义务教育阶段数学活动课程设计——兼及数学选修课程的思考
nbsp;1.数学交流：力求内化学科知识，反映“双基”结构，渗透思想方法，强化表达能力，促进学生联系事物 ，澄清思维和加深理解，培养学生善于表述、解释、讨论、评价的数学交流特长。
数学交流课程，既要使学生认识到数学提供了人类交流信息的有力手段，又要切实提高学生对数学的听、 说、读、写能力和认识、应用能力。一名数学教育工作者就理应具有数学交流特长。
2.速算（含计算器活用）：使学生通过心算、笔算、珠算及计算器操作等途径，熟练掌握简、易、好的算 法和技巧，培养学生善于快速进行日常的加、减、乘、除、开方计算和帐表算、传票算等的速算特长。
3.数据处理：使学生初步掌握收集、整理、描述、分析、解释和处理数据的数学方法，并善于在尝试、解 决实际问题的过程中寻找关系，探究随机现象，进行数据处理（含数值计算）和预测。
4.计（测）量与估算：使学生加深理解计量及换算的意义，测量的特征过程，初步掌握计量、测量、估测 、估算的策略和方法，善于在数量、测量、计算、决策和解决问题中应用估算，并会判断结论的合理性，提高 处理数量关系和随机现象的能力。
5.制图与识图：使学生加深对数量关系图象、空间几何图形的认识和理解，初步掌握制图（含作图、画图 ）与识图（含视图、析图）的方法和技能，培养学生善于观察、想象和在解决问题中应用图象、图形的数学能 力。
6.日常生活中的数学：使学生熟练掌握日常生活中有关家庭生活、市场交换、社会交往、日常活动和生存 环境等方面的数学知识及技能，培养学生善于理解、精于运筹、乐于生活的数学能力。
7.计算机数学：使学生初步理解计算机的数学功能，掌握简单的计算机语言和程序，会使用计算机进行初 步的计算、模仿、证明和求解简单的数学问题，培养学生善于运用计算机从事数学性工作的能力。
8.课题解决：即是问题解决模式，并注重数学思想方法的应用。要使学生理解数学尝试、解决实际课题的 过程，初步掌握问题解决的策略和方法，培养学生善于运用数学创造性地解决问题的意识和能力。
9.数学竞赛：这是对数学学科教学要求的提高和扩展（应降低现有难度，渗入研究方法）。要在学科教学 大纲的能力要求范围内，使学生进一步加深对数学知识的理解，提高灵活运用数学的能力，更加熟练地掌握数 学的方法与技巧，培养、发展学生的数学兴趣和数学才能。
目前，数学竞赛的普及呼声越来越高，企望通过降低难度去面向全体学生。笔者认为，数学竞赛的难度确 应降低到一个合理的普及水平，但再要求普及参加则未必可取，因为学生成为各具特色的“标准件”较之只是 同一的“标准件”更能符合社会需要和社会发展。
二、关于数学的选修课程（迁移性、广泛性、通俗性）
《课程计划》指出，要“以必修课为主，初中阶段适当设置选修课”。数学选修课程，要适应学生个性发 展，顺应学生分流需要，促进学生健康成长，在突出迁移性、注重广泛性、贯穿通俗性的原则下，为有不同志 趣、各种爱好的学生提供广泛、充分的选修类型，为提高学生素质、发展学生特长及培养多样化人才服务。选 修课教材的编写既要落实课程目标，又要能成为通俗读物。
义务教育阶段的数学选修课，同样可以保持一致的连续性（即从小学一年级起就开始设置）。事实上，如 若前述数学活动课程得以实施，则九门数学活动课已可成为选修课对象。
根据数学选修课的设置目标，笔者拟设义务教育阶段的以下三类（四门）数学选修课程。
（一）特长型选修课：课程为前述九门数学活动课之一。每个学生在必修（选择性必修）两门数学活动课 的同时，以另外七门数学活动课之一作为他（或她）的选修课。
（二）观念型选修课：使学生初步认识数学的存在和发展、理论与应用、逻辑性及抽象性，懂得数学的价 值，形成正确的数学观，促进完善科学观及世界观。
其教学内容包括数学与历史、数学与社会、数学与未来、数学与科技、数学与文化、数学与思维、数学与 成就、数学与自然、数学之美，共九个专题，课程安排可以每学期按年级集中对九个专题各开设一次讲座（约 每两周开一讲）。
（三）综合型选修课：
1.横向性综合选修课：它不超出学科教学大纲的要求，既对已学习的数学基础知识进行整理与复习，又与 相关学科及社会生活相联系（有着与分科课程相对应的综合课程特点）。要深入浅出地展示数学的思想方法及 其广泛的联系性、应用性。该课程在小学高年级及初中开设（安排每两周一课时的教学容量）。
2.纵向性综合选修课：它可以包括现代数学知识，各部分的形式和内容都能够独立，整体上既与数学学科 知识及活动特长相关联，又富有强烈的时代气息；要在数学学科教学大纲的能力范围内，以较强的可读性展示 数学及其应用的策略思想和动态成果。该课程在小学高年级及初中开设（安排每两周一课时的教学容量）。
