人文性：数学课堂生活的价值回归

    （六个小组展开合作实验：有的拿着圆柱，有的拿圆锥装水往圆柱里倒，有的观察水的高度，有的记录实验数据。但值得一提的是，其中三个小组采用的圆锥和圆柱分别是等底等高的，另外三个小组分别是等底不等高、等高不等底或底和高均不相等的。）

    师：通过实验，你们有何发现？

    组1：我们实验时，把圆锥三次装满水连续倒在圆柱里，圆柱正好装满。这说明，圆锥的体积是圆柱的1/3。

    组2：我们是把圆柱里装满水往圆锥里倒，等到圆锥里第三次装满水，圆柱里面的水也正好倒完。这说明，圆柱的体积是圆锥的3倍。

    组3：我们组的实验结果与上面两组基本一致。

    组4：我们用圆锥三次装满水连续往圆柱里倒，圆柱并没有装满，所以，我们认为圆锥的体积不是圆柱的1/3。

    组5：我们组实验时，用圆锥装满水往圆柱里倒第二次时，圆柱就满了。

    组6：我们还要快！圆锥第一次装满水倒入圆柱后，圆柱就满了。

    师：这是怎么回事呢？同样的实验为什么会得到不同的结果呢？

    （学生陷入了沉思，开始对整个实验过程进行回顾……，稍顷）

    生7：是不是我们实验所用的圆柱和圆锥存在什么差别呢？

    （“一语点醒梦中人”，学生开始用各种方式比较各组所用的圆柱和圆锥，也有的拿起尺开始测量圆锥和圆柱的底和高……）

    圆锥体积公式的学习，关键是建构“圆锥的体积是等底等高的圆柱体积的 ”这一概念。而这个概念的形成，靠优美经典的文字解释和直观形象的观摩演示，都毫无疑问是苍白无力的，它需要学生发自需要、全心投入的亲身体验。对此，案例中的教师具有十分充分的认识。于是，酷似常识课的“倒水”实验开始了，学生们借助不同的材料得到了不同的结果。“为什么相同的实验会得到不同的结果呢”教师颇具挑拨意味的启发，又使学生再次展开对实验材料的对比与反思。结果可想而知，学生对“等底等高”的认知重点终将因充分体验而获得深刻领悟。

    四、着眼“发展”取向，推行人文性的教学评价。

    一直以来，人们对传统的小学数学教学评价的定位是：评价目标狭窄、评价内容片面、评价方式单一。那么，针对这种实践误区，新课程背景下的课堂评价，应作出怎样的人文化变革呢？新课标中指出：“评价应以‘促进学生发展’为目标，既要关注学生知识与技能的理解和掌握，更要关注他们情感与态度的形成和发展；既要关注学生数学学习后的结果与成效，更要关注他们学习过程中的变化和发展”。这种由侧重“定量评价”向侧重“定性评价”的人文化转变，将对学生的数学学习活动产生积极的影响。值得一提的是，教师还应善于利用评价过程中现场生成的丰富信息，作为随机调整教学进程的有用资源。

    例如：《8加几的加法》新授后，课堂出现了如下一幕：

    师：你们还会算哪些“8加几”的算式？

    生1：我会算8+8=16

    生2（立即大声反对）：不！8+8=17。

    （众生哗然，都说‘错了’。生2黯然失色，满脸通红，嘴里嘀咕着：早知道就不说了……）

    师（微笑着）：大家先别急，说不定这位同学有什么新发现，听听他怎么想的，好吗？

    生2：昨天我计算9＋8=□时，不是说过9向8借1来凑10吗？计算8＋8=□时也一样，8向另外一个8借1，另外一个8就剩下7，不就等于17了吗？

    （哦，原来是受9加几算法的负迁移影响。找出了症结后，教师把生2的想法板书在黑板上，让大家了解个中的错误原因，也让生2明白自己的疏忽所在，最终算出了正确答案，教师里又回归平静。）

    师：通过刚才的争议，同学们都明白了计算8加几有一种方法就是利用8和2凑成10进行计算……

    （师话音未落，生2又激动地站起来发表意见。）

    生2：我明白了，计算8加几就拿2凑成10 ，以后计算7加几就拿3凑成10，计算6加几就拿4凑成10……这样计算快多了。

    （生2语速之快，观点之妙，令全班同学刮目相看。）

    以上的案例中，当学生8+8=17的答案遭到众人一致反对时，教师选择的不是施展权威一票否决，而是宽容接纳、亲和带引。延迟的评价给学生提供一个表白、辩解的机会，更给学生创设了一个寻因、纠错的台阶。于是，这位遭遇挫折的学生重拾可贵的信心，迸发创新的火花，真正满足了学生把自己当作“发现者”和“探索者”的心理需要。

    以上，笔者从课堂关系、数学内容、学习方式、教学评价四个维度出发，阐述了自己对回归数学课堂生活人文性的个性化思考。笔者认为，回归数学课堂生活的人文性，需要教师以辨证科学的眼光对传统课堂教学的微格构件，作出基于新课程标准理念支撑的扬弃型变革。只有这样，才能真正使数学教学成为促进学生良性发展的人文载体。

《人文性：数学课堂生活的价值回归》