测数不定量 估算贵有法 学力无限量

测数不定量  估算贵有法  学力无限量
——小学数学“估算”教学的案例分析与反思
阳江职业技术学院附属实验学校  陆春生
内容摘要：实施新课程改革后，“估算”教学受到了普遍的重视，如何加强“估算”的教学力度是新课程对小学数学计算教学改革提出的一项基本要求。我们应该从学生身边的活动来展开，让学生独立思考来发现估算的题材，通过自主探索来感知估算的价值，加强小组合作来交流估算的策略，积极尝试解题来总结估算的方法，运用生活实践来提高估算的能力。
关键词：案例分析反思 估算 不定量 无限量
估算是小学数学计算教学的一个“瓶颈”，它具有综合应用知识的特征，以准确熟练的口算为基础，具备把握数的大小关系的敏感性，学生分析估算误差时必须以理解运算意义为前提，估算与计算又相互渗透、相辅相成。因此，“估算”在小学数学里占有很重要的位置，如何加强估算的教学力度是新课程对小学数学计算教学改革提出的一项要求，“能结合具体情境进行估算，并能解释估算的过程”，是第一学段要实现的具体目标。  
本文结合义务教育课程标准实验教科书（人教版）二年级上册第31页“加、减法估算”的课堂教学，重点探讨、研究小学数学“估算”教学的一些思路，并进行分析与反思。 
一、课前思考。
在一些具有大数目的情境中，估算是一种常用的解决实际问题的方法，它甚至比精确计算更有用。《数学课程标准》指出：“估算在日常生活与数学学习中有着十分广泛的应用，培养学生的估算意识，发展学生的估算能力，让学生拥有良好的数感，具有重要的价值。”
根据《数学课程标准》的新理念，我确定了这节课的教学目标：  
1、通过创设具体的情境，使学生初步学会加减、法的估算，并通过对两位数加减法估算方法的交流，让学生体会算法的多样化，进一步培养学生的估算意识和能力。
2、培养学生探索，合作交流的意识和能力。
3、让学生用所学到的估算知识去解决生活中的问题，体会用数学的乐趣，培养学生用数学的意识。
4、通过数学活动，渗透思想品德教育，让学生感受到生活中处处有数学，增强学习数学的自信心。
二、教材分析。
“加、减法的估算”（人教版二年级课程标准实验教科书上册教材第31页）是学生在学过100以内的加、减法的口算和笔算的基础上进行的，在一年级的相关内容中，己经进行了估计和估算的渗透。本节课，是估算正式教学的开始，虽然“估算”在教材中是第一次出现，但在生活中很多学生都接触过，对这部分内容的学习只要注意结合学生已有的生活经验，借助学生生活实际有关的具体情境，学生就能比较容易掌握。因为生活本身就是一个巨大的数学课堂，我们就是要让学生在自己感兴趣的问题中去寻找、发现、探究、认识和掌握数学。
教学中，通过对两位数加、减估算方法的交流，让学生体会估算的算法多样化；能体会估算的必要性和作用；并能运用估算的知识去解决生活中的实际问题。
（1）学生状况：
二年级的学生已经积累了一些有关“计算与初步估算”的知识和经验，形成了一定程度的数感，学生在一年级下学期就对计算有了初步的认识，可以说学生对数与计算的感知已经有了一定的基础。从班级情况来看，绝大多数学生都来自城市，知识面比较丰富，对教材中的情境非常熟悉，学生对数学学习兴趣浓厚，敢想、敢说、敢问，思维活跃，我把小组成员按每组4人进行合理搭配，有利于合作交流。但因家庭条件导致的优越感，使一部分学生学习缺乏主动性，在生活中则体现出对自己的生活学习条件不太珍惜。这些都需要教师对学生进行引导和教育，比如说，个别学生一位数的加、减都算不对，而且算得速度极慢，思维习惯不规范，这是在后面的教学中值得关注的地方。
（2）教学思路：
小学数学应该与现实生活相联系，使学生的学习更具有现实性、趣味性和挑战性，而“估算”在实际生活中有着广泛的应用，与其他知识也密不可分。因而，我在教学“加、减法估算”这一部分内容时，教学设计围绕学生身边的活动来展开，让学生独立思考来发现估算的题材，通过自主探索来感知估算的价值，加强小组合作来交流估算的策略，积极尝试解题来总结估算的方法，运用生活实践来提高估算的能力。
（3）设计理念：
