“开放”数学课堂 培养创新精神

第一步出示一个问题：“苹果树和梨树一共有多少棵？”师问：“你们看到这个问题想到了什么？”学生很快提出要知道苹果树和梨树各有多少棵，才能解决这个问题。教师请学生补条件：“果园有苹果树1400棵，梨树有1100棵，苹果树和梨树一共有多少棵？”然后让学生口答计算过程，复习一步计算应用题解题方法。第二步要求学生改编其中一个条件，使它成为两步计算应用题，但得数不变。学生分组讨论，并分别列出算式解答。学生有的把苹果树的棵数进行了改编；有的把梨树的棵数进行了改编；有的用“比多”，有的用“比少”。第三步观察改编的方法及列出的算式：以上这四种改编方法为什么只有两种列式？这两种解题过程的相同点和不同点在什么地方？再次组织学生分组讨论，进一步认识了两步计算应用题的结构和解题方法。这样的改编，由浅入深，提供了每个学生思考的机会，使全体学生在思考、讨论的过程中，认识这类两步计算应用题的横向联系，从整体上把握了解题规律，同时在这一过程中训练了思维能力，使学生体验到获取新知的成功感。

3、思考过程自由化，感受多种思维方式。

 “开放题”旨在培养学生的创新思维，而对于同一问题不同的思考角度得出相同的答案或者对同一问题不同的思考策略得出不同的答案正是创新能力的起点。所以，在开放题的设计中，要注重多向思维的培养，注重解题思路的多样性。如：学习了能被3整除的数的特征后的练习：

（A）判断下列各数能否被3整除：3568、938……

（B）在□里填上什么数字，这个数就能被3整除：□56□

（B）是在（A）的基础上经过改良后的开放性练习，学生可以通过不同的思考策略得到不同的答案。可以先确定千位上的数字再确定个位上的数字，也可以先确定个位上的数字再确定千位上的数字，不同的思路可得出不同的结果。同时可以组织学生讨论怎样很快地把所有答案不遗漏不重复的寻找出来，以训练学生思维的有序性。又如学习了等腰三角形后设计练习：

（A）封闭式：在一个等腰三角形中，顶角的度数是一个底角度数的2倍，求这个三角形三个内角的度数。

（B）开放性：在一个等腰三角形中，一个内角的度数是另一个内角度数的2倍，求这个三角形三个内角的度数。

（B）题中，可以是顶角的度数是底角的2倍，也可以是底角的度数是顶角的2倍，因此，它的条件是开放性的。其答案分别为：90°、45°、45°和72°、72°、36°。又如学习了列方程解应用题后有这样一题：有一些苹果要装箱，如果每箱装50千克，还多160千克：如果每箱多装