对称美 奇异美 和谐美——运用信息技术揭示数学的内涵美例谈

的秘密，还受到了对称美的启示，创造了美的对称等式，这不就是美的魅力吗？
二、演绎美的奥秘，让学生体验数学的奇异美。
奇异是一种美。培根说：“没有一个极美的东西不是在调和中有着某些奇异。”数学也不例外。在小学数学中一些图形的奇特和解题方法的奇异也能表现数学的奇异。在教学中运用多媒体向学生演绎一种奇特的数学景观，或用多媒体突破常规、独辟蹊径，引导学生奇妙的解决数学问题，都可让学生体验到数学的奇异之美。
1、演绎几何图形的奇异美。
柏拉图所说：一切平面图形中圆是最美的。可是当你把很多个同心圆组合在一起时，又会产生一种什么样的奇特数学景观呢？








首先我在屏幕上画了许多同心圆，半径有大有小，线条有粗有细。然后请学生用双眼凝视屏幕。在学生凝视片刻之后，我让同心圆的线条由外而内闪烁起来，不一会儿，学生情不自禁发出惊叹“太神奇了！”在学生的惊叹声中，我又让同心圆的线由内而外闪烁起来。“不可思议！”学生又一次地发出了惊叹。“神奇”“不可思议”就是美，因为学生已经看到了，当同心圆的线条由外而内闪烁时，这些同心圆好像形成了一个“漩涡”，竟不停地转动起来，当同心圆的线条由内而外闪烁时，这时同心圆犹如小石投进平静的水面后水波一圈圈荡漾开去的情景。几个简单的同心圆竟会变成“漩涡”，还会变成“水波”，其实已经把学生从二维的数学世界带入了三维的数学世界，数学的奇异之美尽显其中。
2、演绎解题方法的奇异美。
数学解题方法的奇妙像波澜起伏的文学故事一样扣人心弦，也能给人以美的享受。
多媒体出示：
请计算： － － － －……－

首先，算式的分母按从小到大相邻的两个自然数相乘，具有明显的有序美。学生计算了一段时间后，竟大呼小叫起来：“太麻烦了！要算到什么时候才能算完呀？”确实，此题若按常规的方法解答：
原式= － － － －……－
计算繁琐，难度很大，“还有没有其它的解题方法呢？”这是来自学生内心的呼声。
多媒体演示：
把一项拆成两项。原式=：( － )－( － )－( － )－( － )－……－( － )
=1－ +  － +  － +  － +  －……－ +  －

然后用鼠标点击相互抵消一两项，删除！唰！唰！唰！最后只剩下：
1－ =

奇妙的解题方法让学生茅塞顿开，真是“山穷水复疑无路，柳暗花明又一村。”学生的眼睛闪烁着光芒，惊异之情溢于言表，这不正是强烈的美感体验吗？
受上题的启发，学生又寻找到了： +  +  +  +  +……+  等类似题型解答方法。
三、收集美的信息，让学生享受数学的和谐美。
古希腊的毕达哥拉斯派指出：宇宙的和谐是以数的和谐为基础，和谐起于差异的对立，是杂多的统一，不协调因素的协调。当前，互联网上发短信已成为人们生活中一种时尚的交流方式。有些短信中，数学知识的和谐运用，给人一种美的享受。在教学中，根据教学内容从网上收集一些美妙的数学短信，制成网页，让学生在阅读和欣赏中体会到数学的和谐美。
如教学时间单位的换算时，我从网上撷取了几条与时间有关短信，制成一张“时间”网页，让学生进行浏览。如：
①我可以忙得忘记时间，但我做不到忙得忘记学习，哪怕只有1分钟空闲，那60秒全在学习。(学习篇)
②一小时60分钟我在想你，一天24小时我在盼你，一月30天我在念你，一年365日我离不开你。(感情篇)
③如果我们相处10分钟，我会帮助你600秒；如果我们相处3分钟，我会支持你180秒；如果我们相处1分钟，我会说60次理解你。(友谊篇)
这3条短信都是把高一级的时间单位换算成低一级的时间单位，虽然换算前后的时间是相等的，但换算后，低一级的时间单位的系数远远大于高一级时间单位的系数。学生在阅读短信时，不仅对时间单位的换算有了深刻的认识，在细细的品味和欣赏中也能体会到：虽然是相等时间的重复使用，不仅没有累赘的感觉，感觉反而有一种意婉曲而情真切的意境，令人回味悠长。数与数之间的和谐之美这言而喻。

何处有美？处处皆美。在各个数学内容及其教学过程中都存在着数学美，只要我们在数学教学中注意挖掘各种数学美，利用信息技术揭示这些数学美，就能使学生在学习中感受数学美、创造数学美，受到美的熏陶，把学生带入美妙的数学世界。




参考文献：
丁颜华：《试论小学数学中个性品质的培养》，《小学数学教师》(2001版第1.2期合刊)

《对称美 奇异美 和谐美——运用信息技术揭示数学的内涵美例谈》