三、有关考核与实施的设想
（一）学生根据自己的志趣和爱好，在教师或家长的指导下，必须且只须选择甲、乙两门数学活动课和一 门数学选修课参加学习。
（二）小学、初中阶段的毕业学期各举行一次数学活动课和数学选修课的考试；数学活动课考试分为第一 试、第二试，以活动课作为选修课的学生只参加该课程考核的第一试。每个学生两门活动课、一门选修课的考 分分别记入毕业考试及中考成绩总分，学生毕业考试或中考数学成绩的分数构成为：
数学成绩（满分150分）＝学科成绩（满分90分）＋活动课甲成绩（满分25分）＋活动课乙成绩（满分25分 ）＋选修课成绩（满分10分）
（三）教师不仅要能胜任数学的学科教学，还要能任教至少三门的数学活动课和一门数学选修课（农村乡 中心完小以下的小学教师要能任教至少两门的数学活动课）。
（四）作为培养素质的义务教育数学学科课程（注重知识性、技能性、普及性），其教学大纲也应及时调 整，以适应《课程计划》的实施需要（学科教学的周课时量不能超过4课时）。如有关教学内容的以下五点尤为 突出：
1.应删减混合运算、恒等变形等内容，部分算术应用题让位于代数，部分平几证题改用解析方法；
2.系统整理数学思想方法；
3.增加计算机基础知识，要求小学中年级以上的学生适时使用计算器；
4.增加经济生活中的数学知识（含有关名词、概念等）；
5.以“读一读”的形式，系统安排通俗的数学史话。
（五）尽快建立各个学科、特长性活动和选修内容的考试题库，出台科学的考试量化标准，使考试步入机 械化，以从根本上禁止考试的人为误导，促进义务教育的顺利实施。
（六）数学活动课和选修课的开设，无疑可以顺利地延伸至高中阶段；在活动课考试的基础上，也可以组 织各种特长比赛。
结束语
数学“学科＋活动＋选修”的上述课程设置，既符合中国的国情，又易于克服层次课程（西方发达国家等 采用）所带来的负面效应，能使每个学生都有全面自由发展的空间。我们认为，具有中国特色的义务教育即是 特长特色的素质教育；我们正在实施一个“学科素质＋活动特长＋全面核评＋法规保障”的义务教育模式。
参考资料：
1.国家教委制订：《九年义务教育全日制小学、初级中学课程计划（试行）》。
& 《义务教育阶段数学活动课程设计——兼及数学选修课程的思考》
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数学交流课程，既要使学生认识到数学提供了人类交流信息的有力手段，又要切实提高学生对数学的听、 说、读、写能力和认识、应用能力。一名数学教育工作者就理应具有数学交流特长。
2.速算（含计算器活用）：使学生通过心算、笔算、珠算及计算器操作等途径，熟练掌握简、易、好的算 法和技巧，培养学生善于快速进行日常的加、减、乘、除、开方计算和帐表算、传票算等的速算特长。
3.数据处理：使学生初步掌握收集、整理、描述、分析、解释和处理数据的数学方法，并善于在尝试、解 决实际问题的过程中寻找关系，探究随机现象，进行数据处理（含数值计算）和预测。
4.计（测）量与估算：使学生加深理解计量及换算的意义，测量的特征过程，初步掌握计量、测量、估测 、估算的策略和方法，善于在数量、测量、计算、决策和解决问题中应用估算，并会判断结论的合理性，提高 处理数量关系和随机现象的能力。
5.制图与识图：使学生加深对数量关系图象、空间几何图形的认识和理解，初步掌握制图（含作图、画图 ）与识图（含视图、析图）的方法和技能，培养学生善于观察、想象和在解决问题中应用图象、图形的数学能 力。
6.日常生活中的数学：使学生熟练掌握日常生活中有关家庭生活、市场交换、社会交往、日常活动和生存 环境等方面的数学知识及技能，培养学生善于理解、精于运筹、乐于生活的数学能力。
7.计算机数学：使学生初步理解计算机的数学功能，掌握简单的计算机语言和程序，会使用计算机进行初 步的计算、模仿、证明和求解简单的数学问题，培养学生善于运用计算机从事数学性工作的能力。
8.课题解决：即是问题解决模式，并注重数学思想方法的应用。要使学生理解数学尝试、解决实际课题的 过程，初步掌握问题解决的策略和方法，培养学生善于运用数学创造性地解决问题的意识和能力。
9.数学竞赛：这是对数学学科教学要求的提高和扩展（应降低现有难度，渗入研究方法）。要在学科教学 大纲的能力要求范围内，使学生进一步加深对数学知识的理解，提高灵活运用数学的能力，更加熟练地掌握数 学的方法与技巧，培养、发展学生的数学兴趣和数学才能。
