主导取向的有意义接受学习与学生自主取向的探究学习的取中、平衡，并按本国传统来进行整合。上述两种学习方式的比较详见下表：
表1 两种学习方式的比较
比较项目 有意义接受学习 探究学习
特点 旧经验引导新学习；
教师系统传授教材内容；
及时练习与反馈校正。 从问题出发引出探究学习；
在合作学习中追求新知；
寓求知于生活实践活动。
理论
基础 行为主义理论、认知心理学、奥苏贝尔的有意义接受学习 人本主义理论、建构主义理论与布鲁纳的发现学习
优势 目标是基础知识，有利于系统掌握知识与技能，学科测验成绩较高 目标是能力和气质，解决问题、创造能力、人际关系、动机态度较优
时至现代，我们从大量数学教育改革实践的经验中悟出，以本国文化为底蕴，重新整合上述两教学取向，不仅可能，而且必要。寻找中西方教育教学的中间地带，已经成为数学教育以及整个国际数学教育改革与发展的大趋势，也是整个国际教育改革的大策略。[1]
高中教学提倡利用信息技术来呈现以往教学中难以呈现的课程内容，在保证笔算训练的前提下，尽可能使用科学型计算器、各种教育技术平台，加强高中数学课程教学与信息技术的结合，鼓励学生运用计算机、计算器等进行探索和发现。我们应把信息技术不仅仅作为学习的对象，而应当作为学习的工具，努力实现高中数学课程与信息技术的整合，实现教学方式、学习方式的根本变革，充分发挥信息技术在学生自主学习、主动探究、合作交流等方面的优势。充分发挥学生学习的主动性，使学生的学习过程成为在教师引导下的“再创造”过程。力求通过各种不同形式的自主学习、探究活动，让学生体验科学发现和创造的历程，发展他们的创新意识。[2]
二、《高中数学探究》网络校本课程教学目标分析
数学探究即数学探究性课题学习，是指学生围绕某个数学问题，自主探究、学习的过程。该过程包括：观察分析数学事实，提出有意义的数学问题，猜测、探求适当的数学结论或规律，给出解释或证明。
高中数学课程设立“数学探究”学习活动，为学生形成积极主动的、多样的学习方式进一步创造有利的条件，以激发学生的数学学习兴趣，鼓励学生在学习过程中，养成独立思考、积极探索的习惯。
数学探究是高中数学课程中引入的一种新的学习方式，有助于学生初步了解数学概念和结论产生的过程，初步理解直观和严谨的关系，初步尝试数学研究的过程，体验创造的激情，建立严谨的科学态度和不怕困难的科学精神；有助于培养学生勇于质疑和善于反思的习惯，培养学生发现、提出、解决数学问题的能力；有助于发展学生的创新意识和实践能力。
学生在数学探究的过程中，应学会查询资料、收集信息、阅读文献。学生在数学探究中，应养成独立思考和勇于质疑的习惯，同时也应学会与他人交流合作，建立严谨的科学态度和不怕困难的顽强精神。在数学探究中，学生将初步了解数学概念和结论的产生过程，体验数学研究的过程和创造的激情，提高发现、提出、解决数学问题的能力，发挥自己的想像力和创新精神。
三、《高中数学探究》网络校本课程学习者特征分析
实验对象为我校（省优秀重点高中）高一年级学生232人，高二年级402人, 高三年级学生57人。学生具体情况为：高一（6）班59人，高一（7）班57人，高一（10）班62人，高一（14）班54人；高二（3）班57人，高二（4）班57人，高二（5）班55人，高二（6）班54人,高二（9）班59人，高二（10）班59人,高二（14）班61人;高三（7）57人。由于组成课题组采取自愿报名与负责人挑选的双向选择的方式，所以受试的选取事实上是采用随机抽取现存自然教学班的方式完成。
四、《高中数学探究》网络校本课程知识内容分析
1、确立《高中数学探究》网络校本课程内容选择的基本原则
数学探究课题的选择是完成探究学习的关键。课题的选择要有助于学生对数学的理解，有助于学生体验数学研究的过程，有助于学生形成发现、探究问题的意识，有助于鼓励学生发挥自己的想像力和创造性。因此，《高中数学探究》网络校本课程内容选择应满足以下几条基本原则。
4.1.1可接受性原则
数学探究课题可以从教材提供的案例和背景材料中发现和建立，也可以从教师提供的案例和背景材料中发现和建立，应该特别鼓励学生在学习数学知识、技能、方法、思想的过程中发现和提出自己的问题并加以研究。