《数学课程标准》指出：“估算在日常生活与数学学习中有着十分广泛的应用，培养学生的估算意识，发展学生的估算能力，让学生拥有良好的数感，具有重要的价值。”本课教学前学生已有了估算方面的生活体验，这为学生发展估算意识提供了基础。
因此，设计本课时我力求切入学生的经验世界，把“身边的数学”引入课堂，在教学目标定位上，除了让学生掌握估算的解题方法外，还要让学生在购物实践中体会估算的价值。
1、关注学生的个体知识和生活经验。
    不同的人估算的策略不同，估算的结果也不完全一致。课堂的主流活动应该让学生面临具体的生活情景交流各自的估算策略，比较各自的估算结果，让学生认识到，在具体的情景中，估算的结果可能是一个具体的数值，也可能是一个范围。在教学活动中，我以学生的发展为本，把学生的个人经验（加、减法估算）、直接经验（估算买东西的感受）和现实世界（生活中的数学）作为数学教学的重要资源。 
2、注重学生自主性和个性化的学习。
在课堂教学里，我注重了引导学生通过独立思考、自主探索、合作交流获得知识，激励学生自得自悟。并且注意在教学过程中要充分利用学生的已有经验，尊重他们不同的思维方式，让数学学习活动成为一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。
三、案例扫描。
（一）课前激趣，尝试猜数。
师：同学们今天我们来到电教室上课，高兴吗？
生：高兴。
师：还有一些领导和老师们也来到了我们教室，请同学们起立向后转，向他们问声好。
师：刚才我们已经向后面听课的老师们打过招呼了，现在我想请大家猜一猜：后面听课的老师有多少人?
生：我猜有20人。
师：多了。
生：有13人。
师：少了。
生：有15人。
师：少了。
生：有17人。
师：对。（教师在黑板一角板书17人）

 
师：有这么多的老师来听课，我们是不是应该拿出最好的状态来上课？我们来比一比，看谁最爱动脑筋，表现的最出色。
【感悟与评析】通过课前谈话，从学生的生活实例出发，创设情境，让学生体会估算的方法，促使学生全身心的投入学习活动之中，真正引起他们的学习兴趣，获得有关估算的感性认识，为学生能积极参与后面的学习活动打下基础。
数学来源于生活实际，也应用于生活实际。因此，用贴近儿童生活实际的场景来引入，容易激发学生的求知欲，激活学生的已有知识和经验，使其能自主地探索新知，解决问题。同时明确：因为求得的结果不是也不需要是准确数，所以可以用估算来解决。
（二）创设情境，引探算法。
师：谁知道我们二（１）班有多少人？　
生：53人。
师：53人大约是几十人？
生：53人大约是50人。
师：刚才我们已经知道了后面听课的老师是17人，17人大约是几十人？
生：17人大约是20人。
师：今天电教室大约有多少人？
生：电教室大约有100人。
师：在数学计算中，有时不需要精确的计算，只要估计出粗略的数据就可以了，这叫做估算。
　　（出示课题：加、减法的估算）
　　通过估计出几道算式的粗略的数据，学生明确什么是估算，引出课题。
　　【感悟与评析】估算在日常生活与数学学习中有着广泛的应用，培养学生的估算意识有着重要的价值。本环节利用生活中常见的估算情境说明估算的功能，使学生了解到有时根据实际的需要只要估算出大致的结果就可以了，培养了学生的估算意识。
    （三）探究方法，尝试估算。
师：星期天，妈妈带100元钱去买下列生活用品。（板书：100元）
师：这是妈妈要买的28元的热水瓶，这是妈妈要买的43元的烧水壶，这是妈妈要买的24元的水杯。（贴出相应图片及价格）
师：妈妈带的钱够吗？请小朋友想一想：要判断妈妈买这三种东西带的钱够不够，需要精确计算吗？
生：不需要。
师：请你帮妈妈估算一下，带100元钱够吗？
生：学生积极思考。
师：你是怎样估算的？把你的方法给组里的伙伴们说一说。
（小组同学互相交流）
师：谁愿意把你的估算方法跟大家交流交流。
生1：我是这样算的：热水瓶28元大约是30元，烧水壶43元大约是40元，水杯24元大约是20元，30+40+20=90，所以100元钱够了。
生2：我是从100元中减去30