目前，数学竞赛的普及呼声越来越高，企望通过降低难度去面向全体学生。笔者认为，数学竞赛的难度确 应降低到一个合理的普及水平，但再要求普及参加则未必可取，因为学生成为各具特色的“标准件”较之只是 同一的“标准件”更能符合社会需要和社会发展。
二、关于数学的选修课程（迁移性、广泛性、通俗性）
《课程计划》指出，要“以必修课为主，初中阶段适当设置选修课”。数学选修课程，要适应学生个性发 展，顺应学生分流需要，促进学生健康成长，在突出迁移性、注重广泛性、贯穿通俗性的原则下，为有不同志 趣、各种爱好的学生提供广泛、充分的选修类型，为提高学生素质、发展学生特长及培养多样化人才服务。选 修课教材的编写既要落实课程目标，又要能成为通俗读物。
义务教育阶段的数学选修课，同样可以保持一致的连续性（即从小学一年级起就开始设置）。事实上，如 若前述数学活动课程得以实施，则九门数学活动课已可成为选修课对象。
根据数学选修课的设置目标，笔者拟设义务教育阶段的以下三类（四门）数学选修课程。
（一）特长型选修课：课程为前述九门数学活动课之一。每个学生在必修（选择性必修）两门数学活动课 的同时，以另外七门数学活动课之一作为他（或她）的选修课。
（二）观念型选修课：使学生初步认识数学的存在和发展、理论与应用、逻辑性及抽象性，懂得数学的价 值，形成正确的数学观，促进完善科学观及世界观。
其教学内容包括数学与历史、数学与社会、数学与未来、数学与科技、数学与文化、数学与思维、数学与 成就、数学与自然、数学之美，共九个专题，课程安排可以每学期按年级集中对九个专题各开设一次讲座（约 每两周开一讲）。
（三）综合型选修课：
1.横向性综合选修课：它不超出学科教学大纲的要求，既对已学习的数学基础知识进行整理与复习，又与 相关学科及社会生活相联系（有着与分科课程相对应的综合课程特点）。要深入浅出地展示数学的思想方法及 其广泛的联系性、应用性。该课程在小学高年级及初中开设（安排每两周一课时的教学容量）。
2.纵向性综合选修课：它可以包括现代数学知识，各部分的形式和内容都能够独立，整体上既与数学学科 知识及活动特长相关联，又富有强烈的时代气息；要在数学学科教学大纲的能力范围内，以较强的可读性展示 数学及其应用的策略思想和动态成果。该课程在小学高年级及初中开设（安排每两周一课时的教学容量）。
三、有关考核与实施的设想
（一）学生根据自己的志趣和爱好，在教师或家长的指导下，必须且只须选择甲、乙两门数学活动课和一 门数学选修课参加学习。
（二）小学、初中阶段的毕业学期各举行一次数学活动课和数学选修课的考试；数学活动课考试分为第一 试、第二试，以活动课作为选修课的学生只参加该课程考核的第一试。每个学生两门活动课、一门选修课的考 分分别记入毕业考试及中考成绩总分，学生毕业考试或中考数学成绩的分数构成为：
数学成绩（满分150分）＝学科成绩（满分90分）＋活动课甲成绩（满分25分）＋活动课乙成绩（满分25分 ）＋选修课成绩（满分10分）
（三）教师不仅要能胜任数学的学科教学，还要能任教至少三门的数学活动课和一门数学选修课（农村乡 中心完小以下的小学教师要能任教至少两门的数学活动课）。
（四）作为培养素质的义务教育数学学科课程（注重知识性、技能性、普及性），其教学大纲也应及时调 整，以适应《课程计划》的实施需要（学科教学的周课时量不能超过4课时）。如有关教学内容的以下五点尤为 突出：
1.应删减混合运算、恒等变形等内容，部分算术应用题让位于代数，部分平几证题改用解析方法；
2.系统整理数学思想方法；
3.增加计算机基础知识，要求小学中年级以上的学生适时使用计算器；
4.增加经济生活中的数学知识（含有关名词、概念等）；
5.以“读一读”的形式，系统安排通俗的数学史话。
（五）尽快建立各个学科、特长性活动和选修内容的考试题库，出台科学的考试量化标准，使考试步入机 械化，以从根本上禁止考试的人为误导，促进义务教育的顺利实施。
（六）数学活动课和选修课的开设，无疑可以顺利地延伸至高中阶段；在活动课考试的基础上，也可以组 织各种特长比赛。
结束语
数学“学科＋活动＋选修”的上述课程设置，既符合中国的国情，又易于克服层次课程（西方发达国家等 采用）所带来的负面效应，能使每个学生都有全面自由发展的空间。我们认为，具有中国特色的义务教育即是 特长特色的素质教育；我们正在实施一个“学科素质＋活动特长＋全面核评＋法规保障”的义务教育模式。
参考资料：
1.国家教委制订：《九年义务教育全日制小学、初级中学课程计划（试行）》。
& 《义务教育阶段数学活动课程设计——兼及数学选修课程的思考》
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