数学教学中培养和发展学生主动探究能力的探索
内容摘要：
本文从“鼓励学生自己发现、鼓励学生自己尝试,、鼓励学生自己实践”三个方面，阐述了如何在小学数学教学中引导学生主动参与教学过程，从而使学生不仅可以依靠自己的思考去学习，并不断向教师进行质疑，使学生在创新能力和思维能力等多方面得到发展。
关键词：发现、尝试、实践
教学就是教给学生能借助已有知识去获取新知的能力，并使学习成为一种思索活动。小学数学教学改革的根本出路，在于为培养儿童自身的学习能力、创造能力和自我发展能力创设一个广阔的空间，通过教师必要的启发诱导，填补空缺，引导学生在思考中掌握知识，在掌握知识中发展自己的思维能力。其核心就是让学生主动参与探究知识的过程，使学生的能力得到发展。在从事小学数学的教学实践中,我从以下几方面在培养学生主动探究发展能力方面进行了探索。
一、培养学生主动探究。
要使全体学生都能主动地得到发展，就必须使全体学生都能参与到探究新知识的过程，为他们创造一个独立思考的空间。小学数学教材中有许多内容是可以放手让学生去探索和研究的，而我们教师更多的是替学生“包办”了，例如：几何图形的面积、体积计算公式，从原来的直接出示，让学生死记硬背套公式；转变为教师演示推导过程，学生依然死记结论，套公式； 有些老师虽然和学生一起动手推导过程，得出结论，这已经有了很大的发展了，然而还不够，我们指导学生推导的公式是千篇一律，说明教师的思维束缚了学生的自由空间，让他们沿着一条路走的思想依然是“包办”。为此我注意让学生在相对自由的氛围中去创造性地解决问题，如在圆柱的体积公式推导过程中，教完了基本公式：V＝SH之后，我出了这样一道题目：一个圆柱体侧面积是30平方厘米，底面半径5厘米，求它的体积？学生用刚学的公式费了很大劲才算出来，计算如下：3.14×5×5×〔30÷（2×3.14×5）〕=75（立方厘米），这种解法，一般的学生是很难快速解答出来的，因此就给他们留下一个疑问，如何巧妙的计算呢？我组织学生进行分组讨论，动手操作，学生都有学具模型，我提示学生，经过拼接把一个圆柱体转化成长方体，仔细观察这个长方体，变换不同的位置，经过学生独立思考，反复验算，终于有几组学生举手发言，他们得出这样一个式子：30÷2×5＝75（立方厘米）。他们的理由是当把拼成长方体横放下来，则将有圆柱侧面的一面作为底面，高就是半径，因此得出V=S侧÷2×r。他们的思路是如此清晰，推理严密，又完全是一种自我发现，出乎我的意料。因此我认为我们每一个教师不应该怀疑学生的能力，他们无限广阔的思想空间常常是我们无法企及的未知领域。所谓教育失败从深层次而言，是教师的自我封闭而导致的直接后果。因此，我们每一个教师应该认识到，研究性学习是解放学生更是解放教师的全新理念。
二、学习方式上进行合作学习、探究性学习 。
生活环境、生活方式对一个人的成长很重要。同样，学习环境、学习方式对学生的人格、品质、情感、态度和价值观的形成也很重要。在传统的学习观中，这个问题长期被忽视，虽然一些有识之士曾多次指出并提出许多措施，但是由于既定的学习环境和学习方式，问题很难从根本上解决。在传统的学习环境中，虽然几十个人在一个教室里学习，但学习方式却是个体的、封闭的，听课、理解、做作业、考试，除了与教师的单线联系之外，缺少横向的、与同学之间的沟通。这种环境和学习方式，尤其是学习的激烈竞争，容易使学生形成冷漠、自私、狭隘和孤僻的性格，这方面的教训很多，甚至发生了许多悲剧，其根源在哪里？除了品德教育、人格修养的因素之外，与这样的学习方式和学习状态不无关系。
新课程标准的实施在学习方式上的改革之一就是合作学习。为什么同样的课程、同样的教师讲课，而学生的学习效果却各不同，就是因为学生已有的知识、经验和观点的差别。如果在教学过程中，组织学生进行合作学习，随着学生之间不同程度的交往和互相配合、互相帮助，集体的荣誉感、责任感、领导意识，以及与他人的交际能力、合作能力、平等意识都会悄无声息地得到增强，这些品质在教材中并没有明显要求，在考试中也不会涉及，是一种隐性的东西，但是它给学生提供了一种良好的环境和引导，帮助学生形成这些现代社会所必需的素质。
