让学生在探究中学习数学

设计理念：

新课标指出：“动手实践、自主探索、合作交流是学生学习数学的重要方式。”本课设计了一系列活动，旨在让学生在活动中体验数学、感悟数学，从而发展智力；注重动手操作，让学生在制作、剪、折、画的过程中充分体验，发展思维。

教学内容：对称（人教版小学数学二年级上册第68页）

教学目标：

1．知识与技能：使学生初步认识轴对称现象，理解轴对称的含义，能找出轴对称图形的对称轴。在活动中培养学生观察、识别、辨析、实践能力，发展学生的空间观念。

2．过程与方法：让学生通过观察轴对称图形的特征及其动态效果，动手对折、制作等实践活动，认识“对称”。

3．情感与态度：通过活动，让学生充分体验到数学的趣味性和数学在日常生活中的广泛应用，学会欣赏数学美。

教学重点：使学生理解什么是对称，并能指出对称轴。

教学难点：使学生理解什么是对称。

教学用具：青蛙、蝴蝶、蜻蜓的对称图形，课件，实物展台

    学具：彩纸若干张、长方形、正方形、圆形纸若干张

教学过程：

一、       创设情境，初步感知对称

在学生感兴趣的童话故事中，通过青蛙、蜻蜓、蝴蝶的对话，引出问题：它们的形状有什么共同的特征？

老师把对称的青蛙、蜻蜓、蝴蝶图形贴在黑板上，引导学生观察形状，比较图形的左右两边都怎么样。

组织学生讨论、对折，得出这些图形两边都是一样的。

师：象这样将图形对折后两边能够完全重合的现象叫对称。

板书课题：对称

[以童话故事开头，吸引了学生的注意力。故事中引出的问题更能激发学生求知的欲望。学生的学习兴趣已经被充分调动起来。接着通过对三种图形的共同特征的观察、比较、对折又使学生初步感知了对称，可谓一石三鸟。]

二、       动手操作，亲身体验对称

1．讨论、交流剪对称图形方案。

师：刚才这些图形都是老师剪的，你们会剪吗？怎样才能剪出真正对称的图形呢？

生1：我画出一个对称图形，然后把它剪下来。

生2：你怎么知道画出的一定是一个对称图形呢？我认为应该先对折，然后再画。

生3：我认为把纸对折后，画的时候不能把图形全部画出来，而是只画图形的一半。

生4：我看把纸对折，不用画，直接剪。只要先对折了，我随便怎么剪都可以剪出一个对称图形。

……

对于学生的不同见解，教师不急于肯定，而是引导学生继续讨论：哪种方法最好？最后选中最佳方案。

2．学生动手剪对称图形，边剪边展示成果。

学生剪出各种各样的对称图形，师让他们自由地把作品贴到黑板上。

[学生讨论方案的过程，即是学生进一步思考“对称”的过程；学生间的争论是积极的交流，思维的交锋所产生的灵感使学生对于“对称”的理解更加明朗；剪对称图形的活动又使学生更加深刻地体验“对称”；展示作品让学生有了成功的体验。这一系列活动的设计，给学生提供了深入思考、各抒己解、合作交流、操作体验的空间。]

3．明确对称轴的含义，并会找对称轴。

让学生说一说是怎么剪的，师强调先对折，并指对折线让学生取名称。

学生依据自己的理解取出了折线、虚线、对折线、对称线等名称。教师一一肯定：“你们取的名称都很有创造性。在数学里规定这条线叫‘对称轴’。”指几名学生找出所剪图形的对称轴。师选取一种图形画出它的对称轴。

三、       走进生活，寻找欣赏对称

1．    “找”生活中的对称。

有了前面展示作品的交流和启发，学生的思路更加开阔，举例丰富多彩，有些还是老师想象不到的。如：衣服、裤子、剪刀、望远镜、汽车、寺庙、“王”字、风筝等。

2．欣赏对称图形。

[剪纸、扇、脸普、手饰、鼎、玉器、建筑等十几种对称图片的演示，加上沿对称轴对折的动画效果，学生充分体验到“对称”在生活中运用的广泛性和美的感受。对折的动画效果更让学生加深了对对称轴的理解。]

四、         深化认识，辨析拓展对称

   1．辨析操作练习    让学生将长方形、正方形、圆形的纸折一折、画一画，找出它们的对称轴，。

在折圆形纸片时，学生折出一条、两条、四条不等，此时师问：你还能再折吗？你能折出多少条呢？（生：很多条）师再追问：那你折得完吗？学生悟出：能折出无数条。

2．趣味增智练习    沿对称轴画出另一半图形。

教师给出一半图形，学生练习。当学生画出另一半图形，一个完整的对称图形呈现在面前时，情绪非常高涨，再一次体验到成功的喜悦。

[练习的设计体现了一个“趣”字，有了“趣”，学生就不会有“做”的苦，]

结束语：“对称”是数学里很重要的现象，它在生活中的应用非常广泛，给我们的生活带来了匀称、平衡和美的感受。课后小朋友们要注意观察生活中的对称现象，多发现生活中的对称美。