教师在教育行动中成长
经常提醒专业工作者要注意引导教师学会理性地思考问题，不要小看理论思维。其实，从教师的需求出发不仅指要尊重教师的个体需要，而且还应该重视教师职业所承载的社会需要，其中也包含对本专业的理性关怀。
2.我们的计划
基于教师的需求与本报告开头所述的思考，我们运用了假设演绎与逆推溯因等方法（注：假设演绎与逆推溯因科学发现的模式，它要求研究者在所设想的多路演进的逻辑推理过程中敏锐地抓住那些具有必然联系的逻辑链条，由此建构新的假说，然后在实践中检验并修正它。详见顾泠沅著.教学实验论.教育科学出版社1994年版第66-69页.），提出如图2所示的实施“行动教育”的基本模式。我们认为要解决教师成长中存在的突出问题，需要构建一个以课例为载体的、强调专业引领和行为跟进的操作系统。“行动教育”该是怎样的模式，在我们的行动开始之初，这个问题已经在头脑中反复酝酿，随着研究的推进，这个模式从萌生雏形到确立基本框架逐渐清晰化。
附图
图2 “行动教育”的基本模式
于是，我们在前期调查研究的基础上，以上海青浦区为基地，制定了在该区试验“行动教育”基本模式的行动计划，该计划从2002年的1月起实施：
(1)准备阶段（2002年1月—2月）
①组建课题组，商议研究计划，落实研究器材
②选6所中小学、4门学科（中学数学、物理，小学数学、自然常识）作为样本，每门学科选对应的有经验教师和职初教师作为研究课的执教教师
③全体人员会议，在正式行动前开展方法培训
(2)行动阶段（2002年3月—7月）
①原行为阶段观课，深入访谈
②分学科会议，讨论新设计阶段的课
③新设计阶段观课，深入访谈，讨论教学行为改进
④开展问卷调查
⑤新行为阶段观课，深入访谈，多次调整教学行为
⑥全体人员会议，比较、分析三阶段课的差异和变化
(3)总结阶段（2002年5月—9月）
①交流总结会
②处理数据资料，整理研究结果，撰写报告
③面向教育界的报告与研讨活动
3.行动要点
为了使本研究充分体现“行动教育”模式基于课例的、研究者与教师合作的、课例讨论与行为自省相结合的全过程反思的特点，课题组由以下人员组成：中小学教师继续教育上海研究中心和上海市教育科学研究院的研究人员、青浦区教师进修学院的教师、华东师范大学课程与教学专业的博士研究生、青浦区参与学校的校长和教师。这样的人员结构，可以充分发挥作为专业研究的主体——研究人员、教研人员、专家教师，与作为教学行动的主体——一线教师相结合的互补优势。
本研究为了要探析一些深层次的问题，如在“行动教育”过程中，教师的理念与行为是如何发生变化的？因此，数据资料的搜集采用了多种途径，如问卷，小组讨论录音，课堂录像和研究人员的现场观察，学生和教师的工作档案，学生的知识产品，教师的反思录（反复递交），对教师、学生和专家的深入访谈等。在这个过程中，课题组共组织了100多次学习、研讨活动，30多次个别与团体访谈，整理编辑了50余万字的文字资料、150多小时的录音和24节课堂录像资料，拍摄了100多幅照片。
所有的方法都服从于一定的目的。本项研究具有比较鲜明的行动研究的特点。它是关于教师专业发展的，在教师教学中进行的，为了提高教师实践智慧的研究。这种行动研究，既不是某一种理论的简单验证，又不是某个流派的实际示范，而是以科学研究为手段，致力于解决教师在职培训中的现实问题，这也是研究构想的出发点。研究中我们在运用行动研究方法的同时又引进科学发现模式，使之具备双重机制——既能改善教师的教学行为，又能为建立科学假说或理论构想提供素材。
三、课例为载体
