非常规数学问题解法探微
4也各不相等,因此彼此相等的那两个数必来自两组之中,不妨设为Sj与Si+24相等,即Sj=Si+24成立。
4 逻辑推理有一些涉及逻辑推理方面的问题,可通过逻辑推理方法,将矛盾结论排除,找出合理结论。推理顺序有顺推法和逆推法。
例7 要分派A、B、C、D、E五人去执行一项任务,但按实际情况必须满足以下条件:
(1)若A去,B也去;
(2)B、C两人中至少有一人去;
(3)B、C两人中必须去且只能去一人;
(4)C、D都去或都不去;
(5)E若去,则A、D都去。
问:应派谁们去?
解 (逆推):
若E去→A、D都去→B去→C不去→D不去,导自矛盾。
所以E不能去。E不去→D去→C去→B不去→A不去,符合所有条件。
∴应当派C、D去。
例8 有4个人对话:甲说:我们当中只有一个人说假话。乙说:我们当中仅有两个人说假话。丙说:我们当中恰有三个人说假话。丁说:我们都说假话。试问:到底谁说的是真话?
解:因为四个人说的话彼此矛盾,所以不会有两个人都说真话,至多有一个人说真话。
但四个人不都说假话(因为这时丁说的就是真话)。
由上推理可知,恰有一个人(即丙)说真话,其他人都说假话 《非常规数学问题解法探微》
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4 逻辑推理有一些涉及逻辑推理方面的问题,可通过逻辑推理方法,将矛盾结论排除,找出合理结论。推理顺序有顺推法和逆推法。
例7 要分派A、B、C、D、E五人去执行一项任务,但按实际情况必须满足以下条件:
(1)若A去,B也去;
(2)B、C两人中至少有一人去;
(3)B、C两人中必须去且只能去一人;
(4)C、D都去或都不去;
(5)E若去,则A、D都去。
问:应派谁们去?
解 (逆推):
若E去→A、D都去→B去→C不去→D不去,导自矛盾。
所以E不能去。E不去→D去→C去→B不去→A不去,符合所有条件。
∴应当派C、D去。
例8 有4个人对话:甲说:我们当中只有一个人说假话。乙说:我们当中仅有两个人说假话。丙说:我们当中恰有三个人说假话。丁说:我们都说假话。试问:到底谁说的是真话?
解:因为四个人说的话彼此矛盾,所以不会有两个人都说真话,至多有一个人说真话。
但四个人不都说假话(因为这时丁说的就是真话)。
由上推理可知,恰有一个人(即丙)说真话,其他人都说假话 《非常规数学问题解法探微》