因此，在教学中我尽量给学生讨论、分析的机会，使学生在知识方面相互补充，在学习方法上相互借鉴，同时要求小组成员之间相互尊重，畅所欲言，既要表达自己的观点，也要虚心听取别人的意见、想法，相互交流，取长补短，学会与同学合作，正确评价他人与自己。对那些不善于动脑筋或学习有困难的学生，可让他们通过认真听并体验同学们解决问题的思维过程，分享合作学习成功的喜悦，从而使他们受到启发，得到提高。
如在教学“统计表”时，我把学生分成几个组：有的量身高、有的作记录、有的看刻度、有的检查错误……通过小组一起工作，使他们感到了相互的依赖。
三、培养学生思维的灵活性。
灵活性人格表现为反应敏捷，思维容量大，易于接受新的事物，善于随机应变，具有较强的融会贯穿、举一反三，触类旁通的能力，能从不同方面、不同角度分析问题、解决问题，它是创新活动必要的人格因素，培养学生灵活性思维是灵活性人格的灵魂。所以，我们每一个教师在数学课堂教学中要重视开发，培养学生的灵活性思维，一方面要鼓励学生质疑问难。另一方面要重视一题多解、一题多思、一题多变，诱导学生从不同角度、不同侧面思考和寻找答案，产生尽可能多，尽可能新，尽可能独特的解题方法，其中开放题的设计、“开放性”提问对培养学生思维的灵活、深刻性，从而塑造灵活性人格尤为重要。
如教学“圆的面积”时，我注意问题设计的“开放性”。课前我先让学生根据自己的喜好把硬纸圆片等分剪成8个、16个、32个……小扇形，让学生拼成近似的长方形，通过寻找联系、推导出公式，这时，我别出心裁，提出了这样一个问题：“如果不拼成近似的长方形，你们还能拼成别的图形，同样推导出圆面积的计算公式吗？”这一问题极大激发了学生的学习兴趣。他们纷纷动手实验，大胆求证，拼出了近似的平行四边形、近似的三角形、近似的梯形等等，同样也推导出圆面积的计算公式。充分展现了公式的多种推导过程，克服了思维的单一性，培养了思维的灵活性，进而达到了对学生的灵活性人格的塑造。
四、注意让学生多层发展。
儿童学习的最根本的途径应该是活动，活动是联系主客体的桥梁，是认识发展的直接源泉，所以要放手让儿童动手、动口、动脑。通过生动的实践活动，多层次地发展学生的认知结构和技能技巧。如依据“思维从动作开始”的规律，我注意为学生创设一个活动、探究、思考的环境，使学生在摸一摸、摆一摆、拼一拼等动手操作中获取新知，发展思维；依据“语言是思维的工具”的规律，我通过让学生说算理，分析、比较、抽象、概括等发展语言，并借助语言对人们的思维进行调节，使思维逐步完善；尤其要精心设计学生形成理性认识的第二实践活动──课堂练习，通过“开放性”练习，更有效地面向全体学生，实行全方位、多角度的训练，促进学生多层次的发展。
如教学了比的应用后，我出示了这样一题：“某班原来男生与女生人数的比是4∶3，后来转进2名女生，这时男生与女生人数的比为6∶5。这个班原有学生多少人？”
这题的一般解法是抓住男生这个不变量，求出转进2个女生前后，女生各是男生的几分之几再进行求解。这样较为复杂，我引导学生用份数进行巧妙求解。我先让学生分析，这题中，谁的人数前后没有发生变化，学生显然能说出，男生人数在女生转进2名学生前后没有发生变化，我再请学生思考，在转进2名女生前后，男生和女生的比各是几比几？然后引导学生思考并解答：原来男生与女生人数的比是4∶3，后来转进2名女生，这时男生与女生人数的比又为6∶5。4∶3 = 12∶9；6∶5＝12∶10，原来男生12份时，女生是9份，现在男生仍为12份时，女生则为10份，这是因为女生比原来增加了2人，正好增加了1（10－9）份，因此可得这个班原来的学生人数为：2×（12＋9）＝42（人）。
五、 展示学生的个性，培养主动型人格。
主动型人格表现为有自己的主见，喜欢独立地专做自己的事情，不肯接受他人支配，不被权威吓倒，敢于独立思考，主动开拓，提出质疑，并坚忍不拔地解决问题。敢于质疑问难是主动型人格最突出的表现。主动型人格是一种良好的创新人格的品质。因此，在课堂教学中，我们每一个教师要十分注重学生个性的培养。
首先为学生创设一个民主、平等、自由的课堂氛围，只 《数学教学中培养和发展学生主动探究能力的探索》