4.1.2开放性原则
课题应具有一定的开放性，课题的预备知识最好不超出学生现有的知识范围。
4.1.3多样化原则
数学探究课题应该多样化，可以是某些数学结果的推广和深入，不同数学内容之间的联系和类比，也可以是发现和探索对自己来说是新的数学结果。
4.1.4整合性原则
将高中数学探究课程与信息技术进行全面整合，编著网络探究课程，建立《高中数学探究》专题学习网站。
4.1.5 实践性原则
关注知识形成的过程，尽可能多地为学生提供实践操作的机会。
4.1.6 校本化原则
将高中数学探究课程作为校本课程，根据具体情况进行选编。
4.1.7 交互性原则
《高中数学探究》网络校本课程具有较强的交互功能，使用者依托《高中数学探究》专题学习网站，与基于网络的《高中数学探究》校本课程研究课题组的指导专家、实验教师、各实验班学生等进行同步或异步交流，合作探究，并实现资源共享。
4.2 精心设计《高中数学探究》网络校本课程主要内容
教师应努力成为数学探究课题的创造者，教师要成为学生进行数学探究的组织者、指导者、合作者。因此，我们编著的《高中数学探究》校本课程共分为十章：第1章.高中数学探究性课题学习的方法与思路；第2章.高中数学探究课题类型（1）：活动型课题；第3章.高中数学探究课题类型（2）：构造性课题；第4章.高中数学探究课题类型（3）：猜想型课题；第5章.高中数学探究课题类型（4）：推广型课题；第6章.高中数学探究课题类型（5）：总结型课题；第7章.高中数学探究课题类型（6）：重现型课题；第8章.高中数学探究课题类型（7）：统计型课题；第9章.高中数学探究课题类型（8）：概率型课题；第10章.高中数学探究课题类型（9）：渗透型课题。
五、组建高中数学探究的技术平台
1、高中数学虚拟实验室
高中数学虚拟实验室网站由相互有机联系的信息资源层（它包括策略库、资料库、题库、积件库、课件库、软件库、教案库、课题研究档案等栏目）、教学工具平台层（它包括高中代数、立体几何、三角函数、平面解析几何等Z+Z智能教育平台，几何画板，测试与评估，BBS论坛等栏目）和超级链接层（它包括几何画板世界、图形计算机世界、Google搜索引擎、数学奥林匹克俱乐部等网站）三部分组成，该网站挂靠在乐平中学网站.信息资源层的每一部分内容依据高中数学教学大纲和教材分为高一年级、高二年级、高三年级、综合等四个一级子目录，一级子目录下按教材各章顺序分为若干个二级子目录，二级子目录下按教材各章的单元顺序分为若干个三级子目录，教师点击三级子目录即可阅读有关的具体内容。
教师在教学中要给学生创设展现思维过程的情境，加强学生双边活动中的主体参与，让每个学生都有动脑、动嘴、动手的机会，注重学生在认知过程中的主体作用。使他们大胆地想、充分地问、多方位交流，教师要在教学活动中从一个知识传播者自觉转变为与学生一起发现问题、探讨问题、解决问题的组织者、引导者、合作者。“高中数学虚拟实验室网站”恰恰在这方面为师生营造了一个他们共同需要的氛围，使之成为学生探究数学真理、合作交流的工具。[3]
2、TI现代数学教育实验室
“TI现代数学教育实验室”是由TI图形计算器、TI图形计算器显示屏、TI视频转换器、投影仪（光学/实物/电子）、台式计算机、校园网等组成的一个有机的网络化教学环境，使各种教学信息和数据在他们之间自由传输，帮助教师和学生解决教与学中的问题。为学生搜集、处理数据提供有力的技术支持，增强学生动手操作、实践的能力。使学生通过“做数 《《高中数学探究》网络校本课程的设计与开发》
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摘要:教师依托“高中数学虚拟实验室”、“TI现代数学教育实验室”、《高中数学探究》专题学习网站等数学技术平台，设计与开发《高中数学探究》网络校本课程，指导学生进行高中数学“探究性课题学习”，有利于培养学生在数学上的创新精神，敢于质疑、提问、反思、推广，初步经历数学发现、数学探究、数学创造的过程，从而亲身体验数学探究的激情和愉悦，实现国家高中数学课程标准中的数学素养目标。