我们的“行动教育”以探究性理解水平的教学为行动的目的，为此选择中小学数学与科学学科的4个“课例”作为首批研究对象，旨在从中探寻并揭示有效提升教师实践智慧、促进其专业成长的运作方式与规律。在此过程中，研究者与教师亲密合作，发展学与教的策略，教师则一面从事实际教学，一面从事教学研究，一面在工作过程中接受在职教育，而且将三个方面有机地结合起来。
这一部分先对4个课例做一个概要的介绍，使教师与研究者在共同制作课例中出现的困惑与差距，教师在理念与经验引领之下的行为自省、教学经验重构、扎根理论建立等过程有一个背景式的展示。
1.从实物到算式的“数学化”过程
——小学数学《有余数的除法》
荷兰弗赖登塔尔(Freudenthal)数学教育研究所的达朗其(Jan de Lange,1996)在国际数学教育大会(ICME-8)的大会报告中介绍了荷兰的一堂课：81名学生家长出席家长会，每张桌子可坐6人，需要布置多少张桌子？第一类学生动手摆桌子；第二类学生经历了具体到形式的抽象；第三类学生直接套用算式去做。实际上，三类学生中只有第二类才在真正体验“数学化”的含义。
让学生体验数学化，在数学学习中感受从具体到形式的抽象过程，是现代小学数学课程改革所强调的重要理念。本次研究，小学数学研究小组选择了“有余数的除法”这个内容，试图让教师体悟小学数学课程改革这一理念。
研究从分析教师原有经验开始，采用录像带分析技术对这课堂进行分析，结果发现至少有三处涉及理念与行为问题：
①余数概念的建立。教师从上课一开始就“纠缠”于区分“等分除”、“包含除”等枝节问题，而未突出“有余数”这个要点。
②试商。教学中教师习惯于按部就班，强调用乘法口诀作为试商的“拐棍”——“括号里最大能填几”，如3×( )＜7，致使程式化的计算训练替代了对试商本来意义的理解。
③寻找规律：余数一定要比除数小。教师让学生观察下列一组有余数除法的横式：
16÷5=3……1
17÷5=3……2
18÷5=3……3
19÷5=3……4
在教师与研究者共同经历了完整的“行动教育”过程之后，课堂发生了显著的变化——数学教学向儿童生活回归，原来的繁琐变为简明，原来的程式化训练变为体验数学化的过程。改进后课的教学思路如图3所示：
附图
图3
●对小学生来说，“数学就是生活”。根据儿童的生活经验，“除法就是分豆子”，教师由此得到启发：7颗豆子平均分到3个盘子里，那个分剩下来不够再分的豆子数就是“余数”，盘子里试着放豆子的过程就是“试商”。这里，从实物到算式是“形式化”的过程，从算式运算返回到实物解释是“寻找意义”的过程。数学化就是在具体、半具体、半抽象、抽象之间的铺排，是穿行于实物与算式之间的形式化过渡。
学生通过体验数学化的过程，不仅加深了对“有余数的除法”的理解，而且很快找到了算式运算中的规律。当教师让学生思考被除数、除数、商和余数之间有什么关系时，学生不仅能说出“除数乘商加余数等于被除数”，还能有把握地说出“余数一定比除数小”。教师又问为什么，学生答道，“如果余数比除数大，就是分剩的豆子数比盘子数多，那么每个盘子至少还可以再分到一颗豆子”。这番建立在学生理解基础上的对话多么好啊，其意义决不同于“猜谜游戏”般的问答。
●小学生学数学，从实物到算式存在着一道鸿沟，如何让学生掌握“有余数的除法”的算式运算，优秀教师的经验为该课的改进提供了宝贵的支持。这就是：先让学生动手分豆子，然后不用盘子，在脑中分豆子，如此多次之后，学生便会比较顺利地越过上述鸿沟。经分析，这一设计符合布鲁纳“三个操作”的认知理论（图4）。其中脑中分豆子的方法是一种“表象操作”，它是从“实物操作”到“符号操作”的中介。
附图
图4 《教师在教育行动中成长(第2页)》