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本文从“鼓励学生自己发现、鼓励学生自己尝试,、鼓励学生自己实践”三个方面，阐述了如何在小学数学教学中引导学生主动参与教学过程，从而使学生不仅可以依靠自己的思考去学习，并不断向教师进行质疑，使学生在创新能力和思维能力等多方面得到发展。
关键词：发现、尝试、实践
教学就是教给学生能借助已有知识去获取新知的能力，并使学习成为一种思索活动。小学数学教学改革的根本出路，在于为培养儿童自身的学习能力、创造能力和自我发展能力创设一个广阔的空间，通过教师必要的启发诱导，填补空缺，引导学生在思考中掌握知识，在掌握知识中发展自己的思维能力。其核心就是让学生主动参与探究知识的过程，使学生的能力得到发展。在从事小学数学的教学实践中,我从以下几方面在培养学生主动探究发展能力方面进行了探索。
一、培养学生主动探究。
要使全体学生都能主动地得到发展，就必须使全体学生都能参与到探究新知识的过程，为他们创造一个独立思考的空间。小学数学教材中有许多内容是可以放手让学生去探索和研究的，而我们教师更多的是替学生“包办”了，例如：几何图形的面积、体积计算公式，从原来的直接出示，让学生死记硬背套公式；转变为教师演示推导过程，学生依然死记结论，套公式； 有些老师虽然和学生一起动手推导过程，得出结论，这已经有了很大的发展了，然而还不够，我们指导学生推导的公式是千篇一律，说明教师的思维束缚了学生的自由空间，让他们沿着一条路走的思想依然是“包办”。为此我注意让学生在相对自由的氛围中去创造性地解决问题，如在圆柱的体积公式推导过程中，教完了基本公式：V＝SH之后，我出了这样一道题目：一个圆柱体侧面积是30平方厘米，底面半径5厘米，求它的体积？学生用刚学的公式费了很大劲才算出来，计算如下：3.14×5×5×〔30÷（2×3.14×5）〕=75（立方厘米），这种解法，一般的学生是很难快速解答出来的，因此就给他们留下一个疑问，如何巧妙的计算呢？我组织学生进行分组讨论，动手操作，学生都有学具模型，我提示学生，经过拼接把一个圆柱体转化成长方体，仔细观察这个长方体，变换不同的位置，经过学生独立思考，反复验算，终于有几组学生举手发言，他们得出这样一个式子：30÷2×5＝75（立方厘米）。他们的理由是当把拼成长方体横放下来，则将有圆柱侧面的一面作为底面，高就是半径，因此得出V=S侧÷2×r。他们的思路是如此清晰，推理严密，又完全是一种自我发现，出乎我的意料。因此我认为我们每一个教师不应该怀疑学生的能力，他们无限广阔的思想空间常常是我们无法企及的未知领域。所谓教育失败从深层次而言，是教师的自我封闭而导致的直接后果。因此，我们每一个教师应该认识到，研究性学习是解放学生更是解放教师的全新理念。
二、学习方式上进行合作学习、探究性学习 。
生活环境、生活方式对一个人的成长很重要。同样，学习环境、学习方式对学生的人格、品质、情感、态度和价值观的形成也很重要。在传统的学习观中，这个问题长期被忽视，虽然一些有识之士曾多次指出并提出许多措施，但是由于既定的学习环境和学习方式，问题很难从根本上解决。在传统的学习环境中，虽然几十个人在一个教室里学习，但学习方式却是个体的、封闭的，听课、理解、做作业、考试，除了与教师的单线联系之外，缺少横向的、与同学之间的沟通。这种环境和学习方式，尤其是学习的激烈竞争，容易使学生形成冷漠、自私、狭隘和孤僻的性格，这方面的教训很多，甚至发生了许多悲剧，其根源在哪里？除了品德教育、人格修养的因素之外，与这样的学习方式和学习状态不无关系。
新课程标准的实施在学习方式上的改革之一就是合作学习。为什么同样的课程、同样的教师讲课，而学生的学习效果却各不同，就是因为学生已有的知识、经验和观点的差别。如果在教学过程中，组织学生进行合作学习，随着学生之间不同程度的交往和互相配合、互相帮助，集体的荣誉感、责任感、领导意识，以及与他人的交际能力、合作能力、平等意识都会悄无声息地得到增强，这些品质在教材中并没有明显要求，在考试中也不会涉及，是一种隐性的东西，但是它给学生提供了一种良好的环境和引导，帮助学生形成这些现代社会所必需的素质。