关键词: 数学技术平台，网络校本课程，设计与开发，数学探究
一、引言
“进入21世纪中小学数学教育行动纲领（1997—2010）”中有一个基本思想，也是我国多年数学教育改革实践的主要经验：教师主导取向的有意义接受学习与学生自主取向的探究学习的取中、平衡，并按本国传统来进行整合。上述两种学习方式的比较详见下表：
表1 两种学习方式的比较
比较项目 有意义接受学习 探究学习
特点 旧经验引导新学习；
教师系统传授教材内容；
及时练习与反馈校正。 从问题出发引出探究学习；
在合作学习中追求新知；
寓求知于生活实践活动。
理论
基础 行为主义理论、认知心理学、奥苏贝尔的有意义接受学习 人本主义理论、建构主义理论与布鲁纳的发现学习
优势 目标是基础知识，有利于系统掌握知识与技能，学科测验成绩较高 目标是能力和气质，解决问题、创造能力、人际关系、动机态度较优
时至现代，我们从大量数学教育改革实践的经验中悟出，以本国文化为底蕴，重新整合上述两教学取向，不仅可能，而且必要。寻找中西方教育教学的中间地带，已经成为数学教育以及整个国际数学教育改革与发展的大趋势，也是整个国际教育改革的大策略。[1]
高中教学提倡利用信息技术来呈现以往教学中难以呈现的课程内容，在保证笔算训练的前提下，尽可能使用科学型计算器、各种教育技术平台，加强高中数学课程教学与信息技术的结合，鼓励学生运用计算机、计算器等进行探索和发现。我们应把信息技术不仅仅作为学习的对象，而应当作为学习的工具，努力实现高中数学课程与信息技术的整合，实现教学方式、学习方式的根本变革，充分发挥信息技术在学生自主学习、主动探究、合作交流等方面的优势。充分发挥学生学习的主动性，使学生的学习过程成为在教师引导下的“再创造”过程。力求通过各种不同形式的自主学习、探究活动，让学生体验科学发现和创造的历程，发展他们的创新意识。[2]
二、《高中数学探究》网络校本课程教学目标分析
数学探究即数学探究性课题学习，是指学生围绕某个数学问题，自主探究、学习的过程。该过程包括：观察分析数学事实，提出有意义的数学问题，猜测、探求适当的数学结论或规律，给出解释或证明。
高中数学课程设立“数学探究”学习活动，为学生形成积极主动的、多样的学习方式进一步创造有利的条件，以激发学生的数学学习兴趣，鼓励学生在学习过程中，养成独立思考、积极探索的习惯。
数学探究是高中数学课程中引入的一种新的学习方式，有助于学生初步了解数学概念和结论产生的过程，初步理解直观和严谨的关系，初步尝试数学研究的过程，体验创造的激情，建立严谨的科学态度和不怕困难的科学精神；有助于培养学生勇于质疑和善于反思的习惯，培养学生发现、提出、解决数学问题的能力；有助于发展学生的创新意识和实践能力。
学生在数学探究的过程中，应学会查询资料、收集信息、阅读文献。学生在数学探究中，应养成独立思考和勇于质疑的习惯，同时也应学会与他人交流合作，建立严谨的科学态度和不怕困难的顽强精神。在数学探究中，学生将初步了解数学概念和结论的产生过程，体验数学研究的过程和创造的激情，提高发现、提出、解决数学问题的能力，发挥自己的想像力和创新精神。
三、《高中数学探究》网络校本课程学习者特征分析
实验对象为我校（省优秀重点高中）高一年级学生232人，高二年级402人, 高三年级学生57人。学生具体情况为：高一（6）班59人，高一（7）班57人，高一（10）班62人，高一（14）班54人；高二（3）班57人，高二（4）班57人，高二（5）班55人，高二（6）班54人,高二（9）班59人，高二（10）班59人,高二（14）班61人;高三（7）57人。由于组成课题组采取自愿报名与负责人挑选的双向选择的方式，所以受试的选取事实上是采用随机抽取现存自然教学班的方式完成。
四、《高中数学探究》网络校本课程知识内容分析
1、确立《高中数学探究》网络校本课程内容选择的基本原则