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2.我们的计划
基于教师的需求与本报告开头所述的思考，我们运用了假设演绎与逆推溯因等方法（注：假设演绎与逆推溯因科学发现的模式，它要求研究者在所设想的多路演进的逻辑推理过程中敏锐地抓住那些具有必然联系的逻辑链条，由此建构新的假说，然后在实践中检验并修正它。详见顾泠沅著.教学实验论.教育科学出版社1994年版第66-69页.），提出如图2所示的实施“行动教育”的基本模式。我们认为要解决教师成长中存在的突出问题，需要构建一个以课例为载体的、强调专业引领和行为跟进的操作系统。“行动教育”该是怎样的模式，在我们的行动开始之初，这个问题已经在头脑中反复酝酿，随着研究的推进，这个模式从萌生雏形到确立基本框架逐渐清晰化。
附图
图2 “行动教育”的基本模式
于是，我们在前期调查研究的基础上，以上海青浦区为基地，制定了在该区试验“行动教育”基本模式的行动计划，该计划从2002年的1月起实施：
(1)准备阶段（2002年1月—2月）
①组建课题组，商议研究计划，落实研究器材
②选6所中小学、4门学科（中学数学、物理，小学数学、自然常识）作为样本，每门学科选对应的有经验教师和职初教师作为研究课的执教教师
③全体人员会议，在正式行动前开展方法培训
(2)行动阶段（2002年3月—7月）
①原行为阶段观课，深入访谈
②分学科会议，讨论新设计阶段的课
③新设计阶段观课，深入访谈，讨论教学行为改进
④开展问卷调查
⑤新行为阶段观课，深入访谈，多次调整教学行为
⑥全体人员会议，比较、分析三阶段课的差异和变化
(3)总结阶段（2002年5月—9月）
①交流总结会
②处理数据资料，整理研究结果，撰写报告
③面向教育界的报告与研讨活动
3.行动要点
为了使本研究充分体现“行动教育”模式基于课例的、研究者与教师合作的、课例讨论与行为自省相结合的全过程反思的特点，课题组由以下人员组成：中小学教师继续教育上海研究中心和上海市教育科学研究院的研究人员、青浦区教师进修学院的教师、华东师范大学课程与教学专业的博士研究生、青浦区参与学校的校长和教师。这样的人员结构，可以充分发挥作为专业研究的主体——研究人员、教研人员、专家教师，与作为教学行动的主体——一线教师相结合的互补优势。
本研究为了要探析一些深层次的问题，如在“行动教育”过程中，教师的理念与行为是如何发生变化的？因此，数据资料的搜集采用了多种途径，如问卷，小组讨论录音，课堂录像和研究人员的现场观察，学生和教师的工作档案，学生的知识产品，教师的反思录（反复递交），对教师、学生和专家的深入访谈等。在这个过程中，课题组共组织了100多次学习、研讨活动，30多次个别与团体访谈，整理编辑了50余万字的文字资料、150多小时的录音和24节课堂录像资料，拍摄了100多幅照片。
所有的方法都服从于一定的目的。本项研究具有比较鲜明的行动研究的特点。它是关于教师专业发展的，在教师教学中进行的，为了提高教师实践智慧的研究。这种行动研究，既不是某一种理论的简单验证，又不是某个流派的实际示范，而是以科学研究为手段，致力于解决教师在职培训中的现实问题，这也是研究构想的出发点。研究中我们在运用行动研究方法的同时又引进科学发现模式，使之具备双重机制——既能改善教师的教学行为，又能为建立科学假说或理论构想提供素材。
三、课例为载体
我们的“行动教育”以探究性理解水平的教学为行动的目的，为此选择中小学数学与科学学科的4个“课例”作为首批研究对象，旨在从中探寻并揭示有效提升教师实践智慧、促进其专业成长的运作方式与规律。在此过程中，研究者与教师亲密合作，发展学与教的策略，教师则一面从事实际教学，一面从事教学研究，一面在工作过程中接受在职教育，而且将三个方面有机地结合起来。