因此，在教学中我尽量给学生讨论、分析的机会，使学生在知识方面相互补充，在学习方法上相互借鉴，同时要求小组成员之间相互尊重，畅所欲言，既要表达自己的观点，也要虚心听取别人的意见、想法，相互交流，取长补短，学会与同学合作，正确评价他人与自己。对那些不善于动脑筋或学习有困难的学生，可让他们通过认真听并体验同学们解决问题的思维过程，分享合作学习成功的喜悦，从而使他们受到启发，得到提高。
如在教学“统计表”时，我把学生分成几个组：有的量身高、有的作记录、有的看刻度、有的检查错误……通过小组一起工作，使他们感到了相互的依赖。
三、培养学生思维的灵活性。
灵活性人格表现为反应敏捷，思维容量大，易于接受新的事物，善于随机应变，具有较强的融会贯穿、举一反三，触类旁通的能力，能从不同方面、不同角度分析问题、解决问题，它是创新活动必要的人格因素，培养学生灵活性思维是灵活性人格的灵魂。所以，我们每一个教师在数学课堂教学中要重视开发，培养学生的灵活性思维，一方面要鼓励学生质疑问难。另一方面要重视一题多解、一题多思、一题多变，诱导学生从不同角度、不同侧面思考和寻找答案，产生尽可能多，尽可能新，尽可能独特的解题方法，其中开放题的设计、“开放性”提问对培养学生思维的灵活、深刻性，从而塑造灵活性人格尤为重要。
如教学“圆的面积”时，我注意问题设计的“开放性”。课前我先让学生根据自己的喜好把硬纸圆片等分剪成8个、16个、32个……小扇形，让学生拼成近似的长方形，通过寻找联系、推导出公式，这时，我别出心裁，提出了这样一个问题：“如果不拼成近似的长方形，你们还能拼成别的图形，同样推导出圆面积的计算公式吗？”这一问题极大激发了学生的学习兴趣。他们纷纷动手实验，大胆求证，拼出了近似的平行四边形、近似的三角形、近似的梯形等等，同样也推导出圆面积的计算公式。充分展现了公式的多种推导过程，克服了思维的单一性，培养了思维的灵活性，进而达到了对学生的灵活性人格的塑造。
四、注意让学生多层发展。
儿童学习的最根本的途径应该是活动，活动是联系主客体的桥梁，是认识发展的直接源泉，所以要放手让儿童动手、动口、动脑。通过生动的实践活动，多层次地发展学生的认知结构和技能技巧。如依据“思维从动作开始”的规律，我注意为学生创设一个活动、探究、思考的环境，使学生在摸一摸、摆一摆、拼一拼等动手操作中获取新知，发展思维；依据“语言是思维的工具”的规律，我通过让学生说算理，分析、比较、抽象、概括等发展语言，并借助语言对人们的思维进行调节，使思维逐步完善；尤其要精心设计学生形成理性认识的第二实践活动──课堂练习，通过“开放性”练习，更有效地面向全体学生，实行全方位、多角度的训练，促进学生多层次的发展。
如教学了比的应用后，我出示了这样一题：“某班原来男生与女生人数的比是4∶3，后来转进2名女生，这时男生与女生人数的比为6∶5。这个班原有学生多少人？”
这题的一般解法是抓住男生这个不变量，求出转进2个女生前后，女生各是男生的几分之几再进行求解。这样较为复杂，我引导学生用份数进行巧妙求解。我先让学生分析，这题中，谁的人数前后没有发生变化，学生显然能说出，男生人数在女生转进2名学生前后没有发生变化，我再请学生思考，在转进2名女生前后，男生和女生的比各是几比几？然后引导学生思考并解答：原来男生与女生人数的比是4∶3，后来转进2名女生，这时男生与女生人数的比又为6∶5。4∶3 = 12∶9；6∶5＝12∶10，原来男生12份时，女生是9份，现在男生仍为12份时，女生则为10份，这是因为女生比原来增加了2人，正好增加了1（10－9）份，因此可得这个班原来的学生人数为：2×（12＋9）＝42（人）。
五、 展示学生的个性，培养主动型人格。
主动型人格表现为有自己的主见，喜欢独立地专做自己的事情，不肯接受他人支配，不被权威吓倒，敢于独立思考，主动开拓，提出质疑，并坚忍不拔地解决问题。敢于质疑问难是主动型人格最突出的表现。主动型人格是一种良好的创新人格的品质。因此，在课堂教学中，我们每一个教师要十分注重学生个性的培养。
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