数学探究课题的选择是完成探究学习的关键。课题的选择要有助于学生对数学的理解，有助于学生体验数学研究的过程，有助于学生形成发现、探究问题的意识，有助于鼓励学生发挥自己的想像力和创造性。因此，《高中数学探究》网络校本课程内容选择应满足以下几条基本原则。
4.1.1可接受性原则
数学探究课题可以从教材提供的案例和背景材料中发现和建立，也可以从教师提供的案例和背景材料中发现和建立，应该特别鼓励学生在学习数学知识、技能、方法、思想的过程中发现和提出自己的问题并加以研究。
4.1.2开放性原则
课题应具有一定的开放性，课题的预备知识最好不超出学生现有的知识范围。
4.1.3多样化原则
数学探究课题应该多样化，可以是某些数学结果的推广和深入，不同数学内容之间的联系和类比，也可以是发现和探索对自己来说是新的数学结果。
4.1.4整合性原则
将高中数学探究课程与信息技术进行全面整合，编著网络探究课程，建立《高中数学探究》专题学习网站。
4.1.5 实践性原则
关注知识形成的过程，尽可能多地为学生提供实践操作的机会。
4.1.6 校本化原则
将高中数学探究课程作为校本课程，根据具体情况进行选编。
4.1.7 交互性原则
《高中数学探究》网络校本课程具有较强的交互功能，使用者依托《高中数学探究》专题学习网站，与基于网络的《高中数学探究》校本课程研究课题组的指导专家、实验教师、各实验班学生等进行同步或异步交流，合作探究，并实现资源共享。
4.2 精心设计《高中数学探究》网络校本课程主要内容
教师应努力成为数学探究课题的创造者，教师要成为学生进行数学探究的组织者、指导者、合作者。因此，我们编著的《高中数学探究》校本课程共分为十章：第1章.高中数学探究性课题学习的方法与思路；第2章.高中数学探究课题类型（1）：活动型课题；第3章.高中数学探究课题类型（2）：构造性课题；第4章.高中数学探究课题类型（3）：猜想型课题；第5章.高中数学探究课题类型（4）：推广型课题；第6章.高中数学探究课题类型（5）：总结型课题；第7章.高中数学探究课题类型（6）：重现型课题；第8章.高中数学探究课题类型（7）：统计型课题；第9章.高中数学探究课题类型（8）：概率型课题；第10章.高中数学探究课题类型（9）：渗透型课题。
五、组建高中数学探究的技术平台
1、高中数学虚拟实验室
高中数学虚拟实验室网站由相互有机联系的信息资源层（它包括策略库、资料库、题库、积件库、课件库、软件库、教案库、课题研究档案等栏目）、教学工具平台层（它包括高中代数、立体几何、三角函数、平面解析几何等Z+Z智能教育平台，几何画板，测试与评估，BBS论坛等栏目）和超级链接层（它包括几何画板世界、图形计算机世界、Google搜索引擎、数学奥林匹克俱乐部等网站）三部分组成，该网站挂靠在乐平中学网站.信息资源层的每一部分内容依据高中数学教学大纲和教材分为高一年级、高二年级、高三年级、综合等四个一级子目录，一级子目录下按教材各章顺序分为若干个二级子目录，二级子目录下按教材各章的单元顺序分为若干个三级子目录，教师点击三级子目录即可阅读有关的具体内容。
教师在教学中要给学生创设展现思维过程的情境，加强学生双边活动中的主体参与，让每个学生都有动脑、动嘴、动手的机会，注重学生在认知过程中的主体作用。使他们大胆地想、充分地问、多方位交流，教师要在教学活动中从一个知识传播者自觉转变为与学生一起发现问题、探讨问题、解决问题的组织者、引导者、合作者。“高中数学虚拟实验室网站”恰恰在这方面为师生营造了一个他们共同需要的氛围，使之成为学生探究数学真理、合作交流的工具。[3]
2、TI现代数学教育实验室
“TI现代数学教育实验室”是由TI图形计算器、TI图形计算器显示屏、TI视频转换器、投影仪（光学/实物/电子）、台式计算机、校园网等组成的一个有机的网络化教学环境，使各种教学信息和数据在他们之间自由传输，帮助教师和学生解决教与学中的问题。为学生搜集、处理数据提供有力的技术支持，增强学生动手操作、实践的能力。使学生通过“做数 《《高中数学探究》网络校本课程的设计与开发》
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