这一部分先对4个课例做一个概要的介绍，使教师与研究者在共同制作课例中出现的困惑与差距，教师在理念与经验引领之下的行为自省、教学经验重构、扎根理论建立等过程有一个背景式的展示。
1.从实物到算式的“数学化”过程
——小学数学《有余数的除法》
荷兰弗赖登塔尔(Freudenthal)数学教育研究所的达朗其(Jan de Lange,1996)在国际数学教育大会(ICME-8)的大会报告中介绍了荷兰的一堂课：81名学生家长出席家长会，每张桌子可坐6人，需要布置多少张桌子？第一类学生动手摆桌子；第二类学生经历了具体到形式的抽象；第三类学生直接套用算式去做。实际上，三类学生中只有第二类才在真正体验“数学化”的含义。
让学生体验数学化，在数学学习中感受从具体到形式的抽象过程，是现代小学数学课程改革所强调的重要理念。本次研究，小学数学研究小组选择了“有余数的除法”这个内容，试图让教师体悟小学数学课程改革这一理念。
研究从分析教师原有经验开始，采用录像带分析技术对这课堂进行分析，结果发现至少有三处涉及理念与行为问题：
①余数概念的建立。教师从上课一开始就“纠缠”于区分“等分除”、“包含除”等枝节问题，而未突出“有余数”这个要点。
②试商。教学中教师习惯于按部就班，强调用乘法口诀作为试商的“拐棍”——“括号里最大能填几”，如3×( )＜7，致使程式化的计算训练替代了对试商本来意义的理解。
③寻找规律：余数一定要比除数小。教师让学生观察下列一组有余数除法的横式：
16÷5=3……1
17÷5=3……2
18÷5=3……3
19÷5=3……4
然后问：“余数1、2、3
、3与除数5哪个大？”由此引导“发现”余数小于除数的规律，貌似寻找规律，学生实际并未动多少脑筋。
在教师与研究者共同经历了完整的“行动教育”过程之后，课堂发生了显著的变化——数学教学向儿童生活回归，原来的繁琐变为简明，原来的程式化训练变为体验数学化的过程。改进后课的教学思路如图3所示：
附图
图3
●对小学生来说，“数学就是生活”。根据儿童的生活经验，“除法就是分豆子”，教师由此得到启发：7颗豆子平均分到3个盘子里，那个分剩下来不够再分的豆子数就是“余数”，盘子里试着放豆子的过程就是“试商”。这里，从实物到算式是“形式化”的过程，从算式运算返回到实物解释是“寻找意义”的过程。数学化就是在具体、半具体、半抽象、抽象之间的铺排，是穿行于实物与算式之间的形式化过渡。
学生通过体验数学化的过程，不仅加深了对“有余数的除法”的理解，而且很快找到了算式运算中的规律。当教师让学生思考被除数、除数、商和余数之间有什么关系时，学生不仅能说出“除数乘商加余数等于被除数”，还能有把握地说出“余数一定比除数小”。教师又问为什么，学生答道，“如果余数比除数大，就是分剩的豆子数比盘子数多，那么每个盘子至少还可以再分到一颗豆子”。这番建立在学生理解基础上的对话多么好啊，其意义决不同于“猜谜游戏”般的问答。
●小学生学数学，从实物到算式存在着一道鸿沟，如何让学生掌握“有余数的除法”的算式运算，优秀教师的经验为该课的改进提供了宝贵的支持。这就是：先让学生动手分豆子，然后不用盘子，在脑中分豆子，如此多次之后，学生便会比较顺利地越过上述鸿沟。经分析，这一设计符合布鲁纳“三个操作”的认知理论（图4）。其中脑中分豆子的方法是一种“表象操作”，它是从“实物操作”到“符号操作”的中介。
附图
图4 《教师在教育行动中成长(第2页)》
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