三角形面积的分析及教学基本思路

;2.观察与思考。
    师提出问题引导学生观察：①用两个什么样的三角形才能拼成一个学过的平面图形？②平行四边形、长方 形、正方形的面积与三角形的面积有什么关系？为什么？③三角形的底和高与平行四边形的底和高有什么关系 ？与长方形的长和宽有什么关系？与正方形的边长有什么关系？
    学生观察、讨论、相互交流、弄清楚面积关系以及底、高之间的关系。
    师小结板书：
    平行四边形面积＝底×高
    长方形面积＝长×宽
    正方形面积＝边长×边长
    2个三角形面积＝底×高
    三角形面积＝底×高÷2
    3.推导公式。
    （1）怎么求平行四边形的面积？长方形面积？正方形面积？
    （2）平行四边形面积，长方形面积， 正方形面积都是由几个完全一样的三角形组成的？
    （3）怎么求一个三角形的面积？
    师随着完成上面的板书并引导学生小结：怎么求三角形面积？为什么？
    4.深化认识。
    师启发回忆
    （附图 {图}）
    学习平行四边形面积时，我们运用割补的办法把平行四边形转化成了长方形，那么运用割补的办法能不能 把一个三角形转化成一个平行四边形或长方形呢？
    学生动手操作、研究、讨论、相互交流，教师辅导提示，得出下图。
    （附图 {图}）
    积＝底×高的一半 三角形面积＝底的一半×高
    ＝底×高÷2 ＝底×高÷2
    （1）说一说你是怎么割补的？
    （2）议一议平行四边形的面积、 长方形面积与三角形面积的关系，平行四边形的底和高，长方形的长和 宽与三角形底和高的关系？得出什么结论？
    （3）师整理公式（完成上面的板书）
    （4）师总结：三角形面积等于底乘以高除以2。（板书字母公式：S＝ah÷2），可以理解为底×高乘积的 一半，也可以理解为底×高的一半，还可以理解为底的一半×高。
    四、巩固练习
    （一）理解性练习（口答）
    1.三角形的底乘以高得到的是什么图形的面积？再怎么求才能得到三角形面积？
    2.三角形面积等于平行四边形面积的一半；对不对？为什么？
    （二）运用公式的练习（口答列式）
    （附图 {图}）
    （三）选择条件的练习
    （附图 {图}）
    哪个三角形的面积等于6×5÷2？其它两个为什么不是？
    （四）灵活运用知识的练习
    已知：（如右图）正方形和一个长方形求阴影面积？
    （附图 {图}）
    五、全课总

《三角形面积的分析及教学基本思路》